内容发布更新时间 : 2024/12/22 18:42:50星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

简单随机抽样

(45分钟 70分)

一、选择题(每小题5分，共40分)

1.下列关于简单随机抽样的说法，正确的是( ) ①它要求被抽取样本的总体的个数有限； ②它是从总体中逐个地进行抽取； ③它是一种不放回抽样； ④它是一种等可能性抽样，每次从总体中抽取一个个体时，不仅各个个体被抽取的可能性相等，而且在整个抽样过程中，各个个体被抽取的可能性也相等，从而保证了这种抽样方法的公平性. A.①② B.③④

C.①②③ D.①②③④

【解析】选D.由简单随机抽样的特征可知：①②③④都正确. 2.为调查参加运动会的1 000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄，就这个问题来说，下列说法正确的是( ) A.1 000名运动员是总体 B.每个运动员是个体

C.抽取的100名运动员是样本 D.样本容量是100

【解析】选D.此问题研究的是运动员的年龄情况，不是运动员，故A，B，C错.

3.用随机数表法进行抽样有以下几个步骤：①将总体中的个体编号；②获取样本号码；③选定开始的数字；④选定读数的方向.这些步骤的先后顺序应为( ) A.①②③④ B.①③④② C.③②①④ D.④③①②

【解析】选B.依据随机数表法抽样的步骤，将题设中的步骤排序即可. 4.下列抽样中，用抽签法方便的是( )

A.从某厂生产的3 000件产品中抽取600件进行质量检验

B.从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验

C.从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验 D.从某厂生产的3 000件产品中抽取10件进行质量检验

【解析】选B.A总体容量较大，样本容量也较大不适宜用抽签法；B总体容量较小，样本容量也较小可用抽签法；C中甲、乙两厂生产的两箱产品可能有明显区别，不能用抽签法；D总体容量较大，不适宜用抽签法.

5.下列抽样方法是简单随机抽样的是( ) A.从平面直角坐标系中抽取5个点作为样本

B.可口可乐公司从仓库的1 000瓶可乐中一次性抽取20瓶进行质量检查 C.某连队从200名战士中，挑选出50名最优秀的战士参加抢险救灾

D.从10个手机中不放回地随机抽取2个进行质量检验(假设10个手机已编好号，对编号随机抽取)

【解析】选D.A中平面直角坐标系中有无数个点，这与要求总体个数有限不相符，故错误；B中一次性抽取不符合逐个抽取的特点，故错误；C中50名战士是最优秀的，不符合简单随机抽样中的等可能性，故错误. 6. (2016·惠州高一检测)总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选

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取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为( )

A.08 B.07 C.02 D.01

【解析】选D.从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字开始向右读，第一个数为65，不符合条件，第二个数为72，不符合条件，第三个数为08，符合条件，以下符合条件依次为02，14，07，01，故第5个数为01.

【延伸探究】在本题中的条件“第1行的第5列和第6列”改为“第1行的第1列和第2列”结果如何？

【解析】选B.从随机数表第1行的第1列和第2列数字开始由左到右一次选取两个数字开始向右读，第一个数为78，不符合条件，第二个数为16，符合条件，以下符合条件依次为08，02，14，07，故第5个数为07.

7.(2016·石家庄高一检测)某班对八校联考成绩进行分析，利用随机数表法抽取样本时，先将70个同学按01,02,03，…，70进行编号，然后从随机数表第9行第9列的数开始向右读，则选出的第7个个体是( )

(注：如表为随机数表的第8行和第9行)

A.07 B.44 C.15 D.51 【解析】选B.找到第9行第9列数开始向右读，符合条件的是29,64,56,07,52,42,44,故选出的第7个个体是44.

8.(2015·湖北高考)我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1 534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为( ) A.134石 B.169石 C.338石 D.1 365石 【解析】选B.设这批米内夹谷x石，则由题意知，

28x28?,即x=×1 534≈169. 2541 534254二、填空题(每小题5分，共10分)

9.下列调查方式正确的是_________.

①为了了解炮弹的杀伤力，采用普查的方式；

②为了了解全国中学生的睡眠状况，采用普查的方式； ③为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式；

④对载人航天器“神舟飞船”零部件的检查，采用抽样调查的方式.

【解析】由于①中的调查具有破坏性，应采用抽样调查方式，故①不正确；由于全国中学生太多，应采用抽样调查方式，故②不正确；③正确；④中考虑到安全性，应采用普查方式，故④不正确. 答案:③

10.(2016·太原高一检测)某总体共有60个个体，并且编号为00，01，…，59.现需从中抽取

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一个容量为8的样本，请从随机数表的倒数第5行(下表为随机数表的最后5行)第11列的1开始.依次向下读数，到最后一行后向右，直到取足样本为止(大于59及与前面重复的数字跳过)，则抽取样本的号码是______.

【解析】由随机数表法可得依次的读数为：18，24，54，38，08，22，23，01 答案:18，24，54，38，08，22，23，01 三、解答题(每小题10分，共20分)

11.某大学为了支援我国西部教育事业，决定从报名的18名志愿者中选取6人组成志愿小组.请用抽签法和随机数表法设计抽样方案. 【解析】抽签法：

第一步，将18名志愿者编号，号码为1，2，3，…，18.

第二步，将18个号码分别写在18张形状、大小完全相同的纸条上，并揉成团，制成号签. 第三步，将18个号签放入一个不透明的盒子里，充分搅匀. 第四步，从盒子中逐个抽取6个号签，并记录上面的编号. 第五步，与所得号码对应的志愿者，就是志愿小组的成员. 随机数表法：

第一步，将18名志愿者编号，号码为01，02，03，…，18. 第二步，在随机数表中任选一个数字作为开始数字.

第三步，从已选的这个数字开始，向右读，每次读取两位数字，凡不在01～18中的数，或已读过的数，都跳过去不做记录，依次得到6个号码.

第四步，找出与以上号码对应的志愿者，就是志愿小组的成员.

12.(2016·武汉高一检测) 现在有一种“够级”游戏，其用具为四副扑克，包括大小鬼(又称为花)在内共216张牌，参与人数为6人并坐成一圈.“够级”开始时，从这6人中随机指定一人从已经洗好的扑克牌中随机抽取一张牌(这叫开牌)，然后按逆时针方向，根据这张牌上的数字来确定谁先抓牌，这6人依次从216张牌中抓取36张牌，问这种抓牌方法是否是简单随机抽样？

【解析】在这里只有抽取的第一张扑克牌是随机抽取的，其他215张牌已经确定，即这215张扑克牌被抽取的可能性与第一张扑克牌可能性不相同，所以不是简单随机抽样. 【能力挑战题】现有120台机器，请用随机数表法抽取10台机器，写出抽样过程. 【解析】使用随机数表法步骤如下：

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