内容发布更新时间 : 2024/12/22 18:00:42星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

（4） A原=110110，A反=101001，A补=101010

1.3.2 写出下列有符号二进制补码所表示的十进制数：

（1） 0010111 （2） 11101000

解：二进制数的最高位为符号位。最高位为0表示正数，为1表示负数。 （1）0010111为正数，所以（010111）B = （23）D

（2）11101000为负数的补码，首先将其再次求补还原为有符号的二进制数（-0011000）B，再转换为十进制数为（-24）。

1.3.3 试用8位二进制补码计算下列各式，并用十进制数表示结果：

（1）12+9 （2） 11-3 （3） -29-25 （4） -120+30 解：（1），（12+9）补 =（12）补 +（9）补=0000 11001+00001001=0001 0101 （2），（11-3）补=（11）补+（-3）补=0000 1011+1111 1101=0000 1000 （3），（-29-25）补=(-29) 补+(-25) 补=1110 0011+1110 0111=1100 1010 上述加法过程，最高位的1被舍弃.将1100 1010求反补得到有符号的二进制数(-0110110) B， 再转换成十进制数为(-54)。 （4），（-120+30）补 =（-120）补 +（30）补 =1000 1000+0001 1110=1010 0110 将1010 0110求反补得到有符号的二进制数（-1011010）B，再转换成十进制数为（-90）。

1.4 二进制代码

1.4.1 将下列十进制数转换为8421BCD码：

（1） 43 （2）127 （3） 254。25 （4）2.178

解：将每位十进制数用4位8421BCD码表示，并填入原数中相应的位置，得： （1），（43）D =（0100 0011）BCD （2），（127）D =（0001 0010 0111）BCD （3），（254.25）D =（0010 0101 0100.0010 0101）BCD （4），（2.718）D =（0010.0111 0001 1000）BCD

1.4.21.4.2 将下列数码作为自然二进制数或8421BCD码时，分别求出相应的十进数：

（1） 10010111 （2） 100010010011 （3）000101001001 （4）10000100.10010001 解：当上述三个数码作为自然二进制数转换为十进制数时，按权展开相加，即可得十进制数，二进制数的位权表如下：

21121029282726252423222120204810245122561286432168421

上述三个数码作为8421BCD码时，整数部分从右向左，没4位二进制数表示1位十进制数。 （1），（1001 0111）B=1×27+1×24+1×22+1×21+1×20 =（151）D （2），（1000 1001 0011）B=1×2 11+1×2 7+1×22+1×2 4+1×21+1×20 =（2195）D 作为BCD码时，（1000 1001 0011）BCD =（893）D （3），（0001 0100 1001）B=1×2 8+1×2 6+1×2 3+1×2 0 =（329）D

作为BCD码时，（0001 0100 1001）BCD =（149）D

1.4.3 试用十六进制数写出下列字符的ASCII码的表示：

（1） + （2）＆（3） you （4）43

解：首先根据表1.4.3A，查出每个字符所对应的二进制数表示的ASCII码，然后将二进制数=码转换成十六进制数表示。

（1）“+”的ASCII码为0101011，则（0010 1011）B=（2B）H （2）@的ASCII码为1000000， 则（0100 0000）B=（40）H

（3）you的ASCII码为1111001，1101111，1110101，对应的十六进制数分别为79，6F，75。

（4）43的ASCII码为0110100，0110011，对应的十六进制数分别为34，33。

1.6 逻辑函数及其表示方法

1.6.1 在图题1.6.1中，已知输入信号A、B的波形，画出各门电路输出L的波形

解：首先根据输入信号的变化分段，然后按照每一段输入信号的取值，确定输出信号，逐段画出输出波形。在图题1.6.1（a）中，只要与非门的输入有0，输出就为1；输入全为1时，输出为0。所以，得到L的波形如图题解1.6.1（a）所示。

在图题1.6.1（a）所示实际是异或门，只要两个输入信号相同时，输出为0，否则为1，得到输出L的波形如图题解1.6.1（b）所示。

第2章

2.1 逻辑代数

2.1.1 用真植表证明下列恒等试：

（1） (A?B)?C?A?(B?C) （2）（A+B）（A+C）=A+BC （3）A?B?AB?AB

解：根据题意，首先分别写出等式两边逻辑表达式的真值表，然后观察它们是否完全相同，若相同，则说明等式成立。

+B）○+C = A○+ (B○+C)列写真值表，如表题解2.1.1（a）所示。 （1）根据逻辑恒等式（A○

+B）○+C与A○+ (B○+C)的真值表完全相同，故由表题解2.1.1（a）的最右边两栏可知，（A○

+B）○+C = A○+ (B○+C) 成立。 等式（A○

（2）根据逻辑恒等式（A+B）（A+C）=A+BC列写真值表，如表题解2.1.1（b）所示。

根据表题解2.1.1（b）所示的最右边两栏可知，（A+B）（A+C）与A+BC的真值表完全相同，故等式（A+B）（A+C）=A+BC 成立。 （3）根据逻辑恒等式A?BAB+AB列写真值表，如表题解2.1.1（C）所示。

根据表题解2.1.1（C）所示的最右边两栏可知，A?B与ABAB的真值表完全相同，故

等式A?BAB+AB 成立。

2.1.2 写出三变量的摩根定理表达式，并用真值表验证其正确性。

解：三变量的摩根定理表达式为：A+B=A贩BC，ABC=A+B+C

按照A、B、C所有可能的取值情况列出真值表，如表题解2.1.2所示。将表中第3列和第4列进行比较、第5列和第6列进行比较，可见等式两边的真值表完全相同，故等式成立。

2.1.3 用逻辑代数定律证明下列等式：

(1)A?AB?A?B (2)ABC?ABC?ABC?AB?AC

(3)A?ABC?ACD?(C?D)E?A?CD?E解：对于这类题目，需要熟记逻辑代数的基本定理，然后对等式的一边进行化简推导，得到另一边等式。

A+AA（）+B （1），A+B=（） （ 根据A+A=1）

=A+AB+AB=A+AB （根据A+AB=A）

（1+B）+AB （根据A+1=1） 或者：A+AB=A（A+A）=A+B =A+AB+AB=A+BBCAB+CABC+ACB=BABC（+（2），A）+ （根据A+A=1）