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2015年上海市春季高考模拟试卷四

一、填空题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分．请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上．）

21、已知集合A?xx?1?2，B?xx?4，则A?B? ．

????2、函数f(x)??x2?4x?1（x???1,1?）的最大值等于 . 3、在?ABC中，已知sinA:sinB:sinC?1:2:5，则最大角等于 ． 4、已知函数y?f(x)是函数y?ax(a?0且a?1）的反函数，其图像过点(a2,f(x)? ． 5、复数z满足

a)，则

zi?1?i，则复数z的模等于_______________． 1i6、已知tan??2，tan(???)??1，则tan?? ．

x227、抛物线y??8x的焦点与双曲线2?y?1的左焦点重合，则双曲线的两条渐近线的

a2夹角为 .

8、某校一天要上语文、数学、外语、历史、政治、体育六节课，在所有可能的安排中， 数学不排在最后一节，体育不排在第一节的概率是 ． ．．

9、已知(1?2x)关于x的展开式中，只有第4项的二项式系数最大，则展开式的系数之和为 .

10、等差数列?an?的通项公式为an?2n?8，下列四个命题：?1：数列?an?是递增数列；

n?2：数列?nan?是递增数列；?3：数列?中真命题的是 ．

?an?2?是递增数列；?4：数列?an?是递增数列．其?n?11、椭圆??x?acos?(a?b?0，参数?的范围是0???2?）的两个焦点为F1、F2，

?y?bsin?以F1F2为边作正三角形，若椭圆恰好平分正三角形的另两条边，且FF12?4，则a等于 ．

12、设A、B、C、D是半径为1的球面上的四个不同点，且满足

????????????????????????AB?AC?0，AC?AD?0，AD?AB?0，用S1、S2、S3分别表

示△ABC、△ACD、△ABD的面积，则S1?S2?S3的最大值是 .

DCA第12题 B二、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分．请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上．）

13、已知?:“a?2”；?:“直线x?y?0与圆x2?(y?a)2?2相切”．则?是?的（ ）

A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分也非必要条件

14、若函数f(x)?ax?1在区间(?1,1)上存在一个零点，则实数a的取值范围是（ ）

A.a?1 B.a??1 C. a??1或a?1 D.?1?a?1

15、已知数列{an}是首项为a1，公差为d(0?d?2?)的等差数列，若数列{cosan}是等比数列，则其公比为（ ）

A. 1 B. ?1 C. ?1 D. 2

16、曲线y??4?x2(x?0)的长度为（ ） A．

2?3? B． C．2? D．? 3217、下列命题正确的是（ ）

A．若x?A?B，则x?A且x?B

B．?ABC中，sinA?sinB是A?B的充要条件

C．若a?b?a?c，则b?c

22D．命题“若x?2x?0，则x?2”的否命题是“若x?2，则x?2x?0” 18、下列命题中（ ） ① 三点确定一个平面；

② 若一条直线垂直于平面内的无数条直线，则该直线与平面垂直； ③ 同时垂直于一条直线的两条直线平行；

④ 底面边长为2，侧棱长为5的正四棱锥的表面积为12. 正确的个数为（ ）

??????A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

19、在边长为１的正六边形A1A2A3A4A5A6中，A1A3?A3A5的值为（ ）．

A.

333333 B. ? C. D. ? 222220、已知数列{an}的各项均为正数，满足：对于所有n?N*，有4Sn?(an?1)2，其中Sn

n?（ ）

n??an1A．0 B．1 C． D．2

2表示数列{an}的前n项和．则lim21、函数y?3cos(?x??)(??0,0????)为奇函数，A、B分别为函数图像上相邻的最高点与最低点，且AB?4，则该函数的一条对称轴为（ ）．

A.x?1 B.x?2 C. x??2 D.x?2?

22、函数f(x)?sinx在区间(0,10?)上可找到n个不同数x1，x2，??，xn，使得

f(xn)f(x1)f(x2)?????，则n的最大值等于（ ） x1x2xnA. 8 B. 9 C. 10 D.11

x2y2??1及以下3个函数：①f(x)?x；②f(x)?sinx； 23、已知椭圆

169③f(x)?xsinx，其中函数图像能等分该椭圆面积的函数个数有（ ）．

A.0个 B.1个

C.2个 D.3个

24、在实数集R中，我们定义的大小关系“?”为全体实数排了一个“序”．类似的，我们在复数集C上也可以定义一个称为“序”的关系，记为“?”．定义如下：对于任意两个复

z2?a2?b2iz1?z2当且仅当数z1?a1?b1i，（a1,a2,b1,b2?R），“a1?a2”或“a1?a2且b1?b2”．

按上述定义的关系“?”，给出如下四个命题： ①若z1?z2，则|z1|?|z2|； ②若z1?z2，z2?z3，则z1?z3；

③若z1?z2，则，对于任意z?C，z1?z?z2?z； ④对于复数z?0，若z1?z2，则zz1?zz2. 其中所有真命题的个数为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4