内容发布更新时间 : 2024/12/23 8:34:30星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
第二十八章 锐角三角函数测试题
28.1 锐角三角函数
1.三角形在正方形风格纸巾中的位置如图28-1-3所示,则sinα的值是( )
图28-1-3
3434A. B. C. D. 4355
2.如图28-1-4,某商场自动扶梯的长l为10米,该自动扶梯到达的高度h为6米,自动扶梯与地面所成的角为θ,则tanθ=( )
图28-1-4
3434A. B. C. D. 43553.cos30°=( ) 123
A. B. C. D.3 222
4.在△ABC中,∠A=105°,∠B=45°,tanC=( ) 13
A. B. C.1 D.3 23
2
5.若0° A.30° B.45° C.60° D.75° 6.按GZ1206型科学计算器中的白键MODE,使显示器左边出现DEG后,求cos9°的值,以下按键顺序正确的是( ) A.cos9 B.cos2ndF9 C.9cos D.92ndFcos 7.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c.已知2a=3b,求∠B的三角函数值. 8.下列结论中正确的有( ) ①sin30°+sin30°=sin60°; ②sin45°=cos45°; ③cos25°=sin65°; ④若∠A为锐角,且sinA=cos28°,则∠A=62°. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.如图28-1-5,直角三角形纸片的两直角边长分别为6,8,现将△ABC如图那样折叠,使点A与B点重合,折痕为DE,则tan∠CBE=( ) 图28-1-5 A. 24771 B. C. D. 73243 410.如图28-1-6,AD是BC边上的高,E为AC边上的中点,BC=14,AD=12,sinB=. 5 (1)求线段CD的长; (2)求tan∠EDC的值. 图28-1-6 28.2 解直角三角形及其应用 2 1.在Rt△ABC中,∠C=90°,cosB=,则a∶b∶c为( ) 3A.2∶5∶3 B.2∶5∶3 C.2∶3∶13 D.1∶2∶3 2.等腰三角形的底角为30°,底边长为2 3,则腰长为( ) A.4 B.2 3 C.2 D.2 2 3.如图28-2-9,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,AC=6,AB=9,则AD的长为( ) A.6 B.5 C.4 D.3 图28-2-9 图28-2-10 4.轮船航行到C处时,观测到小岛B的方向是北偏西65°,那么同时从B处观测到轮船的方向是( ) A.南偏西65° B.东偏西65° C.南偏东65° D.西偏东65° 5.如图28-2-10,为了测量河两岸A、B两点的距离,在与AB垂直的方向点C处测得AC=a,∠ACB=α,那么AB=( ) A.asinα B.atanα C.acosα D. tanα 6.如图28-2-11,小颖利用有一个锐角是30°的三角板测量一棵树的高度,已知她与树之间的水平距离BE为5 m,AB为1.5 m(即小颖的眼睛距地面的距离),那么这棵树高是( ) a 图28-2-11 ?5 33? +?m 2??3 3??B.?5 3+?m 2?? A.? 5 3 C. m 3D.4 m 7.在Rt△ABC中,∠C=90°,a=2,∠B=45°,则 ①∠A=45°;②b=2;③b=2 2;④c=2;⑤c=2 2. 上述说法正确的是________(请将正确的序号填在横线上). 8.一船上午8点位于灯塔A的北偏东60°方向,在与灯塔A相距64海里的B港出发,向正西方向航行,到9时30分恰好在灯塔正北的C处,则此船的速度为__________. 9.如图28-2-12,某校教学楼AB的后面有一建筑物CD,当光线与地面的夹角是22°时,教学楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE;而当光线与地面夹角是45°时,教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C有13米的距离(B,F,C在一条直线上).