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南京市、盐城市2018届高三年级第二次模拟考试

数 学 2018.03

注意事项：

1．本试卷共4页，包括填空题（第1题~第14题）、解答题（第15题~第20题）两部分．本试卷满分为160分，考试时间为120分钟．

2．答题前，请务必将自己的姓名、学校、班级、学号写在答题纸的密封线内．试题的答案写在答题纸上对应题目的答案空格内．考试结束后，交回答题纸． ．．．参考公式：

1

1n－－2

∑(xi－x)，其中x＝ ∑xi；

ni＝1

样本数据x1，x2，…，xn的方差s2＝

nni＝1

1

锥体的体积公式：V＝Sh，其中S为锥体的底面积，h为锥体的高．

3

一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分. 不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的

指定位置上）

1．函数f (x)＝lg(2－x)的定义域为________▲．

2．已知复数z满足＝i，其中i为虚数单位，则复数z的模为 ▲ ．

1＋2i3．执行如图所示的算法流程图，则输出a的值为 ▲ ． 4．某学差

为

开始 i←0 ，a←6 i < 3 Y i← i＋1 N 输出a z生5次数学考试成绩的茎叶图如图所示，则这组数据的方▲． ________

结束 . 2 a word资料可编辑 .

a← a－2(第3题)

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5．3名教师被随机派往甲、乙两地支教，每名教师只能被派往其中一个地方，则恰有2名教师被派往甲地的概率为 ▲ ．

6．已知等差数列{an}的前n项和为Sn．若S15＝30，a7＝1，则S9的值为________▲．

7．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若▲． ________

8．在平面直角坐标系xOy中，双曲线C：x2－2＝1 (b＞0) 的两条渐近线与圆O：x?y?2的四

7 8 9 9 3 1 5 7 (第4题)

bsinAsinB＋acos2B＝2c，则

ac的值为y2

b22个交点依次为A，B，C，D．若矩形ABCD的面积为b，则b的值为 ▲ ．

9．在边长为4的正方形ABCD内剪去四个全等的等腰三角形（如图1中阴影部分），折叠成底面边长为2的正四棱锥S-EFGH（如图2），则正四棱锥S－EFGH的体积为________▲．

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A B

S

E H

G

C

(图1)

(第9题)

E

(图2)

F

F

H

G

D

10．已知函数f (x)是定义在R上的偶函数，且当x≥0时，f (x)＝x2＋x．若f (a)＋f (－a)＜4，则实数

a的取值范围为________▲．

11．在平面直角坐标系xOy中，曲线y＝

mx＋1

(m＞0)在x＝1处的切线为l，则点(2，－1) 到直线l的距离的最大值为________▲．

→→→→12．如图，在△ABC中，边BC的四等分点依次为D，E，F．若AB·AC＝2，AD·AF＝5，则AE的

长为________▲．

13．在平面直角坐标系xOy中，已知A，B为圆C：(x＋4)2＋(y－a)2＝16上两个动点，且AB＝

2→→→11．若直线l：y＝2x上存在唯一的一个点P，使得PA＋PB＝OC，则实数a的值为

A B D E (第12题)

F C ▲． ________

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