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高三年级考试 数学试题(理科)
第Ⅰ卷
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1. 已知全集,,,则集合
=(A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】由题意可知
∵
∴
故选D 2. 等差数列的前项和为,若,
,则=( )
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】设公差为,由可得
∴,则
故选B
3. 已知,,,则( )
A. B. C. D.
【答案】C
)∴故选C
4. 下列命题中正确的是( ) A. 命题“
,使
”的否定为“
,都有为假命题
”及它的逆命题均为真命题 ”的逆否命题为“若
且
,则
”
”
B. 若命题为假命题,命题为真命题,则C. 命题“若与的夹角为锐角,则D. 命题“若【答案】D
【解析】 选择A:命题“ 选项B:真命题,故选D
,使
,则
或
”的否定为“,都有”;
为真命题; 选项C:“若 ,则 与的夹角为锐角”原命题为假命题,逆命题为
5. 有两条不同的直线、与两个不同的平面、,下列命题正确的是( ) A. C.
,,
,且,且
,则,则
B. D.
,,
,且,且
,则,则
【答案】A 【解析】对于,由由
,
,且
,,得
,且或
得
,故正确;对于,由
,
得,且
故错误;对于,得
得关系可以
相交或异面,故错误;对于,由
垂直,相交,平行,故错误. 故选A
6. 设不等式组表示的平面区域为,若直线上存在内的点,则实数的取值范围是( )
A. C.
B. D.
【答案】A
【解析】满足不等式组的可行域如图所示
∵阴影部分满足不等式组的平面区域,联立∴点联立∴点∵直线∴
∵观察图像可知,当直线∴故选A
恒过点
在
和
解得
解得
之间时,才会存在内的点
点睛:线性规划的实质是把代数问题几何化,即数形结合的思想.需要注意的是:一,准确无误地作出可行域;二,画目标函数所对应的直线时,要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较,避免出错;三,一般情况下,目标函数的最大或最小值会在可行域的端点或边界上取得. 7. 将函数
的图象向右平移
个单位长度,若所得图象过点
,则的最小值为( )
A. B. C. D. 【答案】C 【解析】移动后
,
经过点
,则
,解之得
或