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云南省2017年1月普通高中学业水平考试
数学试卷
[考生注意]:考试用时100分钟,必须在答题卡上指定位置按规定要求作答,答在试卷上一律无效. 参考公式:
如果事件A、B互斥,那么P(A?B)?P(A)?P(B).
4 球的表面积公式:S?4?R2,体积公式:V??R3,其中R表示球的体积.
3 柱体的体积公式:V?Sh,其中S表示柱体的底面面积,h表示柱体的高.
1锥体的体积公式:V?Sh,其中S表示锥体的底面面积,h表示锥体的高.
3选择题(共51分)
一、选择题:本大题共17个小题,每小题3分,共51分。在每小题给出的四个选项中,只
有一项符合题目要求,请在答题卡相应的位置上填涂。 1.已知集合S={1,2}集合T={1,2,3}则M∩N= ( ) A.{1} B.{2} C.{1,2} D.{1,2,3}
2.一个空间几何体的正视图与侧视图(注:正视图也称主视图,侧视图也称左视图)、俯视图是一个半径为3的圆,那么这个几何体的体积为 ( ) A. 36? B. 27? C.18? D. 9? 3.在四边形ABCD中,AB-AC等于( ) A.BC B. BD C.DB D.CB 4. log2?log2的值为( )
45511029A. B. 2 C. D.
229105.要得到函数y?sin(x?A. 向左平平移
?6)的图象,只需要将函数y?sinx的图象( )
???? B. 向右平移 C. 向左平移 D. 向右平移 66336.一盒中装有除颜色外大小相同的红球5个和黑球4个,从中任意取出一个球,那么取出的
1544球是红球的概率是( ) A. B. C. D.
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7..若运行图1所示的程序,则输出n的值是( )
A.61 B. 51 C. 41 D. 31 8.sin560cos260?cos560sin260?( ) A.
1133 B. C. - D. - 222219.在?ABC中,a,b,c分别是角A、B、C所对的边,且a?2,c?3,cosB=,
4则b等于( )A. 10 B. 10 C. 13 D. 4
10.已知线段MN的长度为6,在线段MN上随机取一点P,则P到点M、N的距离都大
1123于2的概率为( ) A. B. C. D.
233411.过点P(1,2),且与直线2x?y?3?0平行的直线的方程为( ) A. 2x?y?0 B. 2x?y?1?0 C. 2x?y?1?0 D.2x?y?0 12.下列函数是偶函数的是( )
A.y?2x B.y?lnx C. y?log3 D. y?log4x
?x?2?13.已知实数x,y满足?y?2,则Z?x?2y的最大值是( )
?x?y?2?xA. 6 B.5 C.4 D. 2 14.等差数列
?an?的前n项和为sn,若a3?5,则s5的值为( )
A. 15 B.20 C.25 D.30
15.某校学生2000人,其中高三年级学生500人,为了解学生的身体素质情况,现采用分层抽样的方法,从该校学生中抽取200人的样本,则该样本中高三学生的人数为( ) A. 60 B.50 C.40 D.30
16.过点p(3,3),且与圆C:(x?3)2?(y?2)2?1相切的直线方程为( ) A. 3x?4y?3?0 B.3x?4y-21?0 C. x?3 D.y?3
17.设x1,x2是常数,f(x)?(x?x1)(x?x2)?2017,x3,x4是f(x)的零点.若x1?x2,x3?x4,则下列不等式,正确的是( )
A.x1?x3?x2?x4 B. x1?x2?x3?x4 C. x3?x1?x2?x4 D.x1?x3?x4?x2
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非选择题(共49分)
二、 填空题:本大题共5个小题,每小题4分,共20分。请把答案写在答题卡相应的位置上。
118.函数f(x)?x?(x?0)的最小值是 x19.已知a、b是平面向量,若a?(1,3),b?(x,?23),a?b,则x的值等于 20.在某五场篮球比赛中,甲乙两名运动员得分的茎叶图如下,则在这五场 比赛中,平均得分比较好的运动员是 .
21.在十进制方面,中国古代数学对人类文明有特殊的贡献,若将二进制 表示为十进制数,结果为 . 1101(2)22.设f(x)?lgx?111?2f[x(x?1)]?,则关于的不等式的解集x25?16为 .
三、解答题:本大题共4小题,共29分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
23.(本小题满分5分)
已知圆C:x?y?2x?4y?1?0
22(1)求圆心C的坐标和半径的值.
(2)若直线l:x?y?2与圆C相交于A、B两点,求AB.
24(本小题满分7分)
已知函数f(x)?2sinxcosx?1
(1)求函数f(x)的最小正周期 (2)求函数f(x)的最大值
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