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20XX年黑龙江省大庆市中考试题
数 学
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1． （2013黑龙江大庆,1,3分）下列运算结果正确的是（ ）
A．a2?a2
5
2
3
6
B．a?a3
=a6
C．a2
?a3
=a D．a+a=a
【答案】C 2．（2013黑龙江大庆,2,3分）若实数a满足a﹣|a|=2a，则（ ） A． a＞0 B． a＜0 C． a≥0 D． a≤0 【答案】D 3．（2013黑龙江大庆,3,3分）已知两圆的半径分别是3和6，若两圆相交，则两圆的圆心距可以是（ ） A． 2 B． 5 C． 9 D． 10 【答案】B 4．（2013黑龙江大庆,4,3分）对于函数y=﹣3x+1，下列结论正确的是（ ） A． 它的图象必经过点（﹣1，3） B． 它的图象经过第一、二、三象限 C． 当x＞1时，y＜0 D． y的值随x值的增大而增大 【答案】C 5．（2013黑龙江大庆5,,3分）若不等式组
的解集为0＜x＜1，则a的值为（ ）
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 【答案】A 6．（2013黑龙江大庆,6,3分）已知梯形的面积一定，它的高为h，中位线的长为x，则h与x的函数关系大致是（A． B． C． D．
【答案】D
7．（2013黑龙江大庆,7,3分）已知函数y=x2
+2x﹣3，当x=m时，y＜0，则m的值可能是（ ） A． ﹣4 B． 0 C． 2 D． 3 【答案】B 8．（2013黑龙江大庆,8,3分）图1所示的几何体，它的俯视图为图2，则这个几何体的左视图是（ ）
A． B． C． D． 【答案】D 9．（2013黑龙江大庆,9,3分）正三角形△ABC的边长为3，依次在边AB、BC、CA上取点A1、B1、C1，使AA1=BB1=CC1=1，则△A1B1C1的面积是（ ）
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【答案】B 10．（2013黑龙江大庆,10,3分）已知四边形ABCD的两条对角线AC与BD互相垂直，则下列结论正确的是（ ） A． 当AC=BD时，四边形ABCD是矩形
B． 当AB=AD，CB=CD时，四边形ABCD是菱形 C． 当AB=AD=BC时，四边形ABCD是菱形
D． 当AC=BD，AD=AB时，四边形ABCD是正方形 【答案】C
二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）
2
11．（2013黑龙江大庆,11,3分）计算：sin60°+cos60°﹣tan45°= ． 【答案】
12．（2013黑龙江大庆,12,3分）在函数y=【答案】x≥﹣．
13．（2013黑龙江大庆,13,3分）地球的赤道半径约为6 370 000米，用科学记数法记为 米．
6
【答案】6.37×10 14．（2013黑龙江大庆,14,3分）圆锥的底面半径是1，侧面积是2π，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角为 ． 【答案】180° 15．（2013黑龙江大庆,15,3分）某品牌手机降价20%后，又降低了100元，此时售价为1100元，则该手机的原价为____________元． 【答案】1500 16．（2013黑龙江大庆,16,3分）袋中装有4个完全相同的球，分别标有数字1、2、3、4，从中随机取出一个球，以该球上的数字作为十位数，再从袋中剩余3个球中随机取出一个球，以该球上的数字作为个位数，所得的两位数大于30的概率为 ． 【答案】
17．（2013黑龙江大庆,17,3分）已知
…
依据上述规律 计算
【答案】
与
所对的圆心角均为120°，则图
的结果为 （写成一个分数的形式）
中，自变量x的取值范围是 ．
A．B．C．D．
18．（2013黑龙江大庆,18,3分）如图，三角形ABC是边长为1的正三角形，中阴影部分的面积为 ．
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【答案】
三、解答题（共10小题，满分46分） 19．（2013黑龙江大庆,19,4分）计算：
﹣
+
+（π﹣3）．
0
【答案】解：原式=0.5﹣++1
=0.5﹣2++1
=1．
33
20．（2013黑龙江大庆,20,4分）已知ab=﹣3，a+b=2．求代数式ab+ab的值．
【答案】解：∵a+b=2，
2
∴（a+b）=4， 22
∴a+2ab+b=4， 又∵ab=﹣3，
22
∴a+b=10，
2233
∴（a+b）ab=ab+ab=﹣30．
21．（2013黑龙江大庆,21,6分）如图，已知一次函数y=k1x+b（k1≠0）的图象分别与x轴，y轴交于A，B两点，且与反比例函数y=
（k2≠0）的图象在第一象限的交点为C，过点C作x轴的垂线，垂足为D，若OA=OB=OD=2．
（1）求一次函数的解析式； （2）求反比例函数的解析式．
【答案】解：（1）∵OA=OB=2，
∴A（﹣2，0），B（0，2），
将A与B代入y=k1x+b得：
，