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2019版数学精品资料（北师大版）

第一章 勾股定理检测题

本检测题满分：100分，时间：90分钟

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 在△中，，，，则该三角形为（ ）

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰直角三角形 2.如果把直角三角形的两条直角边长同时扩大到原来的2倍，那么斜边长扩大到原来 的（ ）

A.1倍 B.2倍 C.3倍 D.4倍 3.下列说法中正确的是（ ）

A.已知a,b,c是三角形的三边，则a?b?c B.在直角三角形中，两边的平方和等于第三边的平方

222C.在Rt△中，∠°，所以a?b?c

D.在Rt△中，∠°，所以a?b?c 4.如图，已知正方形的面积为144，正方形的面积为169时，那么正方形的面积为（ ） A.313 B.144 C.169 D.25 A B

D A

C

C B 第4题图 第5题图

5.如图，在Rt△

中，∠

°，

cm，

cm，则其斜边上的高为（ ）

222222A.6 cm B.8.5 cm C.

6030cm D.cm 1313

6.下列满足条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）

A.三内角之比为 B.三边长的平方之比为 C.三边长之比为 D.三内角之比为 7.如图，在△

，则

中，∠

°，

，

，点

在

上，且

，

的长为（ ）

A.6 B.7 C.8 D.9 M B

N A C

第7题图

8.如图，一圆柱高8 cm，底面半径为

6cm，一只蚂蚁从点爬到点处吃食，要爬行的最π

D.12 cm

，则这个三

短路程是（ ） A.6 cm B.8 cm C.10 cm 9.如果一个三角形的三边长

满足

角形一定是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 10.在△

222 C.钝角三角形 D.等腰三角形

中，三边长满足b?a?c，则互余的一对角是（ ）

B.∠与∠

C.∠与∠

D.∠、∠、∠

A.∠与∠

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.已知两条线段的长分别为5 cm、12 cm，当第三条线段长为________时，这三条线段可以构成一个直角三角形. 12.在△13.在△

成的长方形的面积为__________. 14. 如图，在Rt△且，是 .

16. 若一个直角三角形的一条直角边长是长短

，另一条直角边长比斜边

中，

，则点到

，平分，交的距离是________.

于点，

B 第14题图

中， cm， cm，⊥于点，则_______.

中，若三边长分别为9、12、15，则以两个这样的三角形拼

A D 15.有一组勾股数，知道其中的两个数分别是17和8，则第三个数

C

，则该直角三角形的斜边长为 ________.

17.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7 cm，则正方形

的面积之和为___________cm2.

18.如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了________步路（假设2步为1 m），却踩伤了花草.

三、解答题（共46分）

19.（6分）若△个角是直角. （1）BC?三边长满足下列条件，判断△

是不是直角三角形，若是，请说明哪

3,42AB?5,4AC?1;

（2）a?n?1,20.（6分）在△

b?2n,c?n2?1(n?1).

中，

，

b，．若?C?90?，如图①，根据勾股定

理，则a2?b2?c2.若△

不是直角三角形，如图②和图③，请你类比勾股定理，试猜

想a2?b2与c2的关系，并证明你的结论．

.

A A

A

C ①

B

C

B

②

C ③

B

第20题图

21.（6分）若三角形的三个内角的比是

，最短边长为1，最长边长为2.

求：（1）这个三角形各内角的度数； （2）另外一条边长的平方.

22.（7分）如图，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8 m处，已知旗杆原长16 m，你能求出旗杆在离底部多少米的位置断裂吗？