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第一章 数字集成电路介绍
第一个晶体管，Bell实验室，1947
第一个集成电路，Jack Kilby，德州仪器，1958 摩尔定律：1965年，Gordon Moore预言单个芯片上晶体管的数目每18到24个月翻一番。(随时间呈指数增长)
抽象层次：器件、电路、门、功能模块和系统 抽象即在每一个设计层次上，一个复杂模块的内部细节可以被抽象化并用一个黑匣子或模型来代替。这一模型含有用来在下一层次上处理这一模块所需要的所有信息。
固定成本（非重复性费用）与销售量无关；设计所花费的时间和人工；受设计复杂性、设计技术难度以及设计人员产出率的影响；对于小批量产品，起主导作用。
可变成本 （重复性费用）与产品的产量成正比；直接用于制造产品的费用；包括产品所用部件的成本、组装费用以及测试费用。每个集成电路的成本=每个集成电路的可变成本+固定成本/产量。可变成本=（芯片成本+芯片测试成本+封装成本）/最终测试的成品率。
一个门对噪声的灵敏度是由噪声容限NML（低电平噪声容限）和NMH（高电平噪声容限）来度量的。为使一个数字电路能工作，噪声容限应当大于零，并且越大越好。NMH = VOH - VIH NML = VIL - VOL 再生性保证一个受干扰的信号在通过若干逻辑级后逐渐收敛回到额定电平中的一个。
一个门的VTC应当具有一个增益绝对值大于1的过渡区(即不确定区)，该过渡区以两个有效的区域为界，合法区域的增益应当小于1。
理想数字门 特性：在过渡区有无限大的增益；门的阈值位于逻辑摆幅的中点；高电平和低电平噪声容限均等于这一摆幅的一半；输入和输出阻抗分别为无穷大和零。
传播延时、上升和下降时间的定义
传播延时tp定义了它对输入端信号变化的响应有多快。它表示一个信号通过一个门时所经历的延时，定义为输入和输出波形的50%翻转点之间的时间。
上升和下降时间定义为在波形的10%和90%之间。 对于给定的工艺和门的拓扑结构，功耗和延时的乘积一般为一常数。功耗-延时积(PDP)----门的每次开关事件所消耗的能量。
一个理想的门应当快速且几乎不消耗能量，所以最后的质量评价为。能量-延时积(EDP) = 功耗-延时积2
。
第三章、第四章CMOS 器件 手工分析模型
I?2D?K'WL?VV??minGTVmin－2????1＋?VDS? 若VGT?0?
Vmin＝min?VGT,VDS,VDSAT?
寄生简化：当导线很短，导线的截面很大时或当所采用的互连材料电阻率很低时，电感的影响可
以忽略：如果导线的电阻很大(例如截面很小的长
铝导线的情形)；外加信号的上升和下降时间很
慢。
当导线很短，导线的截面很大时或当所采用的互
连材料电阻率很低时，采用只含电容的模型。 当相邻导线间的间距很大时或当导线只在一段很
短的距离上靠近在一起时：导线相互间的电容可
以被忽略，并且所有的寄生电容都可以模拟成接
地电容。 平行板电容：导线的宽度明显大于绝缘材料的厚度。 边缘场电容：这一模型把导线电容分成两部分：一个平板电容以及一个边缘电容，后者模拟成一
条圆柱形导线，其直径等于该导线的厚度。 多层互连结构：每条导线并不只是与接地的衬底耦合（接地电容），而且也与处在同一层及处在相
邻层上的邻近导线耦合（连线间电容）。总之，再
多层互连结构中导线间的电容已成为主要因素。这一效应对于在较高互连层中的导线尤为显著，
因为这些导线离衬底更远。 例4.5与4.8表格
电压范围 集总RC网络 分布RC网络
0 ? 50%(t) 0.69 RC 0.38 RC
p
0 ? 63%(?) RC 0.5 RC
10% ? 90%(t) 2.2 RC 0.9 RC
