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中小学教育教学资料

第二章 方程(组)与不等式(组)

第一节 一次方程(组)

姓名：________ 班级：________ 限时：______分钟

1．(2019·创新)若“△”是新规定的某种运算符号，设x△y＝xy＋x＋y，则2△m＝－16中，m的值为( )

A．8 B．－8 C．6 D．－6

ab

2.(2018·甘肃省卷)已知＝(a≠0，b≠0)，下列变形错误的是( )

23a2b3

A.＝B．2a＝3b C.＝D．3a＝2b b3a2

3．(2019·原创)某同学在解关于x的方程3a－x＝13时，误将－x看成＋x，得方程的解x＝2，则原方程正确的解为( ) 11A．－2 B．2 C．－D.

22

4．(2018·桂林)若|3x－2y－1|＋x＋y－2＝0，则x，y的值为( )

??x＝1，??x＝2，??x＝0，??x＝1，A.?B.?C.?D.? ?y＝4?y＝0?y＝2?y＝1????

??x＋y＝10，5．(2018·天津)方程组?的解是( )

?2x＋y＝16???x＝6，??x＝5，??x＝3，??x＝2，

A.?B.?C.?D.? ?y＝4?y＝6?y＝6?y＝8????

6．(2019·原创)商场现打折促销卖出200副球拍，比上个月多卖5%，设上个月卖出x副，列出方程( )

A. 5%x＝200 B．(1－5%)x＝200 C．(1－5%)x＝200 D．(1＋5%)x＝200

7．(2019·创新)我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐．问人数和车数各多少？设车x辆，根据题意，可列出的方程是( ) A．3x－2＝2x＋9 B．3(x－2)＝2x＋9 xx

C.＋2＝－9 D．3(x－2)＝2(x＋9) 32

8．(2018·铜陵一模)某种计算器标价240元，若以8折优惠销售，仍可获利20%，那么这种计算器的进

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价为( )

A．152元B．156元C．160元D．190元

9．(2019·易错)一件羽绒服先按成本提高50%标价，再以8折(标价的80%)出售，结果获利250元．若设这件羽绒服的成本是x元，根据题意，可得到的方程是( ) A．x(1＋50%)×80%＝x－250 B．x(1＋50%)×80%＝x＋250 C．(1＋50%x)×80%＝x－250 D．(1＋50%x)×80%＝250－x

10．(2019·易错)一个长方形长的2倍比宽的5倍还多1 cm，宽的3倍又比长多1 cm，求这个长方形的长与宽，设长为x cm，宽为y cm，则下列方程组中正确的是( )

??2x－5y＝1，??5y－2x＝1，A.?B.? ?x－3y＝1?3y－x＝1????2x－5y＝1，??5y－2x＝1，C.?D.? ???3y－x＝1?x－3y＝1

11．(2018·广州)《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银一枚各重几何？”.意思是：甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同)，乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同)，称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两(袋子重量忽略不计)，问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得：( )

??11x＝9y，A.? ?（10y＋x）－（8x＋y）＝13???10y＋x＝8x＋y，B.? ??9x＋13＝11y

??9x＝11y，C.? ?（8x＋y）－（10y＋x）＝13???9x＝11y，D.? ?（10y＋x）－（8x＋y）＝13?

12．(2017·云南)已知关于x的方程2x＋a＋5＝0的解是x＝1，则a的值为________．

???x＋y＝3，?x＝a，13．(2018·枣庄)若二元一次方程组?的解为?则a－b＝________．

?3x－5y＝4?y＝b，??

14．(2018·蜀山区二模)《九章算术》有个题目，大意是：“五只雀，六只燕，共重16两，雀重燕轻，

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互换其中一只，恰好一样重．”设每只雀、燕的重量分别为x两、y两，可得方程组是____________． 15．(2018·株洲)小强同学生日的月数减去日数为2，月数的两倍和日数相加为31，则小强同学生日的月数和日数的和为________．

?a2＋b2，a≥b，

16．(2018·德州)对于实数a，b定义运算“◇”：a◇b＝?例如，4◇3，因为4＞3，

?ab，a＜b.

??4x－y＝8，

所以4◇3＝42＋32＝5.若x，y满足方程组?则x◇y＝________．

?x＋2y＝29.?

x－32x＋1

17．(2018·攀枝花)解方程：－＝1.

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?x＋y＝1，?

18．(2018·福建)解方程组：?

?4x＋y＝10.?

19．(2018·扬州)对于任意实数a，b，定义关于“?”的一种运算如下：a?b＝2a＋b.例如3?4＝2×3＋4＝10.

(1)求2?(－5)的值；

(2)若x?(－y)＝2，且2y?x＝－1，求x＋y的值．

20．(2018·瑶海区二模)某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区，其中每包书2

的数量相等．第一次他们领来这批书的，结果打了23包还多20本；第二次他们把剩下的书全部取来，

3连同第一次打包剩下的一起，刚好又打了12个包．求这批捐赠的书一共多少本？