肇庆市2010年初中毕业生学业考试 下载本文

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肇庆市2010年初中毕业生学业考试

数 学 试 题

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)

1.-3的相反数是( )

1 1

A.3 B.-3 C. D.- 33

2.2010年上海世博会首月游客人数超8030000人次,8030000用科学记数法表示是( )

A.803×104 B.80.3×105 C.8.03×106 D.8.03×107

B 3.如图,已知AB∥CD,∠A=50°,∠C=∠E.则∠C=( ) A.20° B.25°

C.30° D.40°

?x-1>24.不等式组?的解集是( )

?x>1

D E

A 50° C

A.1<x<3 B.x>3 C.x>1 D.x<1

3

5.在△ABC中,∠C=90°,AC=9,sinB=,则AB=( )

5

A.15 B.12 C.9 D.6

6.已知两圆的半径分别为1和4,圆心距为3,则两圆的位置关系是( ) A.外离 B.外切 C.相交 D.内切

7.下列四个几何体中,主视图、左视图与俯视图是全等形的几何体是( ) A.球 B.圆柱 C.三棱柱 D.圆锥 8.一个多边形的内角和是外角和的2倍,则这个多边形是( )

A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.八边形

9.袋子中装有4个黑球2个白球,这些球除了颜色外都相同,从袋子中随机摸出一个球,则摸到黑球的概率是( )

1 1 1 2

A. B. C. D. 6233

10.菱形的周长为4,一个内角为60?,则较短的对角线长为( )

A.2 B.3 C.1 D.23 二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)

111.计算:?27? .

312.如图,点A、B、C都在⊙O上,若∠C=35?,则∠AOB= 度.

2=2.4,那么两队中身高更整齐的是 队(填“甲”或“乙”). S乙O A B C

213.某剧团甲乙两个女舞蹈队的平均身高都是1.65米,甲队身高的方差是S甲=1.5,乙队身高的方差是14.75°的圆心角所对的弧长是2.5?cm,则此弧所在圆的半径是 cm.

15.观察下列单项式:a,-2a2,4a3,-8a4,16a5,?.按此规律,第n个单项式是

(n是正整数).

三、解答题(本大题共10小题,共75分)

16.(6分)计算:(?8)0?3tan30??3?1.

17.(6分)已知一次函数y=kx-4,当x=2时,y=-3.

(1)求一次函数的解析式;

(2)将该函数的图象向上平移6个单位,求平移后的图象与x轴交点的坐标.

18.(6分)我市某企业向玉树地震灾区捐助价值26万元的甲、乙两种帐篷共300顶.已知甲种帐篷每顶

800元,乙种帐篷每顶1000元,问甲、乙两种帐篷各多少顶?

19.(7分)如图是某中学男田径队队员年龄结构条形统计图,根据图中信息解答下列问题:

(1)田径队共有多少人?

队员人数 (2)该队队员年龄的众数和中位数分别是多少?

4 (3)该队队员的平均年龄是多少?

3

2

1

0 15岁 16岁 17岁 18岁 年龄

2x+1 1

?÷ x-20.(7分)先化简,后求值:?1+,其中x=-5. 2x-4?x-2?

21.(7分)如图,四边形ABCD是平行四边形,AC、BD交于点O,∠1=∠2.

(1)求证:四边形ABCD是矩形; (2)若∠BOC=120°,AB=4cm,求四边形ABCD的面积. A D

O 2 ﹙ C 1 B ﹚

22.(8分)如图,已知∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于E,AD⊥CE于D,CE与AB相交于F.

(1)求证:△CEB≌△ADC; B (2)若AD=9cm,DE=6cm,求BE及EF的长. E F

D

C

A

2

23.(8分)如图是反比例函数y=

2n-4

的图象的一支,根据图象回答下列问题: x

4 2

x O 2 4

24.(10分)如图,AB是⊙O的直径,AC切⊙O于点A,且AC=AB,CO交⊙O于点P,CO的延长线交

⊙O于点F,BP的延长线交AC于点E,连接AP、AF. C 求证:(1)AF∥BE;(2)△ACP∽△FCA;(3)CP=AE. E P B A

O

F

25.(10分)已知二次函数y=x2+bx+c+1的图象过点P(2,1).

(1)求证:c=―2b―4; (2)求bc的最大值;

3

(3)若二次函数的图象与x轴交于点A(x1,0)、B(x2,0),△ABP的面积是,求b的值.

4

(1)图象的另一支在哪个象限?常数n的取值范围是什么? (2)若函数图象经过点(3,1),求n的值;

(3)在这个函数图象的某一支上任取点A(a1,b1)和点B(a2,b2),如果a1<a2,试比较b1和b2的大小.

y