Al1导线,使用分布RC模型，c = 110 aF/?m和r r
0 ? 90% 2.3 RC 1.0 RC
= 0.075 ?/?m
例4.1 金属导线电容
tp = 0.38′RC = 0.38 ′ (0.075 ?/?m) ′ (110
aF/?m) ′ (105 ?m)2
= 31.4 ns 考虑一条布置在第一层铝上的10cm长，1?m宽的Poly：tp = 0.38 ′ (150 ?/?m) ′ (88+2′54 aF/?m)
铝线，计算总的电容值。
′ (105 ?m)2
= 112 ?s
平面(平行板)电容： ( 0.1×106
?m2 )×30aF/?m2 Al5： tp = 0.38 ′ (0.0375 ?/?m) ′ (5.2+2′12
= 3pF 边缘电容：
aF/?m) ′ (105 ?m)2
= 4.2 ns 2×( 0.1×106
?m )×40aF/?m = 8pF 总电容： 例4.9 RC与集总C
11pF现假设第二条导线布置在第一条旁边，它假设驱动门被模拟成一个电压源，它具有一定大们之间只相隔最小允许的距离，计算其耦合电
小的电源内阻Rs。
容。 耦合电容： C6
inter = ( 0.1×10?m )×95 应用Elmore公式，总传播延时：
aF/?m2 = 9.5pF
?D = RsCw + (RwCw)/2 = RsCw + 0.5rwcwL2 材料选择：对于长互连线，铝是优先考虑的材料；及 tp = 0.69 RsCw + 0.38 RwCw 多晶应当只用于局部互连；避免采用扩散导线；其中，Rw = rwL，Cw = cwL
先进的工艺也提供硅化的多晶和扩散层
假设一个电源内阻为1k?的驱动器驱动一条1?m接触电阻：布线层之间的转接将给导线带来额外宽的Al1导线，此时Lcrit 为2.67cm
的电阻。
布线策略：尽可能地使信号线保持在同一层上并避免过多的接触或通孔；使接触孔较大可以降低接触电阻(电流集聚在实际中将限制接触孔的最大尺寸)。
采电流集聚限制RC, (最小尺寸)：金属或多晶至n+、p+以及金属至多晶为 5 ~ 20 ? ；通孔(金属
至金属接触)为1 ~ 5 ? 。 第五章CMOS反相器
静态CMOS的重要特性：电压摆幅等于电源电压 à 例4.2 金属线的电阻
高噪声容限。逻辑电平与器件的相对尺寸无关 à 考虑一条布置在第一层铝上的10cm长，1?m宽的晶体管可以采用最小尺寸 à 无比逻辑。稳态时在铝线。假设铝层的薄层电阻为0.075Ω/□，计算输出和Vdd 或GND之间总存在一条具有有限电阻的导线的总电阻：
通路 à 低输出阻抗 (k?) 。输入阻抗较高 (MOSR＝0.075Ω/□′(0.1′106
管的栅实际上是一个完全的绝缘体) à 稳态输入wire?m)/(1?m)＝7.5kΩ
电流几乎为0。在稳态工作情况下电源线和地线之例4.5 导线的集总电容模型
间没有直接的通路(即此时输入和输出保持不变) 假设电源内阻为10kΩ的一个驱动器，用来驱动à 没有静态功率。传播延时是晶体管负载电容和一条10cm长，1?m宽的Al1导线。
电阻的函数。
电压范围 集总RC网络 分布RC网络 门的响应时间是由通过电阻Rp充电电容CL(电阻0 ? 50%(t) 0.69 RC 0.38 RC
Rn放电电容CL)所需要的时间决定的 。
p
0 ? 63%(?) RC 0.5 RC 开关阈值VM定义为Vin = Vout的点(在此区域由于10% ? 90%(t) 2.2 RC 0.9 RC
VDS = VGS ，PMOS和NMOS总是饱和的)
r
r是什么：开关阈值取决于比值r，它是PMOS和0 ? 90% 2.3 RC 1.0 RC
NMOS管相对驱动强度的比
