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淮 海 工 学 院

毕 业 论 文

题 目： 易拉罐形状和尺寸的最优设计 系 (院)： 数 理 科 学 系 专业班级： 信息与计算科学032

毕业论文（设计）诚信声明

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论文（设计）作者签名： 日期： 2013 年 3月 10 日

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论文（设计）作者签名： 日期： 2013 年 3 月 10 日 指 导 教 师 签 名： 日期： 年 月 日

毕业论文中文摘要

易拉罐形状和尺寸的最优设计 摘 要：我国政府现在把节约能源作为一项基本国策，而近年来铝制易拉罐的生产量逐年增大，因此对于优化设计易拉罐以节约成本就显得更为重要。本文主要研究易拉罐的优化设计问题。 首先对市场上多种易拉罐的形状和尺寸进行调查，通过实物测量和网上搜索得到数据（结果见正文），得出针对不同标准的易拉罐基本设计方案。 然后对目前市场上流行的采用“两片式”工艺生产的易拉罐重点调研，以355ml的可口可乐易拉罐为样本多次测量，将所得的数值进行平均处理，得到了如图一的数据。接着，h将易拉罐看成一个圆柱体，建立了模型一，用Lagrange乘子法进行求解，得出：?1??。Rh而实测盖顶与其它部分厚度的比值为??2.86， ?3.71，模型一中易拉罐的设计方案与R实际情况基本吻合，但有差距。 进一步，考虑易拉罐上部是一个正圆台，下部是一个正圆柱体，建立了模型二，由于增加两个变量而成为了多元非线性函数求最优解的问题，借助Lingo数学软件得到： 侧面内径R?3.38cm ，缩颈内经r?2.83cm，正圆柱高度h1?11.25cm 。 而实测R?3.30cmr?2.87cmh1?11.13cm，所测的数据与最佳设计值相接近，因此模型二比模型一更合理。 最后，结合实际中对易拉罐生产，运输等情况下所受到的压力和各种制约以及GB/T9106——2001规范的罐体物理性能（见表2）建立了模型三，用Lingo数学软件得出：侧面内径R?3.18cm，缩颈内经r?2.63cm ，罐高h?11.98cm，h?3.77。 R模型三所得结论与实测值相当接近，该方案对易拉罐优化设计具有一定的参考价值。 关键词：二元函数 多元非线性优化 Lingo Lagrange乘子法