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2019年八年级下册数学期末压轴题汇编

1.如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y的正半轴上，点B的坐标为(3,4)一次函数y??的图象与边OC

AB分别交于点D、E，并且满足OD= BE.点M是线段DE上的一个动点.

(1) 求b的值； (2)连结OM，若三角形ODM的面积与四边形OAEM的面积之比为1：3，求点M

的坐标；

(3)设点N是x轴上方的平面内的一点，当四边形OM DN是菱形时，求点N的坐标；

2.如图，正方形ABCD中，P为BD上一动点，过点P作PQ⊥AP交CD边于点Q， ⑴求证：PA=PQ；⑵用等式表示PB2、PD2、AQ2之间的数量关系，并证明；

⑶点P从点B出发，沿BD方向移动，若移动的路径长为2，则AQ的中点M移动的路径为---------------； （直接写出答案）

3.已知矩形ABCD的一条边AD=8，E是BC边上的一点，将矩形ABCD沿折痕AE折叠，使得顶点B落在CD边上的点P处，PC= 4（如图1）； (1)求AB的长；

(2)擦去折痕AE，连结PB，设M是线段PA的一个动点(点M与点P 、A不重合).N是AB沿长线上的一个动点，并且满足PM=BN.过点M作MH?PB，垂足为H，连结MN交PB于点F(如图2). ①若M是PA的中点，求MH的长；

②试问当点M、N在移动过程中，线段FH的长度是否发生变化?若变化，说明理由，若不变，求出线段FH的长度；

2x?b3

4.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=6，BC=9，动点P从D点出发沿DA以每秒1个单位的速度向A点运动，动点Q从B点出发沿BC以每秒3个单位的速度向C点运动．两点同时出发，当Q点到达C点时，点P随之停止运动．设点P运动的时间为t秒； （1）求t的取值范围；

（2）求t为何值时，PQ与CD相等？

5.已知：四边形ABCD是正方形，E是AB边上一点，连接DE，过点D作DF⊥DE交BC的延长线于点

F，连接EF．

（1）如图1，求证：DE=DF；

（2）若点D关于直线EF的对称点为H，连接CH，过点H作PH⊥CH交直线AB于点P；

①在图2中依题意补全图形； ②求证：E为AP的中点； （3）如图3，连接AC交EF于点M，求

2AM的值；

AB?AE

6.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l与x轴交于点A（?4，0），与y轴的正半轴交于点B．点

C在直线y??x?1

上，且CA⊥x轴于点A；

（1）求点C的坐标； （2）若点D是OA的中点，点E是y轴上一个动点，当EC+ED最小时，求此时点E的坐标；

（3）若点A恰好在BC的垂直平分线上，点F在x轴上，且△ABF是以AB为腰的等腰三角形，请直接写出所有满足条件的点F的坐标；

7.把一个含45°角的直角三角板BEF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形

的顶点B重合，

联结DF，点M，N分别为DF，EF的中点，联结MA，MN．

（1）如图1，点E，F分别在正方形的边CB，AB上，请判断MA，MN的数量关系和位置关系，直接写出结论；

（2）如图2，点E，F分别在正方形的边CB，AB的延长线上，其他条件不变，那么你在（1）中得到的两个结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由； ADA DMNF EECBMCBNF