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初中数学试卷

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2016-2017学年九年级（上）期中数学复习试卷

一、选择题

1．一元二次方程（x+6）2﹣9=0的解是（ ） A．x1=6，x2=﹣6

B．x1=x2=﹣6

C．x1=﹣3，x2=﹣9 D．x1=3，x2=﹣9

2．下列所述图形中，是中心对称图形的是（ ） A．直角三角形 B．平行四边形 C．正五边形

D．正三角形

3．一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的根的情况为（ ） A．有两个相等的实数根

B．有两个不相等的实数根

C．只有一个实数根 D．没有实数根

4．OC⊥AB于点C，则OC=（ ） 如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB=6cm，

A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm

5．对于抛物线y=﹣（x﹣5）2+3，下列说法正确的是（ ） A．开口向下，顶点坐标（5，3） B．开口向上，顶点坐标（5，3） C．开口向下，顶点坐标（﹣5，3） D．开口向上，顶点坐标（﹣5，3） 6.在平面直角坐标系中，将△AOB绕原点O顺时针旋转180°后得到△A1OB1，若点B的坐标为（2，1），则点B的对应点B1的坐标为（ ） A．（﹣2，﹣1） B．（2，﹣1） C．（﹣2，1） D．（1，2）

7．如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，在下列说法中：①ac＜0；②方程ax2+bx+c=0的根是x1=﹣1，x2=3；③a+b+c＞0；④当x＞1时，y随x的增大而增大；⑤2a﹣b=0⑥b2﹣4ac＞0．正确的说法有（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

8．如图，从一张腰长为60cm，顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的高为（ ）

A．10cm B．15cm C．10cm D．20cm

9．平面直角坐标系内一点P（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是（ ） A．（3，﹣2） B．（2，3） C．（﹣2，﹣3） D．（2，﹣3）

10．在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为（ ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．一元二次方程x2=3x的解是： ．

12．已知抛物线y=ax2与y=2x2的形状相同，则a= ．

13．若点A（2，m）在抛物线y=x2上，则点A关于原点对称点的坐标是 ． 14．如图所示，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B，A，C′在同一条直线上，则三角板ABC旋转的角度是 ．

15．已知方程x2﹣3x+k=0有两个相等的实数根，则k= ．

16．如图，抛物线y=﹣x2+2x+3与y轴交于点C，点D（0，1），点P是抛物线上的动点．若△PCD是以CD为底的等腰三角形，则点P的坐标为 ．

17．C为半圆内一点，O为圆心，如图，直径AB长为2cm，∠BOC=60°，∠BCO=90°，将△BOC绕圆心O逆时针旋转至△B′OC′，点C′在OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为 cm2．

18．如图，将一张等边三角形纸片沿中位线剪成4个小三角形，称为第一次操作；然后，将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到10个小三角形，称为第三次操作；…根据以上操作，若要得到100个小三角形，则需要操作的次数是 ．

三、解答题

19．解下列一元二次方程． （1）解方程（x+4）2=5（x+4） （2）先化简，再求值：

，其中a是方程2x2+x﹣3=0