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2018年广东省中考数学模拟试题及答案(一模定稿)

?1??1??1即????1即??????--------4分 ???2m?3?m2 即 m2?2m?3?0--------6分

解得m=－3，m=1(舍去); --------8分

∴m=－3--------9分

24.（1）证明：∵G、F、H分别是BE、BC、CE的中点，--------1分

∴GF∥EH，GF＝EH，

∴四边形EGFH是平行四边形． --------2分 （2）当点E是AD的中点时，四边形EGFH是菱形． --------3分

证明：∵四边形ABCD是等腰梯形， ∴AB＝DC，∠A＝∠D．

∵AE＝DE， ∴△ABE≌△DCE， --------4分 ∴BE＝CE．

∵G、H分别是BE、CE的中点， ∴EG＝EH． --------5分 又由（1）知四边形EGFH是平行四边形， ∴四边形EGFH是菱形． --------6分 （3）∵四边形EGFH是正方形，

∴EG＝EH，∠BEC＝90°． --------7分 ∵G、H分别是BE、CE的中点， ∴EB＝EC． --------8分 ∵F是BC的中点，

∴EF⊥BC，EF＝

1BC． --------9分 225. 解：（1）设y＝ a (x＋1.5)2＋3.125 --------1分

把A点（1，0）代入上式，得：(1+1.5)2a＋3.125＝0 解得：a＝－0.5 --------2分 ∴抛物线的解析式是：y＝－0.5(x＋1.5)2＋3.125 --------3分 （2）连接PO，则S△PBC＝(S△PBO＋S△PCO)－S△OCB。

CO×BO4×2

∵S△OCB＝＝＝4。 --------4分）

22

设P（x，－0.5(x＋1.5)2＋3.125），∵P在第二象限； |x|?2∴S△PBO＝＝|x|＝－x； --------5分

24??0.5(x?1.5)2?3.125S△PCO＝＝－(x＋1.5)2＋6.25

2??--------6分

S△PBC＝[－(x＋1.5)2＋6.25－x]－4＝－x2－4x； --------7分

???4?∴当x＝＝－2时；S有最大值＝4。 --------8分 2?(?1)此时xP＝－2；∴yP＝3； ∴P（－2，3）

--------9分

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