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第二章 运动定律与力学中的守恒定律

2-1 如图所示，质量为的物体用平行于斜面的细线连接并置于光滑的斜面上，若斜面向左方作加速运动，当物体刚脱离斜面时，它的加速度的大小为

；

；

题2-1图

2-2 一段路面水平的公路，转弯处轨道半径为，汽车轮胎与路面间的摩擦因数为，要使汽车不至于发生侧向打滑，汽车在该处的行使速率

；

；

决定

；

2-3对质点组有以下几种说法：

<1） 质点组总动量的改变与内力无关； <2） 质点组总动能的改变与内力无关；

<3） 质点组机械能的改变与保守内力无关。 下列对上述说法判断正确的是< C ）

<1） 保守力作正功时，系统内相应的势能增加；

<2） 质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零；

<3） 作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数和必为零。

下列对上述说法判断正确的是< C ）

2-5如图所示，子弹射入放在水平光滑地面上静止的木块后而穿出。以地面为参考系，下列说法中正确的说法是< ）

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度及速度的大小。

解：由于物体作直线运动，所以其加速度和速度均可当标量处理。由牛顿第二定律得

，将

因

，所以由

代入上式，得

的物体沿X轴无摩擦地运动，设）。求物体在力

时物体位于原点，速度

处的加速

的作用下运动到

，对上式两边取积分并代入初始条件，得

，解之得

将代入上式，得

2-7一辆汽车总质量成正比，比例系数解 由牛顿定律

kg，在速度为N·s求：

-1

m·s时开始刹车

-1

-1

），若阻力与时间

得

所以，2-8质量为时间？ 解：

s时 ，初速度为

m·s

的物体，所受阻力为，求其运动至速度所需要的

2-9一滑块质量m=1kg，在力在解：

时m初，速度

m·s

-1

-1

N的作用下沿X轴作直线运动，在时质点

m·s,求质点任意时刻的速度和位置。

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解得

又

且

时

m

2-10在光滑水平面上固定了一个半径为

m

m·s

-1

的圆环，一个质量为的物体以初速度为

靠圆环内壁作圆周运动，物体与环壁的摩擦系数为解：以物体

作为研究对象。物体

和滑动摩擦力

除受到重力，如图所示。

，试求物体任一时刻的速率？ ，水平面的支持力

外，还在水平面

受到环壁的正压力由于

在水平面内作减速圆周运动，存在切向加速度和法向加速度，所以可选择自

然坐标分量式表示牛顿方程。 根据题意，列出下列方程：

将式<2）和<3）代入式<1）得，将上式分离变量得

将上式变成积分形式，上式积分得

2-11一物体放置在水平面上，已知物体质量，与水平面之间的滑动摩擦系数

。要使物体

解：如图所示。物体

沿水平面匀速运动，试求这时拉力的最小值及拉力的方向。 受到的4个力:重力

、滑动摩擦力

、支持力

及拉力

，各

力方向如图所示。由于拉力的方向未知，因而假设拉力能吧拉力视作水平方向上的力，否则将不合题意。

选取直角坐标系

，坐标原点取在

的质心上，

与水平方向成角。在这里，不

轴水平向右，轴竖直向上。

根据题意，由牛顿方程得：

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