内容发布更新时间 : 2025/1/23 21:09:55星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第一篇 高

第一章 函数、极限与连续 强化训练（一） 一、 选择题

等数学

1.

2.提示：参照“例1.1.5”求解。

3.

4.解 因选项(D)中的??不能保证任意小，故选(D) 5.

6.

7.8. 9. 10. 二、 填空题

11.提示：由cosx?1?2sin12.

2

x可得。 213.提示：由1未定式结果可得。

14.提示：分子有理化，再同除以n即可。

15.提示：分子、分母利用等价无穷小代换处理即可。 16.

17.提示：先指数对数化，再利用洛必达法则。 18. 19.解 因

x?0xlimfx?limae?a， ????x?0?而

f?0??a，故由f?x?在 x?0处连续可知，a??1。

?20.提示：先求极限（1型）得到三、 解答题 21.(1)

f?x?的表达式，再求函数的连续区间。

(2)提示：利用皮亚诺型余项泰勒公式处理sin(3) (4)

(5)提示：先指数对数化，再用洛必达法则。 (6)提示：请参照“”求解。 22.

23.解 由题设极限等式条件得

112,sin。 xxlimexx?02ln(cosx?f(x))x?e,x?0lim1f(x)ln(cosx?)?1， x2x即 limx?01f(x)1f(x)ln(cosx?)?limln(1?cosx?1?)?1， 22x?0xxxx利用等价无穷小代换，得

1f(x)cosx?1f(x)，即(cosx?1?)?1lim(?3)?1， 2x?0xx?0xx2xf(x)3故 lim3?。

x?0x2lim24.提示：先指数对数化，再由导数定义可得。 25. 26.

27.

28.提示：利用皮亚诺型余项泰勒公式求解。 30. 31. 32.

第二章 一元函数微分学 强化训练（二） 一、 选择题 1. 2. 3. 4.

5.解 设曲线在x?x0处与x轴相切，则

y?x0??0,y??x0??0,即

3?a?x0?ax0?b?0, ? 由第二个方程得x0???，代入第一个方程可知选（A）.

23??3x0?a?0,6. 7. 8.

9.提示：由方程确定的隐函数求导法则求解即可。 10.

11.解 由拉格朗日中值定理得 又由12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.

二、填空题

f???x??0知f??x?单调增加，故有f???1??f?????f???0?，应选（B）