内容发布更新时间 : 2024/5/12 9:19:15星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

银川一中2019届高三年级第四次月考

数 学 试 卷（文）

命题人：赵冬奎

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1,3?,B??3,5?，则CU?A?B?等于 1. 设全集U?x?N*x＜6?，集合A??1,4? A.?1,5? B.? C.?0，2,4?

D.?2,4?

?2．已知i是虚数单位，且复数z1?3?bi,z2?1?2i,若A．6

z1是实数，则实数b的值为 z21B．?6 C．0 D．

63．下列各式正确的是

vvA．a?b=vC．若a???vuuvvv2uuvv22ab B．a?b=a?b

vvvvvvvvvvvvb-c,则a?b=a?c D． 若a?b=a?c则b=c

??4．已知sin?cos?A．

1 23???,且???，则cos??sin?的值是 842111B．? C．? D．?

2425．已知等差数列｛an｝的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2等于 A．－10 B．－8 C．－6 D．－4 6．下列命题错误的是

2A．命题“若x?1,则-1?x?1”的逆否命题是若x?1或x??1，则x?1

2B．“am?bm”是”a?b”的充分不必要条件 C．命题p：存在x0?R,使得x0?x0?1?0，则?p： 任意x?R,都有x?x?1?0

D．命题“p或q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题 7．已知三棱锥的底面是边长为1的正三角形,其正视图与俯视图 如图所示,则其侧视图的面积为 A．

22228．为了在一条河上建一座桥，施工前在河两岸打上两个桥位桩A,B（如图），要测算A,B两点的距离，

·1·

66B． 4 2C．

2 2D．2

A

测量人员在岸边定出基线BC，测得BC?50m，

?ABC?105o,?BCA?45o，就可以计算出A,B两点的距离为

A．502m B．503m C．252m D.

252m 29．已知函数y??xf??x?的图象如图(其中f??x?是函数f?x?的导函数),下面四个图象中,y?f?x?的图象可能是

10．已知直线l,m，平面?,?，且l??,m??，给出四个命题：

①若?∥?，则l?m； ②若l?m，则?∥?； ③若???，则l∥m； ④若l∥m，则???． 其中真命题的个数是

A．4 B．3 C．2 D．1

(a?2)x,x?2?f(x1)?f(x2)?11．已知函数f(x)??1x满足对任意的实数x1?x2都有?0

()?1,x?2x?x12??2成立,则实数a的取值范围为 A．(??,2)

B．(??,?x13] 8C．(??,2] D．[13,2) 812．已知x?[?1,1]，则方程2

A．2

?cos2πx所有实数根的个数为

C．4

D．5

B．3

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

?x?y?3y?1?13．设变量x,y满足约束条件：?x?y??1,则目标函数z?的最小值为 .

x?2x?y?3?·2·

14. 已知x?0,y?0，若

2y8x??m2?2m恒成立，则实数m的取值范围是 . xy15．已知三棱柱ABC?A1B1C1的侧棱垂直底面,所有顶点都在球面上,AB?AA1?2

AC=1,?BAC?60,则球的表面积为_________. 16．下面四个命题：

o??x,x≥0,①已知函数f?x??? 且f?a??f?4??4，那么a??4；

???x,x?0,②要得到函数y?sin?2x??????的图象，只要将的图象向左平移单位； y?sin2x?33???? 上的函数f(x)满足f(x?1）?-f(x)，则f(x)是周期函数； ③若定义在?-?，④已知奇函数f(x)在(0,??)为增函数，且f(?1)?0，则不等式f(x)?0的解集xx??1. 其中正确的是__________________.

三、解答题:本大题共5小题，共计70分。解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤 17．（本小题满分12分）

设等差数列{an}的前n项和为Sn,且Sn?(1)求c的值及数列{an}的通项公式; (2)证明:

??1nan?an?c(c是常数,n?N*),a2=6. 21111?????. a1a2a2a3anan?1818. (本小题满分12分)

在四棱锥P－ABCD中,∠ABC＝∠ACD＝90°,∠BAC＝∠CAD＝60°,

PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA＝2AB＝2．

（1）若F为PC的中点，求证：PC⊥平面AEF； （2）求四棱锥P－ABCD的体积V.

19．（本小题满分12分）

己知函数f(x)?Asin(?x??)(A?0,??0,|?|?的部分图象如图所示.

(1)求函数f(x)的解析式；

?4?(2)若f()?,0???，求cos?的值.

253?2)

20．（本小题满分12分）

如图所示，在直三棱柱．．．．ABC-A1B1C1中，AC⊥BC． (1) 求证：平面AB1C1⊥平面AC1；

(2) 若AB1⊥A1C，求线段AC与AA1长度之比； (3) 若D是棱CC1的中点，问在棱AB上是否 存在一点E，使DE∥平面AB1C1？若存在，试确定

·3·

AA1ECDB1C1BF