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宿迁市高三年级第三次模拟考试
数学Ⅰ
参考公式:样本数据
棱锥的体积
的方差
,其中
.
,其中是棱锥的底面积,是高.
一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.........
1. 已知集合个数为____. 【答案】 【解析】由于
,
,则集合
中元素的
,所以集合中元素的个数为5.
【点睛】根据集合的交、并、补定义:
,求出
2. 设【答案】1 【解析】由于3. 在平面直角坐标系【答案】 【解析】
中,双曲线,
,
中元素的个数.
,
,可得集合
(为虚数单位),则的值为____.
,有
的离心率是____.
,得.
4. 现有三张识字卡片,分别写有“中”、“国”、“梦”这三个字. 将这三张卡片随机排序,则能组成“中国梦”的概率是____. 【答案】
【解析】把这三张卡片排序有“中”“国”“梦”,“中”“梦”“国”,
“国”“中”“梦”;“国”“梦”“中”“梦”“中”“国”;“梦”“国”“中”;共计6种,能组成“中国梦” 的只有1种,概率为.
【点睛】本题为古典概型,三个字排列可采用列举法,把所有情况按顺序一、一列举出来,写出基本事件种数,再找出符合要求的基本事件种数,再利用概率公式
,求出概率
值.
5. 如图是一个算法的流程图,则输出的的值为____.
【答案】
【解析】试题分析:由
考点:算法流程图的识读和理解.
6. 已知一组数据,,,,,则该组数据的方差是____. 【答案】(或【解析】
)
得
,再由题意知
.
则的取值范围是____....
7. 已知实数,满足
【答案】(或)
【解析】本题为线性规划,画出一元二次不等式组所表示的可行域,目标函数为斜率型目标
函数,表示可行域内任一点
,则的取值范围是
与坐标原点
连线的斜率,得出最优解为
【点睛】线性规划问题为高考热点问题,线性规划考查方法有两种,一为直接考查,目标函数有截距型、斜率型、距离型(两点间距离和点到直线距离)等,二为线性规划的逆向思维型,给出最优解或最优解的个数反求参数的范围或参数的值.
8. 若函数
的图象过点
,则函数
在
上的单调减
区间是____. 【答案】【解析】函数
,
,
以
,解得
,
.
(或
)
的图象过点
. ,有于
在
为减函数,所
,则
,
,
9. 在公比为且各项均为正数的等比数列值为____. 【答案】【解析】
中,为的前项和.若,且,则的
, .
, ,
10. 如图,在正三棱柱中,已知,点在棱上,则三棱锥的体积为
____.
【答案】