使用集总电容模型，源电阻RDriver＝10 k?，总的集总电容Clumped＝11 pF
VrVkpVDSATp M?DD1?r，r＝ktnVDSATn50% = 0.69 ′ 10 k? ′ 11pF = 76 ns t一般希望VM = VDD/2 (可以使高低噪声容限具有相90% = 2.2 ′ 10 k? ′ 11pF = 242 ns
近的值)，为此要求 r ? 1
例4.6 树结构网络的RC延时
例5.1 CMOS反相器的开关阈值
通用0.25?m CMOS工艺实现的一个CMOS反相器的开关阈值处于电源电压的中点处。 所用工艺参数见表3.2。假设VDD = 2.5V，最小尺寸器件的宽长比(W/L)n为1.5
?WL?pknVDSATn?VM?V?Tn?VDSATn2?WL??k npVDSATp?VM?VTp?VDSATp2?＝115?10－60.63?1.25?0－30?10－6??1.0?.43?0.632??1.25?0.4?1.02??3.5?WL?p?3.5?1.5?5.25?VM?1.25V?分析： VM对于器件比值的变化相对来说是不敏感的。将比值设为3、2.5和2，产生的VM分别为1.22V、1.18V和 1.13V，因此使PMOS管的宽度小
于完全对称所要求的值是可以接受的。 节点i的Elmore延时： 增加PMOS或NMOS宽度使VM移向VDD或GND。不对?Di = R1C1 + R1C2 + (R1+R3) C3 + (R1+R3) C4 + (R1+R3+Ri) 称的传输特性实际上在某些设计中是所希望的。 Ci 噪声容限：根据定义，VIH和VIL是dVout/dVin = -1(= 例4.7 电阻-电容导线的时间常数 增益
)时反相器的工作点 总长为L的导线被分隔成完全相同的N段，每段逐段线性近似VIH = VM - VM /g VIL = VM + (VDD - 的长度为L/N。因此每段的电阻和电容分别为rL/NVM )/g 过渡区可以近似为一段直线，其增益等于和cL/N 在开关阈值VM处的增益g。它与VOH及VOL线的交点用来定义VIH和VIL。点。 R (= rL) 和C (= cL) 是这条导线总的集总电阻
和电容2????L??N???rc?2rc?...?Nrc???rcL2?N?N?1?N?1 DN2N2?RC2N结论：当N值很大时，该模型趋于分布式rc线;一条导线的延时是它长度L的二次函数;分布rc线的延时是按集总RC模型预测的延时的一半. ?DN?RC2＝rcL2
2例4.8 铝线的RC延时.考虑长10cm宽、1?m的
电容 表达式 值(fF)(H?L)值(fF)(L?H) C2 CW0.23 0.23
GD1
on n
C2 CW
GD2
op p
0.61 0.61
PDC
0.66 0.90 1.5 1.15 0.76 0.76 njsw
CKCKCADC+ K
nj
DB1eqbpneqswn
ADC+ K
pj PDC
eqswp
pjsw DB2eqbpp
(2 C)W+ CWL
ID?K'W?2L?－V?Vmin?GTVmin2???1＋?VDS? 若VGT?0??例5.2 CMOS反相器的电压传输特性和
噪声容限
假设设计一个通用0.25?m CMOS工艺的反相器，PMOS对NMOS的比为3.4，其中NMOS晶体管的最小尺寸为(W=0.375?m，L=0.25?m，即W/L=1.5)
g = -27.5 VIL = 1.2V, VIH = 1.3V NML = NMH = 1.2 确切值： VIL = 1.03V, VIH = 1.45V NML = 1.03V & NMH = 1.05V 输出电阻 低输出 = 2.4k? 高输出 = 3.3k?
