内容发布更新时间 : 2024/9/20 12:26:20星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

21．（12分）如图，函数y=2x+4的图象与正比例函数的图象相交于点A（﹣1，2），且与x轴、y轴分别交于点B、C． （1）求正比例函数y=kx的解析式；

（2）求两个函数图象与y轴围成图形的面积．

22．（12分）如图，有一艘货船和一艘客船同时从港口A出发，客船每小时比货船多走5海里，客船与货船速度的比为4：3，货船沿东偏南10°方向航行，2小时后货船到达B处，客船到达C处，若此时两船相距50海里． （1）求两船的速度分别是多少？ （2）求客船航行的方向．

23．（12分）李明4月份想去某海岛度年假，通过网上收集资料发现，该海岛的两家度假酒店有特价房．甲酒店：一次性付300元可以住5天，五天后续住，每天房费120元；乙酒店：前三天每天房费100元，三天后续住，每天的房费打八折．设住酒店的天数为x天，总房费为y元．

（1）若李明在乙酒店住4天，求房费；

（2）分别写出住两家酒店的房费y（元）与住店天数x（天）的函数关系式； （3）若李明确定去该海岛度假，选择哪家酒店可以节省房费．

24．（12分）如图，直线y1=﹣2x+3与直线y2=﹣x+9相交于点A，且与x轴y轴分别交于点B，C，点P是x轴上的动点． （1）求点A坐标；

（2）当PA+PC的值最小时，求此时点P的坐标；

（3）在（2）条件下，若点E的坐标为（a，2a2﹣1），点F在直线y1=ax+a上，且四边形ECFP是平行四边形，求出a的值．

25．（14分）如图①，正方形ABCD的边长为4，点P为正方形AD边上的一点（不与点A、点D重合），将正方形折叠，使点B落在点P处，点C落在点G处，PG交DC于H，折痕为EF，BC、PG延长线相交于点K （1）若BE=3，求AP的长；

（2）在（1）的条件下，求BK的长；

（3）如图②当点P在边AD上移动时，△PDH的周长是定值吗？如果是，请求出该定值；如果不是请说明理由．

参考答案

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1-5：BBBCA 6-10：DDACD

二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11．π﹣3． 12． 24． 13． 3.5； 14． 16．

． ﹣1．

15． x＞2．

三、解答题（共102分，解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤） 17．解：（1）原式=3（2）原式=

18．证明：∵四边形ABCD是菱形， ∴AB=AD，∠B=∠D． 又∵BE=DF，

∴△ABE≌△ADF（SAS），（5分） ∴AE=AF．（6分）

19．解：（1）12+20+10+5+3=50，

被抽查学生阅读时间的中位数为：第25和第26个学生阅读时间的平均数=2， 众数为2， 平均数=

故答案为：2，2，2.34；

﹣2=4

+6．

=7；

=2.34，

（2）1500×=540，

答：估算该校学生一周内阅读时间不少于三小时的有540人．