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2018年中考数学模拟试题

一、选择题

1． -2的绝对值是 （ ）

A．±2 B．2 C．一2 D．2．如图所示的立体图形的主视图是（ ）

1 2 A． B． C． D．

3．下列运算正确的是 （ ）

623A．(x?y)2?x2?y2 B．(x2)3?x5 C．x?x D．x?x?x

24．如今网络购物已成为一种常见的购物方式，2016年11月11日当天某电商平台的交易额就达到了1107亿元，用科学记数法表示为（单位：元） （ ）

A，1.107?10 B．1.107?10 C．0.1107?10 D．1.107?10 5．如图，BE平分∠DBC，点A是BD上一点，过点A作AE∥BC交BE于点E，∠DAE=56°，则∠E的度数为（ ）

A．56° B．36° C．26° D．28°

6．一组数据5，2，6，9，5，3的众数、中位数、平均数分别是（ ） A．5，5，6 B．9，5，5 C．5，5，5 D．2，6，5

7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到△ADE，则图中阴影部分的面积为 （ ）

10111212133425? B．? C．? D．? 12431218．若一次函数y=mx+n（m≠0）中的m，n是使等式m?成立的整数，则一次函数y=mx+n（m≠0）

n?2A．

的图象一定经过的象限是 （ ）

A．一、三 B．三、四 C．一、二 D．二、四 9．如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=22，点E是CD的中点，连接AE，将△ADE沿直线AE折叠，使点D落在点F处，则线段CF的长度是 （ ） A．1 B．222 C． D． 32310．如图，抛物线y?ax2?bx?c（a≠0）的顶点和该抛物线与y轴的交点在一次函数y=kx+1（k≠0）的图象上，它的对称轴是x =1，有下列四个结论：①abc＜0，②a??，③a=-k，④当0＜x＜1时，ax+b＞k，其中正确结论的个数是（ ）

A．4 B．3 C．2 D．1

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，请把答案填在题中的横线上） 11．使分式

132有意义的x取值范围是________． x?112．一个不透明口袋里装有形状、大小都相同的2个红球和4个黑球，从中任意摸出一个球恰好是红球的概率是________．

13．边长相等的正五边形与正六边形按如图所示拼接在一起，则∠ABC=________度．

14．关于x的一元二次方程(a?1)x2?(2a?1)x?a?0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是_______． 15.如图，点A是函数y1??6k图象上一点，连接AO交反比例函数y2?（k≠0）xx的图象于点B，若BO=2AB，则k________．

16．按照如图所示的方法排列黑色小正方形地砖，则第14个图案中黑色小正方形地砖的块数是________．

三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

x2?1x2?1?1)?17．先化简，再求值：(，其中x=2． 2x8x

18．当前，“精准扶贫”工作已进入攻坚阶段，凡贫困家庭均要“建档立卡”．某初级中学七年级共有四个班，已“建档立卡”的贫困家庭的学生人数按一、二、三、四班分别记为A1，A2，A3，A4，现对A1，A2，A3，A4统计后，制成如图所示的统计图．

（1）求七年级已“建档立卡”的贫困家庭的学生总人数；

（2）将条形统计图补充完整，并求出A1所在扇形的圆心角的度数；

（3）现从A1，A2中各选出一人进行座谈，若A1中有一名女生，A2中有两名女生，请用树状图表示所有可能情况，并求出恰好选出一名男生和一名女生的概率．

19．如图，AB是半圆的直径，AC为弦，过点C作直线DE交AB的延长线于点E．若∠ACD=60°，∠E=30°． （1）求证：直线DE与半圆相切； （2）若BE=3，求CE的长．

20．如图，一次函数y1?kx?b（k≠0）的图象与反比例函数y2?m （mx≠0，x＜0）的图象交于点A（-3，1）和点C，与y轴交于点B，△AOB的面积是6．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）当x＜0时，比较y1与y2的大小．

21．四川省安岳县盛产柠檬和柚子两种水果，今年，某公司计划用两种型号

的汽车运输柠檬和柚子到外地销售，运输中要求每辆汽车都要满载满运，且只能装运一种水果．若用3辆汽车装载柠檬、2辆汽车装载袖子可共装载33吨，若用2辆汽车装载柠檬、3辆汽车装载柚子可共装载32吨． （1）求每辆汽车可装载柠檬或柚子各多少吨？

（2）据调查，全部销售完后，每吨柠檬可获利700元、每吨柚子可获利500元，计划用20辆汽车运输，且柚子不少于30吨，如何安排运输才能使公司获利最大，最大利润是多少元？