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上海市16区2018届九年级上学期期末(一模)数学试卷分类汇编
押轴题专题
宝山区
25.(本题共14分,其中(1)(2)小题各3分,第(3)小题8分)
如图,等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD=7,AB=CD=15,BC=25,E为腰AB上一点且AE:BE=1:2,F为BC一动点,∠FEG=∠B,EG交射线BC于G,直线EG交射线CA于H. (1)求sin∠ABC; (2)求∠BAC的度数;
(3)设BF=x,CH=y,求y与x的函数关系式及其定义域.
长宁区
25.(本题满分14分,第(1)小题3分,第(2)小题6分,第(3)小题5分)
已知在矩形ABCD中,AB=2,AD=4. P是对角线BD上的一个动点(点P不与点B、D重合),过点P作PF⊥BD,交射线BC于点F. 联结AP,画∠FPE=∠BAP,PE交BF于点E. 设PD=x,EF=y.
(1)当点A、P、F在一条直线上时,求?ABF的面积;
(2)如图1,当点F在边BC上时,求y关于x的函数解析式,并写出函数定义域; (3)联结PC,若∠FPC=∠BPE,请直接写出PD的长.
ADA P
DADBE图1
FCB备用图
CB备用图
C
崇明区
25.(本题满分14分,第(1)小题4分,第(2)小题5分,第(3)小题5分) 如图,已知△ABC中,?ACB?90?,AC?8,cosA?结DE,过点D作DF?DE交BC边于点F,联结EF. (1)如图1,当DE?AC时,求EF的长;
(2)如图2,当点E在AC边上移动时,?DFE的正切值是否会发生变化,如果变化请说出变化情况;如
果保持不变,请求出?DFE的正切值;
(3)如图3,联结CD交EF于点Q,当△CQF是等腰三角形时,请直接写出....BF的长. D
A
E
(第25题图1)
D
A
E (第25题图2) D
A
E
(第25题图3)
4,D是AB边的中点,E是AC边上一点,联5B
F
C
B
F C
B
F C
奉贤区
25.(本题满分14分,第(1)小题满分3分,第(2)小题满分5分,第(3)小题满分6分)
已知:如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠D=90°,AD=CD=2,点E在边AD上(不与点A、D重合),∠CEB=45°,EB与对角线AC相交于点F,设DE=x. (1)用含x的代数式表示线段CF的长;
C△CAE?y,求y关于x的函数关系(2)如果把△CAE的周长记作C△CAE,△BAF的周长记作C△BAF,设
C△BAF式,并写出它的定义域;
(3)当∠ABE的正切值是时,求AB的长.
35
虹口区
25.(本题满分14分,第(1)小题满分5分,第(2)小题满分5分,第(3)小题满分4分)
3已知AB=5,AD=4,AD∥BM,cosB?(如图),点C、E分别为射线BM上的动点(点C、E都不与点B
5重合),联结AC、AE,使得∠DAE=∠BAC,射线EA交射线CD于点F.设BC=x,(1)如图1,当x=4时,求AF的长;
(2)当点E在点C的右侧时,求y关于x的函数关系式,并写出函数的定义域; (3)联结BD交AE于点P,若△ADP是等腰三角形,直接写出x的值.
AF?y. AC