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重庆市巴蜀中学2018届高三（上）期中数学试卷（理科）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．（5分）复平面内表示复数A．第一象限

的点位于（ ）

C．第三象限

D．第四象限

B．第二象限

2．（5分）设全集U=R，集合A={x|log2x≤2}，B={x|﹣1＜x≤2}，则A∩?UB=（ ） A．（2，4]

B．（﹣∞，﹣1]∪（2，4] D．（﹣∞，4]

C．（﹣∞，﹣1]

3．（5分）下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是（ ） A．y=C．y=2x1

﹣

B．y=x2﹣x D．y=log

（x2+1）

4．（5分）已知等比数列{an}中，a5=3，a4a7=45，则A．3

B．5

C．9

的值为（ ）

D．25

5．（5分）已知关于x的两个不等式x2+bx+c＜0和|x﹣1|＜2的解集相同，则bc=（ ） A．6

B．﹣6

C．12

D．﹣12

6．（5分）已知，满足（+）⊥，（+2）⊥（﹣）且||=1，则||=（ ） A．3

B．

C．

D．

201720177．（5分）若（1﹣x）=a0+a1（x+1）+…+a2017（x+1），x∈R，则a1?3+a2?32+…+a2017?32017

的值为（ ） A．﹣1﹣22017 C．1﹣22017

B．﹣1+22017 D．1+22017

个单位后，得到一个奇函数的图象，则

8．（5分）将函数y=cos（2x+α）的图象向左平移α的一个可能取值为（ ） A．

B．

C．0 D．﹣

9．（5分）我国古代数学著作《九章算术》融合了多位数学家的智慧，现根据刘嶶所作的注本第六章“均输”中的问题设计了如图所示的程序框图，若输出的S的值为33，则输入的k的值为（ ）

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A．1

B．2

C．3

D．4

10．（5分）过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线交抛物线于点A，B，交抛物线的准线于点C，若A．

=

，且|AC|=8，则线段BC的长为（ ）

B．

C．4

D．5

11．（5分）各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，满足Sn=a10=（ ） A．20

B．23

C．25

+n，a2=2a1﹣5，则

D．27

12．（5分）若a，b，c∈R+，则A．

B．2

C．4

的最小值为（ ）

D．5

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．（5分）定积分

= ．

14．（5分）已知变量x，y满足约束条件，则z=3x+y的最大值为 ．

15．（5分）已知F1，F2分别为双曲线

+=1（a＞0，b＞0）的左、右两个焦点，若双

曲线上存在点P满足PF1⊥PF2且|PF2|=2|PF1|，则此双曲线的离心率为 ．

16．（5分）函数y=的最大值是 ．

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三、解答题（本大题共7小题，共70分）

17．（12分）已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（Ⅰ）求角C的大小； （Ⅱ）若c=

18．（12分）某校统计了高三年级某次体能测试所用时间（单位：分钟），如图是统计结果的频率分布直方图．

（Ⅰ）求所有学生完成该测试的平均时间，若总人数为1000人，求出所用时间少于平均时间的学生人数；

（Ⅱ）将频率视为概率，现从该高三年级学生中任选3人，若测试所用时间不大于60分钟则该同学合格，求3人中至少两人合格的概率．

，求△ABC的面积S的最大值．

=

．

19．（12分）如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD为菱形，平面PAD⊥平面ABCD，PA=PD=5，

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