在饱和区，增益与电流的斜率关系很大(Vin = VM) g?(1+r)/ (VM-VTn-VDSATn/2)(?n - ?p )
分析：公式5.10过高估计了增益；最大的偏差是对于VTC的逐段线性近似造成的
动态特性：分析此图
栅漏电容Cgd12 扩散电容Cdb1和Cdb2连线电容Cw扇出的栅电容Cg3和Cg4
G3
on
n
oxnn
C(2 C)W+ CWL
2.28 2.28
G4
op
p
oxpp
C提取参数 0.12 0.12w
C
? 6.1 6.0
L
例5.5 一个0.25?m CMOS反相器的传播
延时
VDD=2.5V 0.25?m W/Ln = 1.5 W/Lp = 4.5 Reqn= 13 k? (? 1.5) Reqp= 31 k? (? 4.5) tpHL = 36 psec tpLH = 29 psec 得到：tp = 32.5 psec
tCVC pHL?0.69ReqnCL＝0.693LDD4I?0.52LDSATn?WL?nk'nVDSATn设计技术----减小一个门的传播延时 减小CL:门本身的内部扩散电容.
漏扩散区的面积越小越好:互连线电容;扇出电容.
增加晶体管的W/L比:设计者手中最有力和最有效的性能优化工具:注意自载效应! – 一旦本征电容(即扩散电容)开始超过由连线和扇出形成的外部负载，增加门的尺寸就不再对减少延时有帮助，只是加大了门的面积.
提高VDD:用能量损耗来换取性能;增加电源电压超过一定程度后改善就会非常有限;对可靠性的考虑迫使在DSM工艺中对VDD要规定严格的上限. NMOS与PMOS的比
使PMOS管较宽，以使它的电阻与下拉的NMOS管匹配。这通常要求PMOS和NMOS的宽度比在3~3.5之间。对称VTC，由高至低与由低至高的传播延时相等
如果对称性和噪声容限不是主要的考虑因素，那么实际上有可能通过减少PMOS器件的宽度来加快反相器的速度。使PMOS较宽因充电电流的增加而改善了反相器的tpLH，但它也由于产生较大的寄生电容而使tpHL变差
? = (W/L) p/(W/L) n r = Reqp/Reqn (代表尺寸完全相同的PMOS和NMOS晶体管的电阻比) ?opt = ?r (当导线电容可以忽略时)
例5.7 考虑性能时的器件尺寸确定
S = 5时性能得到了大部分的改善，而尺寸大于10时几乎得不到任何额外的增益(而且显著地浪费了面积)
确定反相器链的尺寸
每一个反相器的最优尺寸是与它相邻的前后两个反相器尺寸的几何平均数－这意味着每个反相器的尺寸都相对于它前面反相器的尺寸放大相同的倍数f，即每个反相器都具有相同的等效扇出，因而也就具有相同的延时f?NCN LCg,1?F其中F代表该电路的总等效扇出，F=CL/Cg,1 以及通过该反相器链的最小延时：t?Nt?1?NF??
