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Traffic Flow Theory 第四章 交通流理论 1

Generalization

第一节 概述 2

交通流理论：运用数学和物理学的方法来描述交通特性的一个边缘科学，它用分析的方法阐述交通现象及其机理，使我们更好的理解交通现象及其本质，并使城市道路与公路的规划设计和运营管理发挥最大的功效。 3

1 初期：概率论方法（20世纪30年代） 1933年，金蔡（Kinzer.J.P）提出了泊松分布；

2 中期：跟驰理论、交通波理论和排队理论（ 20世纪50年代） 1959年12月，首届交通流理论学术讨论会召开； 3 后期：迅速发展时期（20世纪60年代后）

丹尼尔（Daniel .I.G）和马休（Marthow.J.H） 1975年出版了《交通流理论》。 发展历程 4

1. 交通量、速度和密度的相互关系和量测方法 2. 交通流的统计分布特性 3. 排队论的应用 4. 跟驰理论

5. 驾驶员处理信息的特性 6. 交通流的流体力学模拟理论 7. 交通流模拟 主要内容 5

第二节 交通流的统计分布特性

The Statistical Distribution Characteristic of Traffic Flow 6

1、 到达某一断面的车辆数：离散型分布

2、 到达同一地点的两辆车的时间间隔：连续 性分布

3、 离散型分布：计数分布

连续性分布：间隔分布、车头时距分布、 速度分布、可穿越空档分布 统计分布的含义 7

1、 泊松分布

2、 二项分布

3、 负二项分布 离散型分布

8

1、 泊松分布

（1）适用条件：车流密度不大，其它外界干扰因素基本上不存在，车流是随机的 （2）基本公式：

令 ：计数间隔平均到达的车辆数，泊松分布参数。 离散型分布 9

1、 泊松分布 离散型分布 10

1、 泊松分布 （3）递推公式：

（4）分布的均值M和方差D：

离散型分布 11

1、 泊松分布

Poisson distribution belongs to discrete function with only one parameter.

In traffic engineering Poisson distribution equation is used to describe the arrivals of vehicles at intersections or toll booth, as well as number of accident (crash)

Poisson distribution is appropriate to describe vehicle’s arrival when traffic volume is not high. When field data shows that the mean and variance have significant difference, we can no longer apply Poisson distribution

离散型分布 12

2、 二项分布

（1）适用条件：车流比较拥挤，自由行驶机会不多的车流 （2）基本公式：

：独立事件发生的概率， n，p为二项分布参数。 离散型分布 13

2、 二项分布 离散型分布 14

2、 二项分布

（3）递推公式：

（4）分布的均值M和方差D：

离散型分布 15

2、 二项分布

Binomial distribution belongs to discrete function with two parameters (n，k).

Binomial distribution is used to describe mode split, namely choice between transit and auto. It can also simulate the arrival of turning vehicles.

It is can only be used when an event has two outcomes. 离散型分布 16

1、 负指数分布

2、 移位负指数分布

3、 爱尔朗分布

4、韦布尔分布 连续型分布 17

1、 负指数分布

（1）适用条件：有充分超车机会的单列车流和密度不大的多列车流的车头时距分布，与计数分布的泊松分布对应。 （2）基本公式：

连续型分布 18

1、 负指数分布

车头时距不小于 t的数目:

连续型分布 19

1、 负指数分布

（3）概率密度函数：

（4）分布的均值M和方差D：