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2019-2020学年度第一学期12月度联考

九 年 级 数 学 试 题

（考试时间：120分钟，满分：150分） 成绩

一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

1.已知A、B两地的实际距离是300千米，量得两地的图上距离是5 cm．则该图所用的比例尺是 ( ) A． 1：60 B．60：1 C．6 000 000：1 D．1：6 000 000 2.在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=

，BC=6，则AB=（ ）

A.4 B.6 C.8 D.10 3.已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为（ ）

A．3 B．4C．9 D．16

3 41694.将函数y?x的图象用下列方法平移后，所得的图象不经过点A（1，4）的方法是（ ） A．向左平移1个单位 B．向右平移3个单位 C．向上平移3个单位 D．向下平移1个单位

5.一个房门前的台阶高出地面1.2米，台阶拆除后，换成供轮椅行走的斜坡，数据如图所示， 则下列关

23，则△ABC与△DEF对应中线的比为4系或说法正确的是（ ）

A．斜坡AB的坡度是10° B．斜坡AB的坡度是tan10° C．AC=1.2tan10°米 D．AB=

21.2米

cos106.二次函数y?ax?bx?c（a、b、c是常数，且a≠0）的图象如图所示，下列结论错误的是（ ）

A．4ac＜b B．abc＜0 C．b+c＞3a D．a＜b 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 7.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，则sinA= ．

8.如右图，点D、E分别为△ABC的边AB、AC上的中点，则△ADE的面积与四边形BCED的面积的比值为

...

2

...

9.在阳光下，身高1.6m的小林在地面上的影长为2m，在同一时刻，测得学校的旗杆在地面上的影长为10m，则旗杆的高度为 m．

10.抛物线y=﹣3x+2x﹣1与坐标轴的交点个数为

11.我们知道古希腊时期的巴台农神庙的正面是一个黄金矩形．若已知黄金矩形的长等于6，则这个黄金矩形的宽约等于_______．(结果保留根号)

12. 一名男生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是

2

125y??x2?x?．则他将铅球推出的距离是 m．

123313.已知抛物线y??x?2x?3与x轴交于A、B两点，将这条抛物线的顶点记为C，连接AC、BC，则tan

∠CAB的值为

14.如图，D是△ABC的边BC上一点，AB=4，AD=2，∠DAC=∠B．如果△ABD的面积为15，那么△ACD的面积为

15.如图，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，M、N 两点关于对角线AC对称，若DM=1，则tan∠

ADN= ．

16.在矩形ABCD中，∠B的角平分线BE与AD交于点E，∠BED的角平分线EF与DC交于点F，若AB=9，DF=2FC，

则BC= ．（结果保留根号）

第14题图 第15题图

第16题图

2三、解答题：(共10题，102分)

17.(8分)计算：1?3?3tan60?12?(??3.14)?(?1)

18．(8分)如图，⊙O 是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为

02016．

3，AC?2，求sinB2...

...

的值．

19.(8分)已知：如图△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，﹣3）、B（3，﹣2）、C（2，﹣4），正方形网格中，

每个小正方形的边长是1个单位长度．

⑴画出△ABC向上平移6个单位得到的△A1B1C1；

⑵以点C为位似中心，在网格中画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC△A2B2C2与△ABC的位似比为2：1，并直接写出点A2的坐标．

20.（10分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点G是△ABC的重心，且AG⊥CG，CG的延长线交AB于

位似，且

H．

⑴求证：△CAG∽△ABC； ⑵求S△AGH：S△ABC的值．

21.（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=3，点D在边AC上，且AD=2CD，DE⊥AB，垂足为

点E，连结CE，求： ⑴线段BE的长； ⑵∠ECB的余切值．

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