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2017年全国各地中考数学解析汇编 数据的集中趋势与离散程度

24.1 平均数、中位数与众数

(2017重庆，13，4分)重庆农村医疗保险已经全面实施。某县七个村中享受了住院医疗费用报销的人数分别为：20,24,27,28,31,34,38，则这组数据的中位数是___________ 解析：根据中位数的定义即可求出， 答案：28

点评：如果所给的数据没按大小顺序排列，第一步首先按大小顺序排列好，第二步，如果数据的个数是奇数个，中间的那位就是中位数，如果有偶数个，中间的两位的平均数是中位数。

（2017浙江省湖州市，4，3分）数据5,7,8,8,9的众数是（ ） A.5 B.7 C.8 D.9

【解析】一组数据中的众数是指出现次数最多的数，8出现次数最多。 【答案】选：C．

【点评】此题考查的是众数的定义，属于基础题。

（2017贵州贵阳，14，4分）张老师想对同学们的打字能力进行测试，他将全班同学分成5组.经统计，这5个小组平均每分钟打字的个数如下：100，80，x，90，90.已知这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是 .

解析： 显然众数是90，所以平均数也是90，故100+80+x+90+90=90×5，得x=90. 答案：90.

点评：本题考查众数、中位数与平均数，关键是理解众数、中位数与平均数的求法，特别是众数与中位数的求法，容易混淆.

( 2017年浙江省宁波市,5,3)我市某一周每天的最高气温统计如下：27，28，29，29，30，29，

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28（单位：C），则这组数据的极差与众数分别是 （A）2,28 (B)3,29 (C)2,27 (D) 3,28

【解析】极差是数据中的最大值与最小值的差30-27=3,众数是在数据中出现频率最多的数,在这数据中是29,故选B 【答案】B

【点评】本题考查极差与众数的概念,只要理解相关概念问题不难解决.

（2017湖南湘潭，2，3分）已知一组数据3,a,4,5的众数为4，则这组数据的平均数为 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

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【解析】由数据3,a,4,5的众数为4，可得a为4,再求这组数据3，4，4，5的平均数为4。 【答案】选B。

【点评】此题考查众数和平均数的概念。

（2017福州，7，4分，）某射击运动员在一次射击练习中，成绩（单位：环）记录如下：8,9,8,7,10.这组数据的平均数和中位数分别是（ ） A．8,8 B.8.4,8 C.8.4,8.4 D.8,8.4

解析：平均数为：（8+9+8+7+10）÷5=8.4；本组数据中，从小到大排列为：7,8,8,9,10，故中位数是8. 答案：B

点评：求中位数须将这组数据按照从小到大进行排列，中间的那个数或中间两个数的平均数即为中位数。

（2017四川省资阳市，6，3分）小华所在的九年级一班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高是1.65米，而小华的身高是1.66米，下列说法错误的是 ．．A．1.65米是该班学生身高的平均水平

B．班上比小华高的学生人数不会超过25人 C．这组身高数据的中位数不一定是1.65米 D．这组身高数据的众数不一定是1.65米

【解析】本题考查了一组数据中中位数、平均数、众数的概念及三者的取法，由平均数所反映的意义故A选项正确，由中位数与平均数的关系确定C选项正确，由众数与平均数的关系确定D选项正确，由于平均数受一组数据中的极大、小值的影响，故B选项错误． 【答案】B

【点评】本题比较灵活的考查了一组数据中的三数（中位数、平均数、众数）及三者之间的关系，难度中等.

来源:@中教网*&%#]（2017四川内江，6，3分）一组数据4，3，6，9，6，5的中位数和众数分别是

A．5和5.5 B．5.5和6 C．5和6 D．6和6 【解析】把数据从小到大重新排列为3，4，5，6，6，9，最中间的两个数5和6的平均数为5.5，其中出现次最多的数是6，所以这组数据的中位数和众数分别是5.5和6．

【答案】B

【点评】众数就是出现次数最多的数，易求，但不可将频数（即出现的次数）当作众数．而求一组数据的中位数时，必须先将这组数按从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数为奇数，最中间的一个数据是这组数据的中位数，如果数据的个数是偶数，那么最中间两个数据的平均数是这组数据的中位数．[来源:学|科|网] [来源:Z,xx,k.Com]

（2017山东省聊城，7，3分）某排球队12名队员的年龄如下表所示：

该队队员年龄的众数与中位数分别是（ ）

A.19岁 ，19岁 B. 19岁 ，20岁 C. 20岁 ，20岁 D. 20岁 ，22岁 解析：由众数定义可知，数据19出现的次数最多达4次，12个数据中，由小到大排列后第6个与第7个位置上的数都是20，这两个数的平均数也是20.所以该队队员年龄的众数与中位数分别是19岁，20岁.

答案：B

点评：众数是“数”出来的，根据定义即可解决；中位数是“找”出来的，当提供数据为偶

nn与?1个位置上的数的平均数为中位数，当提供22n?1数据为奇数个（n）时，则经过大小排列后，第个位置上的数直接就是中位数.

2数个（n）时，则经过大小排列后，第

(2017四川省南充市，7，3分) 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员

的成绩如下表所示： 成绩（m） 人数 1.50 1 1.60 2 1.65 4 1.70 3 1.75 3 1.80 2 这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（ ）

A．1.65,1.70 B．1.70,1.70 C．1.70,1.65 D．3,4

解析：由题意知共15个数据，数据按从小到大排列顺序位于第8位的是1.70，所以中位数是1.70。因为1.65出现的次数最多为4次，所以众数是1.65.

答案：C

点评：本题考查了中位数、众数的概念。在确定中位数时要注意首先将数据按大小顺序排序。

（2017贵州铜仁，3，4分某中学足球队的18名队员的年龄情况如下表：

年龄（单位：岁）14 [来源:学科网] 人数 3 6 15 学.科.网] 4 4 1 16[来源:17 18 则这些队员年龄的众数和中位数分别是（ ） A．15，15

B．15，15.5

C．15，16 D．16，15

【解析】由表格中的数据可知，14出现3次，15出现6次，16出现4次，17出现4次，18出现1次，所以出现最多的数据是是15，所以众数是15；把18个数据从小到大（从大到小）排列后，可得中位数是【解答】B.

【点评】本题主要考查了众数和中位数的确定.在一组数据中出现次数最多的数叫做这组 数据的众数.找中位数时，一定将数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数.

（2017山东省荷泽市，7，3）我市今年5月某日各区县的最高气温如下表： 区县 牡丹区 东明 鄄城 郓城 巨野 定陶 开发区 曹县 成武 单县 15?16?15.5. 2