内容发布更新时间 : 2024/12/31 3:24:17星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

暑假作业8

12．如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点P处开始跳动，第一

次跳到点P关于x轴的对称点P1处，接着跳到点P1关于y轴 的对称点 P2 处，第三次再跳到点P2关于原点的对称点处，…， 如此循环下去．当跳动第2009次时，棋子落点处的坐标是

．

15．（本小题5分）已知a?3a?1?0，求(2a?1)2?2(a2?a)?4的值.

17．（本小题5分）

如图，直线l1:y?2x与直线l2:y?kx?3在同一平面直角坐标系内 交于点P.

（1）写出不等式2x > kx+3的解集： ； （2）设直线l2与x轴交于点A，求△OAP的面积.

18．（本小题5分）

已知：如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE＝2DE，延长

O1Axyl2Pl12DE到点F，使得EF＝BE，连接CF．

求证：四边形BCFE是菱形.

19．（本小题5分）

已知关于x的一元二次方程x?2(m?1)x?m(m?2)?0. （1）若x=－2是这个方程的一个根，求m的值和方程的另一个根； （2）求证：对于任意实数m，这个方程都有两个不相等的实数根.

25．（本小题8分）

2ADEFBC在△ABC中，点D在AC上，点E在BC上，且DE∥AB，将△CDE绕点C按顺时针方向旋转得到△CD?E?（使?BCE?＜180°），连接AD?、BE?，设直线BE?与AC交于点O. （1）如图①，当AC=BC时，AD?:BE?的值为 ；

（2）如图②，当AC=5，BC=4时，求AD?:BE?的值；

（3）在（2）的条件下，若∠ACB=60°，且E为BC的中点，求△OAB面积的最小值.

AADE'ODE'OD'BECD'BEC

图① 图②

24．（本小题7分）

将边长OA=8，OC=10的矩形OABC放在平面直角坐标系中，顶点O为原点，顶点

C、A分别在x轴和y轴上.在OA、OC边上选取适当的点E、F，连接EF，将△EOF沿EF折叠，使点O落在AB边上的点D处．

y A E ODByAEDyBAEDBTC(F)xTFCxOGOGFCx图① 图② 图③

（1）如图①，当点F与点C重合时，OE的长度为 ；

（2）如图②，当点F与点C不重合时，过点D作DG∥y轴交EF于点T，交OC于点G.

求证：EO=DT；

（3）在（2）的条件下，设T(x，y)，写出y与x之间的函数关系式为 ，自变量x的取值

范围是 ；

（4）如图③，将矩形OABC变为平行四边形，放在平面直角坐标系中，且OC=10，OC边上的高

等于8，点F与点C不重合，过点D作DG∥y轴交EF于点T，交OC于点G，求出这时T(x，y)的坐标y与x之间的函数关系式（不求自变量x的取值范围）．

参考答案

12．（3，－2） 15．（本小题5分）

解：原式?4a?4a?1?2a?2a?4 ………………………………………………………2分

22?2(a2?3a)?5. ……………………………………………………………………3

分

∵a?3a?1?0，

∴a?3a??1. ……………………………………………………………………………4分 ∴原式?2?(?1)?5?3. …………………………………………………………………5分 17．（本小题5分）

解：（1）x > 1；…………………………………………………………………………………1

分

（2）把x?1代入y?2x，得y?2.

∴点P（1，2）. ……………………………………………………………………2分 ∵点P在直线y?kx?3上， ∴2?k?3. 解得 k??1.

∴y??x?3. …………………………………………………………………………3分 当y?0时，由0??x?3得x?3.∴点A（3，0）. ……………………………4分 ∴S?OAP?

18．（本小题5分）

（1）证明：∵BE＝2DE，EF＝BE，

∴EF＝2DE. ……………………………………………………………1

分

∵D、E分别是AB、AC的中点，

∴BC＝2DE且DE∥BC. ……………………………………………………………2分

∴EF＝BC. …………………………………………………………………………3

分

又EF∥BC，

∴四边形BCFE是平行四边形. ……………………………………4分

又EF＝BE，

221?3?2?3. ……………………………………………………………5分 2