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大连市2014年初中毕业升学考试三模试卷

数学

注意事项：

1．请将答案写在答题卡上，写在试卷上无效． 2．本试卷满分150分，考试时间120分钟．

一、选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一个正确答案．本大题共有8小题，每小题3分，共24分) 1．|－2|等于 ( )

A．2 B．－2 C．2．若m?11 D．－ 2230?3，则m的范围是 ( )

A．1 < m < 2 B．2 < m < 3 C．3 < m < 4 D．4 < m < 5

3．某班女生与男生的人数比为3：2 ，从该班学生中随机选取一名学生是女生的概率为 ( )

3232 B． C． D． 552314．函数y?的自变量x的取值范围是 ( )

2x?11111

A．x? B．x? C．x? D．x?

2222

A．

5．在△ABC中，∠C = 90°，AB = 13，BC = 12，则sinB的值为 ( ) A．

512513 B． C． D． 12131356．若点A(－3，n)在x轴上，则点B(n－1，n + 1)在 ( )

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．如图1，下列说法正确的是 ( )

A．甲组数据的离散程度大 B．乙组数据的离散程度较大

C．甲、乙两组数据的离散程度一样大 D．无法判断甲、乙两组数据的离散程度哪个较大 10 8 6甲组乙组 4 2 012345678910 图1 图2

8．用6个大小相同的正方体搭成如图2所示的几何体，下列说法正确的是 ( ) A．主视图的面积最大 B．左视图的面积最大

C．俯视图的面积最大 D．主视图、左视图的面积相等 二、填空题(本题共有9小题，每小题3分，共27分) 9． 化简4=_________． 10．如果分式

x?3的值为0零，那么x = __________． x?2

AOB11．如图3，数轴上的点A、B表示的数分别为a、b，

ab则ab______0．(填“<”、“>”或“=”)

图3 12．如图4，直线a、b被直线c所截，若a∥b，∠1 = 30°，

则∠2 =_________．

13．如图5，在△ABC中，∠B = 45°，∠C = 60°，点D是BC边上的任意一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，那么∠EDF等于___________．

a?2a2?1?214．化简：=________________． a?1a?4a?415．同时掷两个质地均匀的正方体骰子，这两个骰子的点数相同的概率是__________．

16．半圆形纸片的半径为1cm，用如图6所示的方法将纸片对折，使对折后半圆弧的中点M与圆心O重合，则折痕CD的长为_______________cm．

17．如图7，正方形ABCD的两条邻边分别在x、y轴上，点E在BC边上，AB = 4，BE = 3，若将△CDE绕点D按顺时针方向旋转90°，则点E的对应点的坐标为_______________．

y AcCM D1a EF DCE 2 bO(A)BxB DCABO 图4 图5 图6 图7

三、解答题(本题共有3小题，18题、19题、20题各12分，共36分) 18．解不等式组：?

?2x?1?x

?x?2??2x?4

19．某区4000名学生在体能训练前后各参加了一次水平相同的测试，测试成绩按同一标准分成“不及格”、“及格”、“良”和“优”四个等级，为了了解体能训练的效果，随机抽取部分学生的两次测试成绩作为样本，绘制成如图8所示的条形统计图，根据统计图提供的信息，解答下列问题：

⑴在抽取的样本中，训练前体能测试成绩等级为不及格的有_________人，训练后测试成绩为“良”的有_______________人．

⑵试估计该区4000名学生中训练后测试成绩为“优”的有多少人．

人数 150训练前

125 训练后

50

30 241610

不及格良优及格　等级

图8

20．如图9，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A = 90°，BD = BC，CE⊥BD于点E． 求证：AD = BE．

AD

E

BC 图9

21．如图10，双曲线y?k与直线y?ax?b相交于点A(1，5)，B(m，－2)． xy⑴求曲线的解析式和m的值；

k⑵求不等式ax?b?的解集(直接写出答案)．

x

AOBx图10