内容发布更新时间 : 2024/12/23 19:26:17星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
解:
(a) 无序结构的点阵型式为面心立方,结构基元为Cu1?Aux,即一个统计原子。
(b) 有序结构的点阵型式为简单四方,结构基元为CuAu,上述所示的立方晶胞[图(b)]
可进一步划分成两个简单四方晶胞,相当于两个结构基元。取[图(b)]中面对角线的1/2为新的简单四方晶胞的a轴和b轴,而c轴按[图(b)]不变,在新的简单四方晶胞中原子分数坐标为:
111Au:0,0,0;Cu:,,.222
为:
(c) 无序结构的点阵型式为面心立方,它的最小衍射角指标应为111,因此最小衍射角
??2221??111?arcsin?111?arcsin??1?1?1?2??2a?
?154pm?3??arcsin??2?385pm???arcsin?0.3464????20.3?
有序结构属四方晶系,其面间距公式为:
2?12?h?kl?dhkl???22?ac??
22根据Bragg方程,最小衍射角对应于最大衍射面间距,即对应于最小衍射指标平方和。最小衍射指标平方和为1。因此。符合条件的衍射可能为100,010和001。但有序结构的点阵型
式为简单四方,c?a,因此符合条件的衍射只有001。最小衍射角?001可按下式计算: sin?001??/2d001??/2c
?154pm/2?385pm ?0.200
?001?11.5?
【】??Fe和??Fe分别属于体心立方堆积(bcp)和面心立方堆积(ccp)两种晶型。前者的原子半径为124.0pm,后者的原子半径为127.94pm/ (a) 对??Fe:
① 下列“衍射指标”中哪些不出现
110,200,210,211,220,221,310,222,321,???,521。 ② 计算最小Bragg角对应的衍射面间距;
③ 写出使晶胞中两种位置的Fe原子重合的对称元素的名称、记号和方位。 (b) 对??Fe:
① 指出密置层的方向;
② 拖把该密置层中所形成的三角形空隙看作具体的结构,支持该结构的结构单元; ③ 计算二维堆积密; ④ 请计算两种铁的密度之比。
解:(1)(a)体心的衍射指标要求指标之和为偶数,即h?k?l?偶数。所以210,221两个衍射不可能出现。
(b)最小角度的衍射指标为110。
22d?a/1?1?a/2 110
半径为r的原子进行体心密堆积,a?4r/3。
a?4?124.1pm/3?286.6pm d110?286.6pm/2?202.7pm
1110,0,0;,,.222 (c)晶胞中两种位置上Fe原子的坐标为
(Ⅰ)和c轴平行,?(Ⅱ)和?x,y?坐标为?1/4,1/4?的21轴。
001?面平行,z坐标为1/4的n滑移面。
均可使晶胞中的两个Fe原子重合。
(2)(a)密置层和(1 1 1)面平行。
(b)密置层的结构基元为1个Fe原子,即其素晶胞包含1个Fe原子。晶胞中含三角形空隙2个,即结构基元为1个Fe原子和2个三角形空隙。 (c)密置层的二维堆积密度为:
2?r/?2r?sin60??0.906
原子所占面积/六方素晶胞的面积=
2(d)若面心立方堆积以下标F表示,体心堆积以下标I表示,则:
2?286.6pm?DF4M/NAVF2VI2aI32?286.6pm????3???0.99333DI2M/NAVIVFaF?361.9pm?4r/233??
【】某金属晶体属于hcp结构,原子半径为160.0pm: (a) 计算d003;
(b) 画出该警惕的晶胞沿特征对称元素的投影图,在图上标出特征对称元素的位置并给
出名称(亦可用符号表示);
(c) 画出该晶体的多面体空隙中心沿特征对称元素的投影图(可分别用O和T表示八面
体和四面体),画出由O和T构成的二维点阵结构的点阵素单位,指出结构单元。
11414d003?c??6r??6?160.0pm?174.2pm33333解:(a)
(b)该晶体属六方晶系,特征对称元素为六重对称轴,包括6和63轴。六方晶胞沿六重轴
1的投影图及特征对称元素的位置分别示于图(a)和(b)。原子旁标明的0,2等数字表示
它在c轴(或z轴)上的分数坐标位置。
(c)hcp晶体结构中存在四面体空隙(以黑球表示其中心位置)和八面体空隙(以白球表示其中心位置),如图所示。图中多面体空隙的位置是相对图(a)所示的结构,标明的数字
是c轴的分数坐标,结构基元是4个四面体空隙和2个八面体空隙。