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《物理光学与应用光学》习题及选解

第一章

? 习题

1-1. 一个线偏振光在玻璃中传播时，表示为：E?102cos(??1015?(率、波长，玻璃的折射率。

1-3. 试确定下列各组光波表示式所代表的偏振态： (1)Ex?E0sin(?t?kz)，Ey?E0cos(?t?kz); (2) Ex?E0cos(?t?kz)，

z?t))i，试求该光的频0.65cEy?E0cos(?t?kz??4);

(3) Ex?E0sin(?t?kz)，Ey??E0sin(?t?kz)。

1-5.已知冕牌玻璃对0.3988?m波长光的折射率为n = 1.52546，dn/d???1.26?10?1?m?1，求光在该玻璃中的相速和群速。

1-6. 试计算下面两种色散规律的群速度（表示式中的v表示是相速度）：

(1)电离层中的电磁波，v?c2?b2?2，其中c是真空中的光速，?是介质中的电磁波波长，b是常数。

(2)充满色散介质（???(?)，???(?)）的直波导管中的电磁波，vp?c?/?2???c2a2，其中c真空中的光速，a是与波导管截面有关的常数。

1-13. 如图所示，当光从空气斜入射到平行平面玻璃片上时，从上、下表面反射的光R1和R2之间相位关系如何？它们之间是否有附加的“半波程差”？对入射角大于和小于布儒斯特角的两种情况分别进行讨论。

1-13题用图

1-14题用图

第四章

? 习题

4-4. 设有主折射率no=1.5246，ne=1.4864的晶体，光轴方向与通光面法线成45°，如图所示。现有一自然光垂直入射晶体，求在晶体中传播的o、e光光线方向，二光夹角?以及它们从晶体后表面出射时的相位差（?=0.5?m，晶体厚度d=2cm。）

yz光轴x图4-63 解：如图，平面光波正入射，光轴在入射面内，且与晶面斜交所以o光和e光的波法线相同，但o光和e光光线方向不同。

又因为ne?no，故e光比o光远离光轴，且光沿其波法线方向传播。 设e光与o光的离散角为?

111cos2?sin2??1 tan??sin2?(2?2)?(2?)22nenonone =? =

12(0.45703?0.43022)

110.5?(?)2.32442.18800.13635?0.030217

4.5124 所以,??arctan0.030217?1?43'

晶体中出射的e光与o光的相位差：???2???(ne(?)?no)?d

又因为：ne(?)?nonesin?n?n2o2e?1.5014

所以： ???2???(1.5014?1.5246)?d

6?1 =4??10?(1.5246?1.5014)?2?10

=1857?

图4-64 4-7. 如图所示，方解石渥拉斯顿棱角的顶点?=45°时,两出射光的夹角?为多少?

αγ图4-66 4-8. 设正入射的线偏振光振动方向与半波片的快、慢轴成45°，分别画出在半波片中距离入射表面为：① 0；② d/4；③ d/2；④ 3d/4；⑤ d的各点处两偏振光叠加后的振动形式。按迎着光射来的方向观察画出。

解：?1?在d'?0处，???0，则两偏振光叠加后仍为线偏振光，如下图：yEx d?2处，???，并设，E0x?E0y?E0??4422EExEy1E2yx则有：2?2?22?,化简为： 2????222Ex?Ey?2ExEy?2则两偏振光叠加后为椭圆偏振光，如下图：?2?在d'?