内容发布更新时间 : 2024/11/5 12:57:50星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

分析学

1、基于稠密性讨论之下的周期函数一般理论

2、积分第二中值定理的条件分类定理及其中间点的渐近性 3、积分学中一类公式的证明

要求：①以引理：设f?x?和g?x?在?a,b?上可积，则 lim?f??i?g??i??xi??f?x?g?x?dx

??0i?1anb其中?i,?i??xi?1,xi?1?i?n?i?1,2,3,...,n?,x0?a,xn?b，xi?xi?xi?1，

??max?xi?。为基础证明（a）曲线绕x轴旋转一周所得曲面面积为 （b）第二型曲线积分化为定积分的公式。 s?2??f?x?1??f?x??dx，

ab2②将引理推广到二重积分的情形得到类似的引理，并进而证明（a）曲面面积计算公式，（b）第一型曲面积分计算公式。 4、关于复变函数的中值定理和洛比达法则 5、试用达布和理论探讨函数可积与连续的关系 6、有界变差函数的定义及其性质

7、对称性在积分计算（定积分、重积分、线、面积分）中的应用 8、试论梯度、散度、旋度

要求：①讲清物理背景，②阐明内在联系，③论证主要性质 9、拉格朗日中值定理n元上推广

10、常微分方程在一类函数项级数求和中的应用 11、多元函数的凹凸性 12、共轭解析函数研究 13、young不等式的推广及应用 14、保持函数凸性的几种变换 15、反例在数学分析学习中的作用

16、关于上、下确界上、下极限的定义性质及应用 17、可展曲面的几何特征

18、递推式求数列的通项及和 19、对一类递推数列收敛性的讨论 20、二元函数的单调性及其应用

21、用特征方程求线性分式递推数列的通项 22、积分不等式的证明

23、上下极限的定义，性质及其运用 24、试论导函数、原函数的有关性质

要求：1. 论述导函数没有第一类间断点

2．原函数存在与可积性 3．原函数存在定理及应用 25、关于不动点理论的发展

26、一阶常微分方程方向场与积分曲线 27、minkowshi 不等式的推广与应用 28、关于圆柱螺线的研究 29、利用中心极限定理求极限

30、高阶等差数列的通项，前n项和公式的探讨及应用 31、利用大数定律计算定积分 32、均值极限及stolz定理

33、二阶常系数线性中立型方程的周期解 34、满足某些条件黎卡提方程的解法 35、Lebesgue控制收敛定理及应用 36、HOLDER不等式的推广与应用

37、试用Lebesgue积分理论叙达黎曼积分的条件 38、可测函数的收敛性

应用数学

1、关于数学方法在军事科学中的应用 2、旅游市场的预测分析 3、加油站储油罐变位识别问题 4、汇率变动对经济的影响

5、加油站点的分布与出租车行业的关系

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6、基于银行利率调整对房地产行业的影响的建模分析与思考 7、论极值在经济中的应用

8、关于灰色预测模型的参数优化问题 9、影响保险发展的经济因素分析 10、因子分析及其在股票投资中的应用 11、谈线性微分方程的应用

12、关于数学与应用数学专业人才市场需求调查与分析 13、图论的发展及在电网络中的应用

14、运用数学知识说明商家打折和买一送一的销售行为 15、回归分析在农业生产中的应用

16、需求弹性与房地产垄断企业的价格歧视 17、常利率下复合泊松风险模型的破产概率研究 18、经济管理中的几个数学模型分析 20、基于乐山市农村居民收支的聚类分析 21、消费需求的鲁棒调节

22、建立关于全球气候变暖的原因及未来气候预测的数学模型 23、不确定性与资产定价 24、风险度量方法的比较及其应用 25、用风险预算进行资产配置

26、Dijkstra最短路径算法的一点优化和改进 27、人才宏观需求预测的数学模型及统计分析 28、证券投资组合的应用

29、广义生产函数假设下的经济增长模型分析 30、市场经济中蛛网模型稳定性的推广 31、随机环境中经济增长模型研究 32、经济学中蛛网模型的数学分析

33、居民抵押贷款购房决策模型

34、概率统计在车流量测控中的应用：定性分析及数值模拟 35、生产函数的计量分析 36、车灯线光源的优化设计模型 37、HIV感染模型的全局性分析

38、深沪股市收益率分布特征的统计分析

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