pp0当只存在一级时，tp和F是线性关系。加入第二级则变为平方根关系
思考题5.5 确定反相器网络的尺寸 确定电路中反相器的尺寸，使在节点Out和In之间的延时最小。假设CL=64Cg,1
4C
g,23LC?4Cg,g,1C?Cg,2Cg,3求门的确切尺寸Cg,3=2.52Cg,2= 6.35Cg,1 选择一个反相器链的正确级数
对于给定的F (=fN
)，选择级数时需要综合考虑.当级数太大时，反相器级的本征延时将占主导地位.当级数太小时，每一级的有效扇出将占主导地位
通过求最小延时表达式对级数的导数并令它为0，
可以求得最优值: N??NF?FlnF N?0对于? = 0(忽略自载)时的解，最优级数N = ln (F)，
且每一级的等效扇出为f = e = 2.71828
对于? = 1(典型情况)时的解，最优有效扇出(锥形系数)将接近于3.6 输入信号的上升-下降时间
实际上，输入信号是逐渐变化的，而且PMOS和NMOS管会暂时同时导通一段时间。这会影响所得到的充(放)电总电流，从而影响传播延时。 一旦ts > tp，ts随输入斜率的增加而(近似地)线性增加。
ts 源于前一级门的有限驱动能力。 功耗、能量和能量延时
功耗分类：动态功耗（包括由充放电电容引起的动态功耗、直流通路电流引起的功耗）；静态功耗。 直流通路电流引起的功耗：输入信号不为无穷大的斜率造成了开关过程中VDD 和 GND之间在短期内出现一条直接通路。
负载电容对短路电流的影响：
大电容负载，输出的下降时间明显大于输入的上升时间；
小电容负载,输出的下降时间明显小于输入的上升时间。 能量-延时积
PDP：它衡量了开关这个门所需要的能量。对于一个给定的结构这个数字可以通过降低电源电压而任意缩小。一个更合适的指标应当把性能和能量的度量放在一起考虑。最优电源电压：VDDopt=3/2VTE。
第六章CMOS组合逻辑单元
在构成PUN和PDN网络时应当记住以下几点： 晶体管可以看成是由其栅信号控制的开关;PDN由NMOS器件构成，而PUN由PMOS器件构成。理由是NMOS管产生“强零”而PMOS管产生“强1”;NMOS逻辑规则：串联器件实现AND操作，并联器件实
现OR操作;PMOS逻辑规则：串联器件实现NOR操作，并联器件实现NAND操作;PUN和PDN 是对偶网络;互补门在本质上是反相的 (NAND, NOR, XNOR);实现一个具有N个输入的逻辑门所需要的晶体管数目为2N;
例6.1 两输入NAND门 A B F 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0
4例6.2 CMOS复合门的综合
F?D?A?(B?C)
互补CMOS门的静态特性 DC电压传输特性与数据输入模式有关 一个两输入NAND门的VTC与数据有关。
思考题6.1 确定互补CMOS门中晶体管的尺寸
OUT?D?A??B?C?
确定NAND和NOR门中晶体管的尺寸
利用NAND实现比用NOR实现更好 互补CMOS的缺点：晶体管数目为2N，明显增加了它的实现面积；互补CMOS门的传播延时随扇入数迅速增加。
大扇入时的设计技术：1.调整晶体管尺寸。当心“自载效应”，只有当负载以扇出为主时放大尺寸才起作用。2.逐级加大晶体管尺寸。降低了起主要作用的电阻，同时使得电容的增加保持在一定的范围内，缺点：版图复杂。3.重新安排输入。关键信号和关键路径的概念，把关键路径上的晶体管靠近门的输出端可以提高速度。4.重组逻辑结构。可能降低对扇入的要求，从而减少门的延时。
g称为逻辑努力：表示一个门与一个反相器提供相同的输出电流时它所表现出的输入电容比反相器大多少
例6.5 复合门的逻辑努力
gNAND=3/4，gNOR＝5/3
例6.6 确定组合逻辑延时最小时的尺寸
等效扇出：F = CL/Cg1 = 5
路径逻辑努力：G = 1 x 5/3 x 5/3 x 1 = 25/9 路径分支努力：B = 1 (无分支)
总路径努力：H = GFB = 125/9, 于是最优的每个
门的努力h=4
?H = 1.9
