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2019年宝鸡市高考模拟检测(三)
数学(理科)试题
一、选择题(在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的)
1.已知函数A. C. 【答案】C 【解析】 【分析】 先求出集合A,再求
得解.
的值域为集合A,集合
B. D.
,则
( )
【详解】由题得A=(0,+∞), 所以故选:C
【点睛】本题主要考查集合的并集运算和指数函数的值域,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力. 2.复数A. 第一象限 【答案】D 【解析】 【分析】
先计算出z=1-i ,再确定复数z在复平面内对应的点在第四象限. 【详解】由题得复数z=
所以复数z对应的点位于复平面第四象限, 故选:D
【点睛】本题主要考查复数的运算和复数的几何意义,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.
3.平面向量与的夹角为120°,
,
,则
.
在复平面内对应的点位于( )
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
,
( )
A. 4 【答案】D 【解析】 【分析】 先求出
B. 3 C. 2 D.
,再利用向量的模的公式求解.
,所以
,
,
【详解】因为由题得故选:D
【点睛】本题主要考查向量的模的计算和数量积的计算,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力. 4.已知
是定义在上的奇函数,且
时,
,则函数
的大致图象是( )
A. B.
C. D.
【答案】A 【解析】 【分析】
先求出函数当x>0时单调区间,再结合函数的奇偶性确定答案. 【详解】由题得当x>0时,
,
所以函数f(x)在(0,1)单调递增,在(1,+∞)单调递减. 所以排除选项B,C.
因为函数是奇函数,所以其图像关于原点对称, 故选:A
【点睛】本题主要考查利用导数研究函数的单调性,考查函数的奇偶性的应用,意在考查学生对这
些知识的理解掌握水平和分析推理能力.
5.设,满足约束条件A. 41 【答案】A 【解析】 【分析】
先作出不等式组对应的可行域,再利用
的几何意义数形结合解答得解.
B. 5
,则
的最大值为( ) C. 25
D. 1
【详解】
由题得不等式组对应的可行域如图所示,
表示区域内的动点(x,y)到点P(-1,0)的最大距离的平方,
联立
所以z的最大值为故选:A
【点睛】本题主要考查线性规划求最值,考查两点间的距离公式,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.
6.下列推理不属于合情推理的是( )
A. 由铜、铁、铝、金、银等金属能导电,得出一切金属都能导电. B. 半径为的圆面积
,则单位圆面积为
.
得点A(3,5),
.