内容发布更新时间 : 2024/7/1 21:57:44星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

一次函数与一元一次不等式

一、学习目标

1.理解一元一次不等式与一次函数的关系； 2.会根据一次函数图象，求一元一次不等式的解集； 3.积极参与，激情展示，做最佳的自己。 二、自主学习

1.请同学们阅读教材，体会一次函数与一元一次不等式有什么关系。 解答下列问题，思考问题间的联系？ 解不等式3x－15?0

当自变量x为何值时，函数y=3x－15的值小于0？ ③解不等式5x+6?3x+10

④当自变量x为何值时，函数y=2x－4的值大于0？

2.请同学们阅读教材 “思考”，想一想①与②、③与④是否是一个问题？ 3.试将下列解不等式转化为函数的问题

①解不等式－2x+4>0，可看作：当x<2时，函数y=的函数值大于0. ②解不等式3x+2<0，可看作：当x时，函数的函数值小于0. ③解不等式5x+4<2x+10，可看作：当x时，函数的函数值0.

归纳：由于任何一元一次不等式都可以转化为ax+b?0或ax+b?0（A.b为常数，a≠0）的形式，∴解一元一次不等式ax+b?0（或ax+b?0）可看作当一次函数y=ax+b的函数值大于0（或小于0）时，求x相应的（读三遍） 4.自学检测

在同一坐标系内画出函数y1=x－5与y2=－x+1的图象，可以看出，它们交点的横坐标为，结合图象填空

当x时，y1>0， 当x时，－x+1<0 当x时，y1>y2 当x时，y1< y2

归纳：①从“数”的角度看：一元一次不等式kx+b>0（或kx+b<0）的解，就是一次函数的函数值（或）时，相应的自变量x的取值范围。

②从“形”角度看：一元一次不等式kx+b>0（或kx+b<0）的解，就是一次函数的图像在x轴（或）时，相应的自变量x的取值范围。 三、合作探究

1.当自变量x取何值时，函数y=3x+8的值满足下列条件。 ①y=0

②y>0

③y<2

2.已知不等式3x－6?0

①解不等式3x?6?0，可看作：当x时，函数的函数值 ②用画函数图象的方法解不等式3x－6?0

③、利用②中的图象回答x时，3x－6?0，即y?0；x时，3x－6?－6，即y?－6；x时，3x－6>－6，即y>－6

3.用画函数图象的方法解不等式5x+4<2x+10 解法1：原不等式可化为<0

解法2：原不等式两边分别看作两个一次函数y1=5x+4，y2=2x+10，找到两直线交点坐标。

四、达标检测

1.已知关于x的不等式ax+1>0（a≠0）的解集是x<1，则直线y=ax+1与x轴的交点是（ ） A.（0，1） B.（-1，0） C.（0，-1） D.（1，0）

2.已知y=2x+k与x轴的交点为（-2，0），则关于x的不等式2x+k<0?的解集是（ ） A．x>-2 B．x≥-2 C．x<-2 D．x≤-2

3.当自变量x的值满足____________时，直线y=-x+2上的点在x轴下方；直线y=x-2与y=-x+2相交于点（2，0），则不等式x-2≥-x+2?的解集是________

4.直线y=-3x-3与x轴的交点坐标是________，则不等式-3x+9>12?的解集是________ 5.已知不等式-x+5>3x-3的解集是x<2，则直线y=-x+5与y=3x-3?的交点坐标是_________ 五、拓展提高

某单位用车，准备与个体车主和出租公司其中的一家签订合同，设汽车每月行驶xkm，个体车主的车月租费是

y1元，出租车公司的车月租费是

y2元，其图象如图，

（1）每月行驶的路程在什么范围内时，租出租车公司的出租车合算？ （2）每月行驶的路程等于多少时，租两家车相同？

（3）如果这个单位估计每月行驶的路程为那么这个单位租哪家的车合算？

2300km，的费用