内容发布更新时间 : 2024/6/5 14:35:51星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

一次函数及其应用

1．一次函数y＝－2x＋b的图象经过点A(－1，4)，则b的值为( ) A．－2 B．2 C．4 D．6 2．设正比例函数y＝mx的图象经过点A(m，4)，且y的值随x值的增大而减小，则m＝( ) A．2 B．－2 C．4 D．－4

3．关于一次函数y＝－x＋1的图象，下列画法正确的是( )

图Y－10 4．★在平面直角坐标系中，把直线y＝2x向左平移1个单位后，其直线的表达式为________． 5．对于一次函数y＝(k－2)x＋1－k，若y随x的增大而增大，则k的取值范围是________． 6．★某商场，一次性购进空调、彩电共30台．其中空调、彩电的进价和售价见下表．

进价(元/台) 售价(元/台) 彩电 5400 6100 空调 3500 3900 设商场计划购进彩电x台，空调和彩电全部销售后商场获得的利润为y元． (1)试写出y与x之间的函数表达式；

(2)若购进彩电的台数x的范围是6≤x≤12，求空调和彩电全部销售后获得的最大利润．

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参考答案

1．B [解析] 由于一次函数y＝－2x＋b的图象经过点A(－1，4)，所以4＝2＋b，b＝2.故选B.

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2．B [解析] ∵正比例函数y＝mx的图象经过点A(m，4)，∴m＝4，∴m＝±2.又∵y的值随x值的增大而减小，∴m<0，∴m＝－2.故选B.

3．C [解析] 已知k＝－1＜0，所以函数图象经过第二、四象限．又因为b＝1，所以图象与y轴交于点(0，1)．故选C. 4．y＝2x＋2 [解析] 直线y＝2x向左平移1个单位后，根据左加右减，可得答案为y＝2(x＋1)＝2x＋2.此类问题最容易出现的错误是误以为向左平移改变的是函数的取值． 5．k＞2 [解析] 根据一次函数的性质可得k－2＞0，k＞2.

6．解：(1)y＝(6100－5400)x＋(3900－3500)(30－x)＝12000＋300x. (2)由于y随x的增大而增大，且6≤x≤12，

所以当x＝12时，y最大值＝12000＋3600＝15600(元)．

[注意：此类题易忽略自变量的取值范围，误认为一次函数都没有最值]

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