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宿迁市高三年级第三次模拟考试

数学Ⅰ

参考公式：样本数据

棱锥的体积

的方差

，其中

.

，其中是棱锥的底面积，是高.

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．．

1. 已知集合个数为____． 【答案】 【解析】由于

，

，则集合

中元素的

，所以集合中元素的个数为5.

【点睛】根据集合的交、并、补定义：

，求出

2. 设【答案】1 【解析】由于3. 在平面直角坐标系【答案】 【解析】

中，双曲线，

，

中元素的个数.

，

，可得集合

（为虚数单位），则的值为____．

，有

的离心率是____．

，得.

4. 现有三张识字卡片，分别写有“中”、“国”、“梦”这三个字． 将这三张卡片随机排序，则能组成“中国梦”的概率是____． 【答案】

【解析】把这三张卡片排序有“中”“国”“梦”，“中”“梦”“国”，

“国”“中”“梦”；“国”“梦”“中”“梦”“中”“国”；“梦”“国”“中”；共计6种，能组成“中国梦” 的只有1种，概率为.

【点睛】本题为古典概型，三个字排列可采用列举法，把所有情况按顺序一、一列举出来，写出基本事件种数，再找出符合要求的基本事件种数，再利用概率公式

，求出概率

值.

5. 如图是一个算法的流程图，则输出的的值为____．

【答案】

【解析】试题分析：由

考点：算法流程图的识读和理解．

6. 已知一组数据，，，，，则该组数据的方差是____． 【答案】(或【解析】

)

得

，再由题意知

.

则的取值范围是____．...

7. 已知实数，满足

【答案】(或)

【解析】本题为线性规划，画出一元二次不等式组所表示的可行域，目标函数为斜率型目标

函数，表示可行域内任一点

，则的取值范围是

与坐标原点

连线的斜率，得出最优解为

【点睛】线性规划问题为高考热点问题，线性规划考查方法有两种，一为直接考查，目标函数有截距型、斜率型、距离型（两点间距离和点到直线距离）等，二为线性规划的逆向思维型，给出最优解或最优解的个数反求参数的范围或参数的值.

8. 若函数

的图象过点

，则函数

在

上的单调减

区间是____． 【答案】【解析】函数

，

,

以

，解得

,

.

(或

)

的图象过点

. ,有于

在

为减函数，所

，则

，

，

9. 在公比为且各项均为正数的等比数列值为____． 【答案】【解析】

中，为的前项和．若，且，则的

, .

, ,

10. 如图，在正三棱柱中，已知，点在棱上，则三棱锥的体积为

____．

【答案】