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武汉武昌区2019年高三五月供题练习-数学（理）
武汉市武昌区 2018届高三五月供题训练
数学〔理〕试题
本试题卷共22题，其中第15、16题为选考题、总分值150分、考试用时120分钟、 本卷须知
1、答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置、用统一提供的2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑、
2、选择题的作答：每题选出答案后，用统一提供的2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号、答在试题卷、草稿纸上无效、
3、填空题和解答题的作答：用统一提供的签字笔将答案直截了当答在答题卡上对应的答题区域内、答在试题卷、草稿纸上无效、 4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用统一提供的2B铅笔涂黑、考生应依照自己选做的题目准确填涂题号，不得多项选择、答题答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷、草稿纸上无效、
5、考生必须保持答题卡的整洁、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交、 【一】选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分、在每题给出的四个选项中，只有一
项为哪一项符合题目要求的、 1、复数
i在复平面内对应的点位于 2i?12A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 A、命题“假设x?5x?6?0，那么x?2”的逆否命题是“假设x?2，那么
x2?5x?6?0”
x?y2)”成立的充要条件 2C、命题p和q，假设p?q为假命题，那么命题p和q中必一真一假
B、假设x,y?R，那么“x?y”是“xy?(D、对命题p：?x?R，使得x?x?1?0，那么?p：?x?R，那么x?x?1?0 3、函数f(x)?cos?x(x?R,??0)的最小正周期为?，为了得到函数g?x??
22sin(?x??4)的图象，只要将y?f?x?的图象
开始 S=0，n=1，a=3 A、向左平移?个单位长度B、向右平移?个单位长度
88S=S+a a=a+2 否 n=n+1 是 输出S 结束
C、向左平移
??个单位长度D、向右平移个单位长度 444、执行如下图的程序框图，假设输出的结果为63，那么
判断框中应填 A、n?7? B、n?7? C、n?6? D、n?6?
?3x?y?6?0,?5、设x,y满足约束条件?x?y?2?0,假设目标函数
?x,y?0,?z?ax?b(a,b?0)的最大值是12，那么a2?b2
的最小值是 A、
663636B、C、D、
513513?6、在?OAB中，?AOB?120，OA?2，OB?1，D、C分别是线段AB和OB的中点，那么OD?AC? A、?2B、?313C、?D、 2247、如图，三棱锥的俯视图是边长为2的正三角形，
2 侧视图是有一直角边长为2的直角三角形，那么该三 2
棱锥的正视图可能为 8、甲、乙两艘轮船都要在某个泊位停靠6小时，假定它们在一昼夜的时间段中随机地到达，俯视图 侧视图 那么这两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率是 A、
3917B、C、D、
816216x2y22??1右支上一动点，M,N分别是圆?x?4??y2?1和9、设点P是双曲线
97?x?4?2?y2?1上的动点，那么PM?PN的取值范围是
A、?4,8?B、?2,6?C、?6,8?D、?8,12?
10、f?x?是定义在??1，关于?x,y???1，有f?x??f?y??f(1?上的函数，1?，立，且当x???1,0?时，f?x??0、给出以下命题： ①f?0??0；②函数f?x?是偶函数；
x?y)成1?xy
③函数f?x?只有一个零点；④f()?f()?f()、
其中正确命题的个数是 A、1B、2C、3D、4
【二】填空题：本大题共5小题，每题5分，共25分、请将答案填在答题卡对应题号的位．．．．．．．置上、答错位置，书写不清，模棱两可均不得分、 (一)必考题〔11—14题〕
121314?2?1?x2,?1?x?1,11、函数f?x???那么?f(x)dx=__________、
?1x??e,x?1,1n12、假设(2x?)的展开式中仅第4项的二项式系数最大，那么它的第4项系数是
x________、
13、如图是斯特林数三角阵表，表中第r行每一个
数等于它左肩上的数加上右肩上的数的r?1倍， 那么此表中：
〔Ⅰ〕第6行的第二个数是______________； 〔Ⅱ〕第n?1行的第二个数是___________、
〔用n表示〕
1 1 1 2 3 1 6 11 6 1 24 50 35 10 1 ……………………………
14、直角三角形ABC的三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且不等式
111?? abc?m恒成立，那么实数m的最大值是___________、
a?b?c〔二〕选考题〔请考生在第15、16两题中任选一题作答，请先在答题卡指定位置将你所选
的题目序号后的方框用2B铅笔涂黑、假如全选，那么按第15题作答结果计分、〕 15、〔选修4—1：几何证明选讲〕
如图，A，B是圆O上的两点，且OA⊥OB，OA=2，C为 OA的中点，连结BC并延长交圆O于点D，那么CD=、 16、〔选修4—4：坐标系与参数方程〕
?x?2t,直线l的参数方程为?(t为参数)，以坐标原点为
?y?1?2t极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程
2为?cos??sin?、设直线l与曲线C交于A，B两点，那么OA?OB=、
【三】解答题：本大题共6小题，共75分、解承诺写出文字说明、证明过程或演算步骤、 17、〔本小题总分值12分〕
函数f?x??2sinxcos〔Ⅰ〕求φ的值；
3
〔Ⅱ〕在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，a＝1，b＝2，f(A)＝2，求
角C、
18、〔本小题总分值12分〕
某车站每天上午安排A、B两种型号的客车运送旅客，A型车发车时刻可能是8：00，8：20，8：40；B型车发车时刻可能是9：00，9：20，9：40、两种型号的车发车时刻是相
2?2?cosxsin??sinx〔0????〕在x??处取最小值、