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2019-2020学年北京六十六中九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）抛物线y＝2（x+3）2

+5的顶点坐标为（ ） A．（3，5）

B．（﹣3，5）

C．（﹣3，﹣5）

D．（3，﹣5）

2．（3分）已知⊙O的半径为5，OP＝7，则点P在（ ） A．⊙O内

B．⊙O上

C．⊙O外

D．不确定

3．（3分）如图，AB为⊙O的直径，CD是弦，AB⊥CD于E，若AB＝10，OE＝3，则弦CD的长为（ ）

A．4

B．8

C． D．2

4．（3分）若抛物线y＝ax2

+2x﹣10的对称轴是直线x＝﹣2，则a的值为（ ） A．3

B．2

C．1

D．0.5

5．（3分）在如图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是（

A．点A

B．点B

C．点C

D．点D

6．（3分）如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD＝50°，则∠BCD的度数为（ ）

A．40°

B．50°

C．35°

D．55°

7．（3分）如图，△ABC和△ADE均为正三角形，则图中可看作是旋转关系的三角形是（ ）

）

A．△ABC和△ADE B．△ABC和△ABD

C．△ABD和△ACE D．△ACE和△ADE

8．（3分）在平面直角坐标系中，以点（2，1）为圆心，1为半径的圆必定（ ） A．与x轴相切、与y轴相离 C．与x轴相离、与y轴相切

2

B．与x轴、y轴都相离 D．与x轴、y轴都相切

9．（3分）二次函数y＝ax+bx+c的图象如图所示，其对称轴为x＝1，有下列结论 ①abc＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c＜0；④a+b≥m（am+b）， 其中正确的结论有（ ）

A．①②

B．②③

C．①④

D．②④

10．（3分）如图，过半径为6的圆O上一点A作圆O的切线l，P为圆O的一个动点，作PH⊥l于点H，连接PA．如果PA＝x，AH＝y，那么下列图象中，能大致表示y与x的函数关系的是（ ）

A． B．

C． D．

二、填空题（每小题2分，共12分）

11．（2分）半径为6cm的圆中，72°的圆心角所对的弧长为 ．

12．（2分）请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，﹣1）的抛物线的表达式是 ．

13．（2分）草坪上的自动喷水装置的旋转角为200°，且它的喷灌区域是一个扇形．若它能喷灌的扇形草坪面积为5π平方米，则这个扇形的半径是 米．

14．（2分）如图，以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边向内作等边△ABD，连接DC，以DC为边作等边△DCE．B、E在C、D的同侧，若AB＝

，则BE＝ ．

15．（2分）如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”．已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y＝x﹣2x﹣3，AB为半圆的直径，则这个“果圆”被y轴截得的弦CD的长为 ．

2

16．（2分）如图，⊙O的半径是5，点A在⊙O上．P是⊙O所在平面内一点，且AP＝2，过点P作直线l，使l⊥PA．

（1）点O到直线l距离的最大值为 ；

（2）若M，N是直线l与⊙O的公共点，则当线段MN的长度最大时，OP的长为 ．

三、解答题（17-20题每题4分；21-24题每题5分，25题7分，26题7分，27题8分，共58分） 17．（4分）已知：二次函数y＝ax+bx+c（a≠0）中的x和y满足下表：

x … 0 1 2 3 4 5 … 2