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数学建模课程论文

论文题目：航班延误问题

专 业 数学与应用数学

学 生 姓 名 李嘉欣 叶金华 巩静静

学号 201305010310 201305010109 201305010209 _ 指导教师姓名 沙元霞 ___

2015年6月25日

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摘 要

本文从航班延误的基本问题出发，通过收集相关数据，对我国航班延误问题的主要原因进行分析与探讨，并通过建立数学模型为有效解决航班延误问题提供了方向。

针对问题一，我们收集了各国机场航班延误数据，并对数据进行整理及相关计算，从而得出我国的航班延误较国际是比较严重的。

针对问题二，我们通过一天内不同时段的航班起飞延误率，得出航空公司排班的不合理，再结合中国航班的现状及影响航班延误的其它因素，通过建立航班延误总动态排队模型，并基于典型机场数据的模拟仿真分析，证明各因素引发的航班延误率高低及其影响程度并非完全一一对应。航班延误的最主要因素是航空公司。

针对问题三，我们通过分析我国航班延误的现状、存在的问题，进而针对影响航班延误的可控性因素提出相应的改进措施。

关键词： 航班延误;层次分析法；一致性检验

Abstract

Basic problem of the flight delay, by collecting relevant data, on the main reason for flight delay problem in our country are analyzed and discussed, and through the establishment of mathematical model for effectively solve the flight delay problem provides the direction.

To solve the problem, we have collected the airport flight delay data, and the data were collected and related calculation, so as to get the international flight delay is more serious than the international.

To solve the second problem, we through the day in different periods of time of flight off delay rate, that airline crew rostering unreasonable, combined with the flight delay flights to China's present situation and influence of other factors, through establishment of flight delay dynamic queue model, and based on the simulation of typical airport data analysis, it is proved that the factors caused the flight delay rate level and the degree of influence is not exactly correspond to the. The most important factor for flight delays is airline.

In view of the problem three, we analyze the current situation and problems of flight delays, and then put forward the corresponding measures to improve the controllability of flight delays. Keywords: The flight delay rate ；AHP consistent ；matrix method

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目 录

第一章 前言 ......................................... 错误！未定义书签。 1.1问题的提出 ..................................... 错误！未定义书签。 1.2 问题的分析与解答 ................................ 错误！未定义书签。

1.2.1问题一的分析与解答 ....................... 错误！未定义书签。 1.2.2问题二的分析与解答 ........................................ 2 1.2.3问题三的分析与解答 ........................................ 3

第二章 模型准备 ..................................... 错误！未定义书签。 2.1 模型假设 ........................................ 错误！未定义书签。 2.2 符号说明 ........................................................ 4

第三章 模型建立与求解 ............................... 错误！未定义书签。 3.1建立层次结构模. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 3.2构造判断（成对比较）矩阵.........................................5 3.3计算权向量和模型求解.............................................6 3.4一致性检验. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 3.5总结. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

参考文献 .............................................................. 7 谢 辞 ................................................................ 7

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第一章 前言

1.1问题的提出

1. 统计航班延误数据，进行合理处理得出结论。 2. 分析国内航班延误的主要原因。 3. 制定出合理的应对策略和优化方案。

1.2问题的分析与解答

1.2.1问题一的分析与解答

通过查阅相关资料以及对美国航空数据网站Flightstats.com 2015年4月份的数据进行收集和统计。下表是国际上航班的近期航班延误统计情况。 表一航班延误统计情况

平均延误率（％) 4月19日 上海虹桥 北京国际 广州白云 成都双流 上海浦东 杭州萧山 深圳宝安 IAH DFW DEN IST LRH FRA CGK HND BKK

39.5 16.0 30.0 30.5 32.5 50.0 41.5 19.5 15.0 7.0 12.5 12.0 5.0 14.0 2.0 9.0

4月20日记 30.0 19.5 56.5 25.5 31.5 39.0 54.0 15.0 12.5 12.5 9.0 8.0 4.0 17.5 9.5 12.0

4月21日 33.5 19.0 26.0 21.0 27.5 46.5 36.5 6.5 17.5 5.5 8.5 7.0 4.0 17.0 1.5 12.5

三天的平均延误率 34.3 18.2 37.5 25.7 30.5 45.2 44.0 13.7 15.0 8.3 10.0 9.0 4.3 16.2 4.3 11.2

资料来源：flightstats.com

很显然,表1中可以看出我国的主要机场航班延误率基本高于30%，而国际上其他的几大主要机场仅仅只有10%左右。基于以上数据可知中国的航班延误最为严重所以无论是按照国际上所给出的航班延误定义还是我国所定义的航班延误都可以得出

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我国航班延误最为严重的事实，所以香港南华早报网根据flightstats.com的统计所得的结论是正确的。

1.2.2问题二的分析与解答

问题二要求我们分析航班延误的主要原因。根据这几天收集得到的数据，我们发现，导致航班延误有两大主要原因，一是航空公司自身的原因，涉及到航空公司自身的相关运行管理；另外一方面是非航空公司自身因素，即空管流量控制、恶劣天气、军事活动、机场保障等非航空公司自身因素。为问题分析的方便，对数据进行更深层次的挖掘和处理，并且，有效结合实际情况，分析得出航班延误的主要原因。 一、从整体分析

航班延误是民航业发展中的一大难题，也是顾客对航空服务质量不满意的主要内容。由我们收集到的数据可知航班延误的主要原因有：一、航空公司的运行管理；二、流量控制；三、恶劣天气影响；经过处理的数据如下表所示

表二影响航班延误的原因

年份 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013

二、具体数据分析

表三2009-2014国内航班延误数据表

年份 航班数 正常航不正常正常率 航空公流量原天气原其他 班数 2009 航班数 司原因 因 因 航空公司 48％ 47％ 43％ 39％ 41％ 37％ 38.5％ 42.3％ 流量控制 22％ 28％ 19％ 23％ 24％ 28％ 25.0％ 26.1％ 天气状况 23％ 15％ 27％ 19％ 23％ 20％ 21.6％ 20.9％ 其他 7％ 10％ 11％ 27％ 12％ 15％ 14.9％ 10.7％ 175943143703322601 0.8167135921 72544 75676 38460 8 6 59 2010

201065161715393502 0.8042163821 105611 78802 45268 5