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人教版2018年 八年级数学下册 期末解答题培优练习

1、 如图,长方体的长BE=15cm,宽AB=10cm,高AD=20cm,点M在CH上,且CM=5cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点M,需要爬行的最短距离是多少?

2、如图所示，在△ABC中，分别以AB.AC.BC为边在BC的同侧作等边△ABD，等边△ACE.等边△BCF． (1)求证：四边形DAEF是平行四边形；

(2)探究下列问题：(只填满足的条件，不需证明)

①当△ABC满足_________________________条件时，四边形DAEF是矩形； ②当△ABC满足_________________________条件时，四边形DAEF是菱形；

③当△ABC满足_________________________条件时，以D.A.E.F为顶点的四边形不存在．

3、如图，在△ABC 中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F． （1）求证：EO=FO；

（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．

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4、如图，直线l1：y1=kx+2（k≠0）与直线l2：y2=4x﹣4交于点P（m，4），直线l1分别交x轴、y轴于点A、B，直线l2交x轴于点C． （1）求k、m的值；

（2）写出使得不等式kx+2＜4x﹣4成立的x的取值范围； （3）在直线l2上找点Q，使得S△QAC=S△BPC，求点Q的坐标．

5、小丽剪了一些直角三角形纸片，她取出其中的几张进行了如下的操作：

操作一：如图，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE. ⑴如果AC=6cm,BC=8cm,试求△ACD的周长. ⑵如果∠CAD:∠BAD=4:7,求∠B的度数.

操作二：如图，小丽拿出另一张Rt△ABC纸片，将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上,且与AE重合,已知两直角边AC=6cm，BC=8cm，你能求出CD的长吗？ 操作三：如图，小丽又拿出另一张Rt△ABC纸片，将纸片折叠，折痕CD⊥AB。 你能证明：BC+AD=AC+BD 吗？

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6、如图，在正方形ABCD中，O是对角线，AC，BD的交点，过点O作AB，BC于点E和F，若AE=4，CF=3。 （1）求EF的长；（2）求

的面积；

，OE，OF分别交边

7、如图，在求证：

中，已知

D，E为AB上的两点，且

。

8、如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处，以每小时40km的速度向北偏东60°的BF方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域. （1） A城是否受到这次台风的影响？为什么？

（2） 若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？

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