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2016年重庆一中高2018级高一上期期末考试数学试卷、答案

秘密★启用前

2016年重庆一中高2018级高一上期期末考试

数 学 试 题 卷 2016.1

数学试题共4页。满分150分。考试时间120分钟。 注意事项：

1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。

2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。

3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、选择题：（本大题 12个小题，每小题5分，共60分）在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的；各题答案必须填涂在答题卡上相应位置。 1.已知集合A??2,3,4?,B??2,4,6?，则AB?（ ）

A.?2? B.?2,4? C.?2,4,6? D.?2,3,4,6?

?，半径为2，则其面积为（ ） 3?4??2?A. B. C. D.

3363cos2??2sin2?1?（ ） 3.已知tan??，则2cos?37117A. B.? C. D.? 93392.已知扇形的中心角为

20.34.三个数a?0.3,b?log20.3,c?2之间的大小关系是（ ）

A.a?b?c B.a?c?b C.b?a?c D.b?c?a

(x,y)的象是(x?y,x?y)，5.已知在映射f下，其中x?R,y?R。则元素(3,1)的原象为（ ） ．．A.(1,2) B.(2,1) C.(?1,2) D.(?2,?1)

6.已知函数y?2sin(?x??)(??0,???2)的部

y 分图像如图所示，则此函数的解析式为（ ）

x??) B.y?2sin(4x?) 264x??C.y?2sin(?) D.y?2sin(4x?)

266A.y?2sin(?

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B?0,1? O x0 C?x0??,0? x 2016年重庆一中高2018级高一上期期末考试数学试卷、答案

7.已知幂函数f(x)?x（m?Z,其中Z为整数集）是奇函数。则“m?4”是“f(x)在(0,??)上为单调递增函数”的（ ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 8.函数f(x)?log?x?sinx?2在区间(0,

2m?1?2

]上的零点个数为（ ）

A.4 B.3 C.2 D.1 9．已知f(x)是定义在R上的偶函数，对任意x?R都有f(x?4)?f(x)?2f(2)，且f(0)?3,则f(?8)的值为（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

10.已知函数f(x)?Acos(?x??)(A?0,??0)的图象与直线y?m(?A?m?0)的三个相邻交点的横坐标分别是3,5,9，则f(x)的单调递增区间是（ ）

A．?6k??1,6k??4?,k?Z B．?6k?2,6k?1?,k?Z C．?6k?1,6k?4?,k?Z D．?6k??2,6k??1?,k?Z 11.函数f(x)?x2?2x?1，设a?b?1且f(a)?f(b)，则(a?b()ab??2)的取值范围是（ ）

A.?0,4? B.?0,4? C.?1,3? D.?1,3? 12.已知正实数m,n，设a?m?n,b?m2?14mn?n2。若以a,b为某个三角形的两边长，设其第三条边长为c，且c满足c2?k?mn，则实数k的取值范围为（ ）

A.(1,6) B.(2,36) C.(4,20) D.(4,36)

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

二、填空题：（本大题4个小题，每小题5分，共20分）各题答案必须填写在答题卡相应位置上，

只填结果，不要过程）。

x?1?2e,x?2?13.设f?x???，则f?f?2??的值为___________。 2logx?1,x?2???3??14.若A?B?,则(1?tanA)(1?tanB)的值是______________。

411?15.的值等于_____________。

tan20cos1016.已知函数y?f(x)的定义域是R，函数g(x)?f(x?5)?f(1?x)，若方程g(x)?0有且仅

有7个不同的实数解，则这7个实数解之和为______________。 三、解答题：（本大题6个小题，共70分）各题解答必须答在答题卷上相应题目指定的方框内（必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）。

17.（本小题满分10分）

?3?（1）求值：lg5?lg2????lne2（其中e为自然对数的底数）；

5??221??,sin(???)?,??(0,),??(,?),求cos?的值。 （2）已知cos??33222 / 8

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218.（本小题满分12分）已知函数f(x)?log2(x?x)，g(x)?log2(2x?2)。

（1）求f(x)的定义域；

（2）求不等式f(x)?g(x)的解集。

19．（本小题满分12分）已知函数f(x)?3sin?x?cos?x?cos2?x?1(??0)，其最小正2?。 2（1）求f(x)的表达式；

周期为

（2）将函数f(x)的图象向右平移

?24个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍(纵坐

标不变)，得到函数y?g(x)的图象，若关于x的方程g(x)?m?0在区间?0,一个实数解，求实数m的取值范围。

x?x20.（本小题满分12分）已知函数f?x???a?1?(a?a)?0?a?1?。 （1）判断f(x)的奇偶性并证明； （2）用定义证明f(x)为R上的增函数；

?5??上有且只有??6?（3）若f2at2?a2?a?f?6at?1??0对任意t??0,?恒成立，求a的取值范围。

2

??x?21.（本小题满分12分）已知函数f(x)?4sin2????sinx?(cosx?sinx)(cosx?sinx)?1。

?42?（1）化简f(x)；

?2?（2）常数??0，若函数y?f(?x)在区间[?，]上是增函数，求?的取值范围；

23???1???（3）若函数g(x)?a的值。

1?f?2x??af?x??af?2??????????,?的最大值为2，求实数在?x?a?1?????42??2??3 / 8