内容发布更新时间 : 2024/12/28 15:45:03星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

湖南省怀化市2012届高三数学第二次模拟考试统一检测试题 文

第一部分（选择题）

一、选择题（本大题共9个小题，每小题5分，共计45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在答题卡上.） 1．设i是虚数单位，复数 A．

1 51的实部为 2?i1B. ?

5C.

2 5

D. ?2 52．若a?R，则\a?2\是\a?2\的

A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C.充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3．函数f(x)?9?x2?log2(x?1)的定义域为

A. ?1,3? B. ?1,3? C. ?3,??? D. ??3,3? 4．将函数f(x)?2sin2x的图象向左平移

?个单位，再向下平移1个单位，得到函数g(x) 的图象，则4g(x)的解析式为

A. g(x)?2sin(2x?C. g(x)?2sin(2x??4)?1 )?1

B. g(x)?2cos2x?1 D. g(x)?2cos2x?1

?45.已知集合A?{(x,y)x,y?R,且x2?y2?1},B?{(x,y)x,y?R,且x?y?1}， 则A?B的元素个数为 A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

6．一组数据的平均数是2.8，方差是3.6，若将这组数据中的每一数据都加上60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是 A. 57.2 ; 3.6 C. 62.8; 63.6 7．已知数列?an?中，a3?2，a7 A.

B. 57.2; 56.4 D. 62.8; 3.6

?1??1，若??为等差数列，则a11等于

2a?n?12 B. C. 1 D. 2 233?，且是一个内角为的菱形，俯视图为正方238．如图，一个空间几何体的正视图，侧视图的面积都是

形，那么这个几何体的表面积为A. 23 B. 43 C. 4 D. 8

9．已知函数f(x)是R上的偶函数，且f(4?x)?f(x)，当x??0,2?时，f(x)?x?2x，则f(2011)2的值为

A. 8 B. 3 C. 2011 D. 2012

第二部分（非选择题）

二、填空题:本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，共30分. 把答案填在答题卡上的相应横线上.

（一）选作题（请考生在9、10二题中任选一题作答，如果全做，则按前一题记分）

10．直角坐标系xoy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点A，B分别在曲线

?x?4?cos? 和 C2:4?cos??3?sin??10?0的图象上，则AB的最小值为 . C1:??y?sin??311．用0.618法确定试点，经过4次试验后，存优范围缩小为原来的 . （二）必做题（11～16题）

12．已知向量a,b满足a?1，b=2，a与b的夹

???角为，则a?b? .

3??????x2y2??1(m?0) 13．已知双曲线C：4m的离心率为2，则该双曲线渐近线的斜率是 .

14．某算法的程序框图如图所示，若输出的结果为1，则输入的实数x的值是 .

?y?3x?2215．在可行域?x?0内任取一点P（x，y），则点P满足x?y?1的概率是 .

?x?y?2?

16．如右图，对于大于或等于2的自然数m的n次幂进行如

下方式的分裂，仿此，5的分裂中最大的数是 ， 若m的分裂中最小的数是211，则m的值为 .

三、解答题（本大题共6小题，共75分，答题时应写出文字说明、证明过程或和演算步骤） 17.（本小题12分）

在锐角三角形中，a,b,c分别为角A，B，C的对边，向量m?(2sinB,2?cos2B)，n?(1?sinB,?1)，且m?n.

（1） 求角B的大小； （2） 若b?

18.（本小题12分）

一次数学考试后，对高三文理科学生进行抽样调查, 调查其对本次考试的结果满意或不满意，现随机抽取100名学生的数据如下表所示：

文科 理科 总计

满意 22 48 70

不满意 18 12 30

总计 40 60 100

????323，且三角形的面积为

33，求a?c的值. 2（1） 根据数据，有多大的把握认为对考试的结果满意与科别有关；

（2） 用分层抽样方法在感觉不满意的学生中随机抽取5名，理科生应抽取几人； （3） 在（2）抽取的5名学生中任取2名，求文理科各有一名的概率.

n(ad?bc)2 （ K? 其中n?a?b?c?d ）

(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)2P(K2?k)

0.100 2.706

0.050 3.841

0.025 0.010 0.001

k

19.（本小题12分）

5.024 6.635 10.828