内容发布更新时间 : 2024/6/17 1:46:53星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

例题3：（20__浙江湖州）对于任意实数a，b，定义关于“?”的一种运算如下：a?b=2a﹣

b．例如：5?2=2_5﹣2=8，（﹣3）?4=2_（﹣3）﹣4=﹣10．

（1）若3?_=﹣20__，求_的值； （2）若_?3＜5，求_的取值范围．

【考点】C6：解一元一次不等式；2C：实数的运算；86：解一元一次方程． 【分析】（1）根据新定义列出关于_的方程，解之可得； （2）根据新定义列出关于_的一元一次不等式，解之可得． 【解答】解：（1）根据题意，得：2_3﹣_=﹣20__， 解得：_=20__；

（2）根据题意，得：2_﹣3＜5， 解得：_＜4．

例题4：．（20__四川眉山）东坡某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次，第一档次（即最低档次）的产品每天生产76件，每件利润10元．调查表明：生产提高一个档次的蛋糕产品，该产品每件利润增加2元．

（1）若生产的某批次蛋糕每件利润为14元，此批次蛋糕属第几档次产品；

（2）由于生产工序不同，蛋糕产品每提高一个档次，一天产量会减少4件．若生产的某档次产品一天的总利润为1080元，该烘焙店生产的是第几档次的产品？ 【考点】AD：一元二次方程的应用．

【分析】（1）根据生产提高一个档次的蛋糕产品，该产品每件利润增加2元，即可求出每件利润为14元的蛋糕属第几档次产品；

（2）设烘焙店生产的是第_档次的产品，根据单件利润_销售数量=总利润，即可得出关于_的一元二次方程，解之即可得出结论．

【解答】解：（1）（14﹣10）÷2+1=3（档次）． 答：此批次蛋糕属第3档次产品． （2）设烘焙店生产的是第_档次的产品， 根据题意得：（2_+8）_（76+4﹣4_）=1080， 整理得：_2﹣16_+55=0， 解得：_1=5，_2=11．

答：该烘焙店生产的是第5档次或第11档次的产品．

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例题5：（20__四川南充）学校准备租用一批汽车，现有甲、乙两种大客车，甲种客车每辆载客量45人，乙种客车每辆载客量30人，已知1辆甲种客车和3辆乙种客车共需租金1240元，3辆甲种客车和2辆乙种客车共需租金1760元． （1）求1辆甲种客车和1辆乙种客车的租金分别是多少元？

（2）学校计划租用甲、乙两种客车共8辆，送330名师生集体外出活动，最节省的租车费用是多少？

【考点】C9：一元一次不等式的应用；9A：二元一次方程组的应用．

【分析】（1）可设1辆甲种客车的租金是_元，1辆乙种客车的租金是y元，根据等量关系：①1辆甲种客车和3辆乙种客车共需租金1240元，②3辆甲种客车和2辆乙种客车共需租金1760元，列出方程组求解即可；

（2）由于求最节省的租车费用，可知租用甲种客车6辆，租用乙客车2辆，进而求解即可． 【解答】解：（1）设1辆甲种客车的租金是_元，1辆乙种客车的租金是y元，依题意有

，

解得．

故1辆甲种客车的租金是400元，1辆乙种客车的租金是280元； （2）租用甲种客车6辆，租用乙客车2辆是最节省的租车费用， 400_6+280_2 =2400+560 =2960（元）．

答：最节省的租车费用是2960元．

例题6：（20__年贵州省安顺）某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同．

（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？

（2）商场计划购进甲、乙两种玩具共48件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过1000元，求商场共有几种进货方案？ 【考点】B7：分式方程的应用；CE：一元一次不等式组的应用．

【分析】（1）设甲种玩具进价_元/件，则乙种玩具进价为（40﹣_）元/件，根据已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同可列方程求解．

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（2）设购进甲种玩具y件，则购进乙种玩具（48﹣y）件，根据甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过1000元，可列出不等式组求解． 【解答】解：设甲种玩具进价_元/件，则乙种玩具进价为（40﹣_）元/件， =_=15，

经检验_=15是原方程的解． ∴40﹣_=25．

甲，乙两种玩具分别是15元/件，25元/件；

（2）设购进甲种玩具y件，则购进乙种玩具（48﹣y）件，

，

解得20≤y＜24．

因为y是整数，甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数， ∴y取20，21，22，23， 共有4种方案． 【达标检测评估】 一、 选择题：

1. （20__年贵州省安顺）若关于_的方程_2+m_+1=0有两个不相等的实数根，则m的值可以是（ ） A．0 B．﹣1

C．2 D．﹣3

【考点】AA：根的判别式．

【分析】首先根据题意求得判别式△=m2﹣4＞0，然后根据△＞0?方程有两个不相等的实数根；求得答案．

【解答】解：∵a=1，b=m，c=1， ∴△=b2﹣4ac=m2﹣4_1_1=m2﹣4，

∵关于_的方程_2+m_+1=0有两个不相等的实数根， ∴m2﹣4＞0，

则m的值可以是：﹣3， 故选：D．

2. （20__广东）如果2是方程_2﹣3_+k=0的一个根，则常数k的值为（ ） A．1 B．2 C．﹣1

D．﹣2

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