内容发布更新时间 : 2024/11/16 0:52:33星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

20．解：（1）∵|x﹣+1|+=0， ∴x﹣+1=0，y﹣2=0， 解得x=﹣1，y=2；

（2）把x=﹣1，y=2代入x2+2x﹣3y=（﹣6=﹣4．

﹣1）2+2（

﹣1）﹣6=4﹣2+2﹣2

21．解：（1）将点A（﹣1，2）代入y=kx，得：﹣k=2， 则k=﹣2，

所以正比例函数解析式为y=﹣2x；

（2）y=2x+4中令x=0，得：y=4， ∴点C坐标为（0，4）， 则OC=4，

所以两个函数图象与y轴围成图形的面积为×4×1=2．

22．解：（1）设两船的速度分别是4x海里/小时和3x海里/小时，依题意得 4x﹣3x=5． 解得x=5， ∴4x=20，3x=15，

∴两船的速度分别是20海里/小时和15海里/小时； （2）由题可得，AB=15×2=30，AC=20×2=40，BC=50， ∴AB2+AC2=BC2，

∴△ABC是直角三角形，且∠BAC=90°， 又∵货船沿东偏南10°方向航行， ∴客船航行的方向为北偏东80°方向．

23．解：（1）李明在乙酒店住4天的房费为：3×100+100×1×0.8=380元； （2）由题意得：

y甲=300+120（x﹣5）=120x﹣300， y乙=80（x﹣3）+300=80x+60， （3）120x﹣300=80x+60，

解得：x=9，

当x＜9天时，甲酒店可以节省房费， 当x＞9天时，乙酒店可以节省房费．

24．解：（1）∵直线y1=﹣2x+3①与直线y2=﹣x+9②相交于点A， 联立①②解得，∴A（﹣6，15）；

，

（2）如图，先作出点C关于x轴的对称点，连接AC'交x轴于点P，此时PA+PC最小， ∵直线y1=﹣2x+3与y轴相交于C， ∴C（0，3），

∴点C关于x轴的对称点C'（0，﹣3）， 由（1）知，A（﹣6，15）， ∴直线AC'的解析式为y=﹣3x﹣3， 令y=0， ∴﹣3x﹣3=0， ∴x=﹣1， ∴P（﹣1，0）；

（3）由（2）知，C（0，3），P（﹣1，0）， ∵点F在直线y1=ax+a上， 设点F（m，am+a），

∵四边形ECFP是平行四边形， ∴EF与CP互相平分， ∵E（a，2a2﹣1），

∴，

解得，或，

即a的值为±2．

25．解：（1）∵折叠 ∴EP=BE=3， ∵AE=AB﹣BE ∴AE=1

在Rt△AEP中，AP=（2）如图

=2

∵折叠

∴∠ABC=∠EPK=90°

∴∠APE+∠DPH=90°，且∠AEP+∠APE=90° ∴∠AEP=∠DPH

∵四边形ABCD是正方形 ∴AD∥BC， ∴∠DPH=∠K

∵AP=2，AD=4 ∴PD=4﹣2 ∵tan∠AEP=∴tan∠DPH=∴DH=8

﹣8

=2

∵HC=DC﹣DH ∴HC=12﹣8∵tan∠K=∴CK=3∴BK=4+3（3）是定值

设BE=a，则EP=a，AE=4﹣a ∴AP=

∴令y=AP=∴tan∠AEP=

=2﹣4

∵BK=BC+CK

﹣4=3

，即PD=4﹣y ，cos∠AEP=

∵∠AEP=∠DPH ∴tan∠DPH=∴DH=∵cos∠DPH=∴PH=

=

=

∴△PDH的周长=PD+DH+PH=4﹣y++=4﹣y+=4+

且y=

∴△PDH的周长=4+

=4+=8

∴△PDH的周长的周长为定值，定值为8．