内容发布更新时间 : 2024/4/28 16:24:42星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

高二文科学区第11周集体备课资料

高中数学人教A版选修1-1第二章（圆锥曲线）

椭圆的定义及标准方程（1课时）

一、学生通过看书结合创新方案能获取的知识（教师不讲）

1.椭圆的定义（类比圆的定义）其中圆的定义：平面内动点到定点等于定长的所有点的集合就是一个圆，其中：定点叫做圆的圆心；定长叫做圆的半径。 2.椭圆的标准方程（类比圆的标准方程），提示：圆的标准方程是借助平面直角坐标系，在坐标系内设好相应的量（动点，定点，定长），利用圆的定义列出方程，然后化简即得到圆的标准方程。 讨论：（师生共同完成）（学生讲解为主） 1.在椭圆的定义中，当MF1?MF2?F1F2时，动点M的轨迹是什么？画图说明。 2.在椭圆的定义中，当MF1?MF2?F1F2时，动点M的轨迹是什么？画图说明。 3.在椭圆的定义中，当MF1?MF2?F1F2时，动点M的轨迹是什么？画图说明。 4.在推导椭圆的标准方程时，若将两定点放在y轴上，则椭圆的标准方程又是怎样的？ 5.根据椭圆标准方程如何判断它的焦点位置？给出其焦点坐标如何写出标准方程？ 二、课堂练习习题

1、创新方案第19页例1；第20页例2；例3（主要是学生讲） 2、创新方案第20页的变式训练（学生当堂练）

3、补充（一层次学生完成）创新方案第21页课堂练1,2,3,4,5,6。

椭圆的定义及标准方程应用（1课时）

一、学生通过教材和创新方案载体能获取的知识

1.利用必修2解析几何中圆的方程这一节知识获取动点的轨迹方程这一概念。

2.利用已学过的知识结合创新方案第22页的方法规律获取求轨迹方程的步骤及基本方法。 讨论：（师生共同完成）（学生讲解为主） 1.知道动点的轨迹，如何求方程？ 2.由动点满足的方程如何判断其轨迹？

3.运用代入法等基本方法求动点的轨迹方程时需要注意什么？ 二、课堂练习习题

1.创新方案第22页例1、例2（一层次班级）变式训练1

2.创新方案第24页课堂练1,2,3,4,5,6（各班根据实际情况选择性训练）

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椭圆的简单几何性质（3课时）

第一课时

一、 学生通过预习案获取相关的知识，见下表： 焦点位置 焦点在x轴上 对应图形 标准方程 范围 顶点 轴长 焦点 焦距 焦点在y轴上 讨论： 1. 类比圆这一种轨迹，在圆的标准方程中有三个量，分别是a,b,r，其中(a,b)表示圆的

圆心这一要素，r表示圆的半径这一要素，那么在椭圆的标准方程中，也有三个量，分别为a,b,c，则它们又分别表示椭圆的什么？有何几何意义？

2. 结合椭圆的图形说清楚椭圆的范围、顶点、轴长、焦点、焦距等性质。 二、课堂练习习题

1.求椭圆4x2?9y2?36的长轴长、短轴长、焦距、焦点坐标、顶点坐标。 2.求满足下列条件的椭圆的标准方程

（1）长轴长是短轴长的2倍，且经过点A(2,3)

（2）短轴的一个端点与两焦点组成一个正三角形，且焦点到同侧顶点的距离为3。

三、课外训练（作业）：

1.教材对应习题 2.创新方案26页课堂练。

第二课时：对称性与离心率

一、学生通过预习案获取相关的知识，见下表： 对称性 对称中心： 对称轴： 离心率 讨论：

1.如何用表示离心率？

2.椭圆离心率的大小对椭圆形状的影响如何？

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3.椭圆上到对称中心的距离最近和最远的点是哪些？有何特殊性，结合图形分析？ 4.椭圆上的点到焦点距离的最大值和最小值各是多少？有何特殊性，结合图形分析？

二、课堂练习习题

1.求椭圆4x2?9y2?36与9x2?4y2?36的离心率与焦点坐标，并画出图形。 2.已知椭圆的离心率为

3，焦距为12，求标准方程。 53．创新方案26页例3

三、课外训练（作业）

1.教材上对应习题 2.继续完成创新方案上的变式训练与课堂练。

第三课时：椭圆的简单简单几何性质的应用

环节一、学生展示：

列举出椭圆的简单几何性质，然后小组代表展示与点评（教师参与）

环节二、课堂内外训练（根据本班情况选择习题）：

x2y211.椭圆＋=1的离心率e=, 求k的值。

k?892y2x292.椭圆＋＝1上有一点P，它到右准线的距离是，求P点到左准线的距离。

259423.短轴长为5，离心率为的椭圆的两个焦点分别为F1，F2，过F1作直线交椭圆于A，B

3两点，求△ABF2的周长。

x2y24.椭圆2＋=1的焦点在y轴上，求m的取值范围。

m(m?1)25.以椭圆短轴为直径的圆经过此椭圆的焦点，求椭圆的离心率。

6.椭圆对称轴在坐标轴上，短轴的一个端点与两个焦点构成一个正三角形，焦点到椭圆上的点的最短距离是3，求这个椭圆方程。

x2?y2?1上，F1、F2分别是椭圆的两焦点，且?F1PF2?90?，求7.若点P在椭圆2?F1PF2的面积。

8.已知三角形ABC的两顶点为B(?2,0),C(2,0)，它的周长为10,求顶点A轨迹方程。

x2y29.椭圆2?2?1,(a?b?0)的两焦点F1,F2，以F1F2的长为边作正三角形，若椭圆恰

ab好平分正三角形的另两条边，求椭圆的离心率。

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