内容发布更新时间 : 2024/12/22 23:15:23星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

关键路径计算、总时差、自由时差

络图中的关键路径、自由时差、总时差等相关的知识作为进度管理中非常重要的一个内容，是历年软考中必考的一个知识点，要求大家一定要掌握，关键路径是怎么计算的， 最早开始，最早结束，最迟开始，最迟结束是怎么得来的，总时差的计算、自由时差的计算。在2013年上半年的考试中就曾经考到了计算自由时差。 1. 关键路径是什么

2. 总时差与自由时差的区别

总时差是指在不延误项目完成日期或违反进度因素的前提下，某活动可以推迟的时间。 总时差=LS-ES=LF-EF

自由时差是指在不影响紧后活动最早开始的情况下，当前活动可以推迟的时间。 自由时差=(后一活动)ES-(前一活动的)EF

所以总时差影响总工期，自由时差影响紧后活动。

3. 如何计算ES,EF,LS,LF 前推法来计算最早时间

某一活动的最早开始时间（ES）=指向它的所有紧前活动的最早结束时间的最大值。 某一活动的最早结束时间（EF）=ES+T（作业时间） 逆推法来计算最迟时间

某一活动的最迟结束时间（LF）=指向它的所有紧后活动的最迟开始时间的最小值。 某一活动的最迟开始时间（LS）=LF-T（作业时间）

4.计算关键路径的步骤

1. 用有方向的线段标出各结点的紧前活动和紧后活动的关系，使之成为一个有方向的网络图（PDM）

2. 用正推和逆推法计算出各个活动的ES,LS, EF, LF，并计算出各个活动的自由时差。找出所有总时差为零或为负的活动，就是关键活动

3. 关键路径上的活动持续时间决定了项目的工期，总和就是项目工期。 自由时差 例子1：

打比方 你有个朋友坐晚上9点的火车去合肥 到火车站发现忘带身份证了 ，打电话让你帮他送过去，为了不耽误他赶火车 你必须在9点前将身份证交给他。那么当你交给他身份证时的时间与晚上9点之间的差距就是自由时差 把身份证交给他是紧前工作 赶火车是紧后工作 把身份证交给他不能影响他赶火车 也就是紧前工作最早完成不能影响紧后工作最早开始。 例子2：

是活动可以推迟，但是不影响后面活动按时开始的等待时间。比如夫妻俩要出门，老公洗了把脸，刮了刮胡子，穿好外衣就OK了，只用了10分钟。可老婆又是化妆，又是梳头，还得挑衣服，整整用了40分钟。老公虽然早就准备好了，可不能自己走，得等老婆收拾好了一块儿出门，所以老公等老婆的这半个小时，就是自由时差。与总时差不同，不是每个活动都有自由时差，只有当几项历时不同的活动同时并行执行，并且这几项活动全部结束后才能开始后面的活动时，这几项活动中用时较短的才有自由时差，并且自由时差一定是大于0的。 计算公式：

自由时差=所有紧后工作中最早开始时间最小值－ 最早结束时间

总时差 例子1

是项目计划完工时间和被要求完工时间的差，每个活动都有总时差，可正，可负，可为零。比如一个项目计划20天完成，而客户要求22天完成，总时差就是22-20=2，是正的2天；如果客户要求20天完成，总时差就是20-20=0，如果客户要求18天完成，总时差就是18-20=-2，是负2天。关键路径上的活动的总时差都是0或者小于0。 计算公式：

总时差=最迟开始时间-最早开始时间=最迟结束时间-最早结束时间