内容发布更新时间 : 2024/5/2 20:10:40星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

考点：本题考查椭圆的基本性质；椭圆的离心率；直线的斜率公式。

点评：本题主要考查了椭圆的应用，考查了学生综合分析问题和解决问题的能力．

8.一个算法的程序框图如图，若该程序输出

，则判断框内应填入的条件是（ ）

A. B. C. D.

【答案】B 【解析】 【分析】

模拟运行程序框图，当S=【详解】由题得i=1,S=0,S=i=4,

所以判断框内填故选：B

【点睛】本题主要考查程序框图和循环结构，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.

9.在《周易》中，长横“次合成一卦，共有

”表示阳爻，两个短横“▅▅”表示阴爻.有放回地取阳爻和阴爻三

,i =5,.

时确定判断框内填的内容.

,i=2,

,

,i=3,

,

种组合方法，这便是《系辞传》所说“太极生两仪，两仪生四象，四象生

八卦”.所谓的“算卦”，就是两个八卦的叠合，即有放回地取阳爻和阴爻六次，得到六爻，然后对应不同的解析.在一次所谓“算卦”中得到六爻，这六爻恰好有三个阳爻三个阴爻的概率是（ ） A. 【答案】B 【解析】 【分析】 基本事件总数

，这六爻恰好有三个阳爻三个阴爻包含的基本事件

B. C. D.

，由

此能求出这六爻恰好有三个阳爻三个阴爻的概率． 【详解】在一次所谓“算卦”中得到六爻， 基本事件总数

，

， ．

这六爻恰好有三个阳爻三个阴爻包含的基本事件这六爻恰好有三个阳爻三个阴爻的概率是故选：．

【点睛】本题考查概率的求法，考查古典概型等基础知识，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平 和分析推理能力.

10.定义在上的函数①对于任意的②函数③对于任意的则A. C. 【答案】D 【解析】 【分析】

由①得函数的周期为2，由②得函数的对称轴为x=1,由③得函数的单调性，综合以上函数的性质可以推理得解. 【详解】①对于任意的②函数③对于任意的

，都有

,所以函数的周期为T=2;

、

、

，都有

的图象关于轴对称；

，都有

从小到大的关系是（ ）

B. D.

满足以下三个条件：

；

的图象关于轴对称,所以函数f(x)关于直线x=1对称；

，都有

，所以函数在（0,1）单调递增，

因为f(3)=f(1),f()=f(),f(2)=f(0),1＞＞0， 所以故选：D

，

【点睛】本题主要考查函数的周期性、对称性和单调性的应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.

11.异面直线，所成的角为，直线A.

B.

，则异面直线与所成角的范围为（ ）

C.

D.

【答案】B 【解析】

作b的平行线b′，交a于O点，

所有与a垂直的直线平移到O点组成一个与直线a垂直的平面α， O点是直线a与平面α的交点，

在直线b′上取一点P，作垂线PP'⊥平面α，交平面α于P'，

∠POP'是b′与面α的夹角为，在平面α中，所有与OP'平行的线与b′的夹角都是，由于PP'垂直于平面α，所以该线垂直与PP′，则该线垂直于平面OPP'，所以该线垂直与b'，

故在平面α所有与OP'垂直的线与b'的夹角为，与OP'夹角大于0，小于，的线，与b'的夹角为锐角且大于， 故选B

点睛：本题考查异面直线所成角的取值范围的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养，辅助线的做法很关键，根据线面角的定义做出∠POP'是b′与面α的夹角. 12.双曲线

的左右焦点为，，渐近线分别为，，过点且与垂直的

，则双曲线的渐近线方程为（ ） B.

D.

直线分别交及于，两点，若满足A. C. 【答案】C

【解析】 【分析】 由线方程. 【详解】由又因为所以因为所以因为所以

所以双曲线的渐近线方程为故选：C

【点睛】本题主要考查双曲线的简单几何性质，考查平面几何知识，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.

在一条直线上，

，

.

,

, ,

, 得P是

的中点，

得P是

的中点，再推理得到

，即得双曲线的渐近

二、填空题（把答案填在答题卡中对应题号后的横线上）

13.若数列【答案】【解析】 【分析】

先求出=8，再求出【详解】当n=1时，=8. 因为所以两式相减得所以所以

8=，

（n≥2），适合n=1. .

满足

，则________.

，（n≥2），与已知等式作差，即得.

，

，（n≥2）