根据门的类型，扇出系数：f1=1.93, f2=1.93 x 3/5=1.16, f3 = 1.16, f4=1.93
门的尺寸： a =f1g1/g2=1.16，b=f1f2g1/g3 = 1.34，c= f1f2f3g1/g4 = 2.60
思考题6.2 确定反相器电路的尺寸
F=64 G=1*1*1 B=4*4*1=16 H=64*1*16=1024 H=3
√1024=10.079 f1g1=f2g2=f3g3=10.079 f1=f2=f3=10.079 Cint1=Cg1 Cint2=t1/b1·cint=2.52Cg1
Cint3=t2/b2·t1/b1·Cint=6.35Cg1 CMOS逻辑门中的功耗
器件尺寸——影响实际电容
输入和输出上升下降时间——决定了短路功耗 器件阈值和温度——影响漏电功耗
开关活动性：静态部分（只与逻辑电路拓扑结构有关）逻辑功能、信号统计特性；动态部分（电路时序特性引起的）动态或虚假翻转。
降低开关活动性的设计技术：逻辑重组、输入排序、分时复用资源、通过均衡信号路径来减少毛刺。
思考题6.4 静态逻辑门的功耗
对于基本逻辑门(AND,OR,XOR)推导出0→1的输出翻转概率。
P
0?1
= P
out=0 ′ P
out=1
NOR (1 - (1 - PA
)(1 - PB
)) ′ (1 - PA
)(1 - PB
) OR (1 - PA
)(1 - PB
) ′ (1 - (1 - PA
)(1 - PB
))
NAND PAPB
′ (1 - PAPB
)
AND (1 - PPB) ′ PAP
ABa
XOR (1 - (PA
+ PB
- 2PAPB
)) ′ (PA
+ PB
- 2PAPB
)
For C: P0?1 = P0′P1=(1-PA)PA=0.5′0.5=0.25 For Z: P0?1 =P0′P1=(1-PCPB)PCPB=(1–(0.5′0.5))′(0.5′0.5)=3/16
降低开关活动性的设计技术：1、逻辑重组。改变逻辑电路的拓扑结构可以降低它的功耗。结论：对于随机输入，链形实现比树形实现总体上具有较低的开关活动性（忽略毛刺） 2、输入排序。结论：推迟输入具有较高翻转率的信号 (即信号概率接近0.5的信号) 3、分时复用资源。结论：避免对具有独特数据特性的数据流采用分时复用4、通过均衡信号路径来减少毛刺。电路中产生毛刺主要是由于在电路中路径长度失配引起的，信号时序上的这一不失配一般都是由于相对于电路的原始输入信号路径的长度不同而引起的。结论：使信号路径长度匹配可以减少毛刺。
有比逻辑：有比逻辑试图减少实现一个给定逻辑功能所需要的晶体管数目，但它经常以降低稳定性和付出额外功耗为代价。由一个实现逻辑功能的NMOS下拉网络和一个简单的负载器件组成。 有比电路：由于输出端的电压摆幅及门的总体功能取决于NMOS和PMOS的尺寸比，所以此电路称为有比电路。
传输管逻辑 基本概念：通过允许原始输入驱动栅端和源-漏端来减少实现逻辑所需要的晶体管数目
优点：需要较少的晶体管来实现给定的功能。减少器件的数目也有降低电容的额外有点。
缺点：当传输管上拉一个节点至高点平时，输出只充点至VDD-VTn。 串联NMOS的PT
传输管门不应当象上图这么串联，下图的逻辑避免了静态功耗，减小了噪声容限。
y = VDD - VTn1 - VTn2
y = VDD - VTn1
稳定有效的传输管设计
方法1：电平恢复：节点x可上拉到VDD (由于电平恢复) ，这就消除了反相器中的任何静态功耗；在电平恢复器和传输管中没有静态电流路径存在，因为恢复器只有在A为高电平时才有效；为使这个电路正确工作，必须仔细确定晶体管的尺寸 (有比)。
方法2：多种阈值晶体管：工艺上解决：使用零阈值器件的NMOS传输管可以消除大部分阈值损失 (体效应仍然会阻止全摆幅达到VDD)；对功耗有负面影响，这是由于即使VGS低于VT ，也仍然会有亚阈值电流流过传输管。
方法3：传输门逻辑：最广泛使用的方法；由栅信号C控制的全摆幅双向开关。当C=1时，A=B；虽然传输门需要2个晶体管和较多的控制信号 . .
0 ，但它能得到从电源轨线至轨线电压的摆幅。