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2018-2019学年湖北省七市（州）高三 联考数学试卷（理科）

金榜题名，高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活，每天睡眠不足六个小时，十二节四十五分钟的课加上早晚自习，每天可以用完一支中性笔，在无数杯速溶咖啡的刺激下，依然活蹦乱跳，当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时，我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信，相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上，觉得自己不行。临近考试前可以设置完成一些小目标，比如说今天走1万步等，考试之前给自己打气，告诉自己“我一定行”!

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合

最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。 最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。 题目要求的．

1．i505的虚部为（ ） A．﹣i B．i C．﹣l D．l 2．“?x∈[﹣2，+∞），x+3≥l“的否定为（ ） A．?x0[﹣2，+∞），x0+3＜1 B．?x0[﹣2，+∞），x0+3≥l C．?x∈[﹣2，+∞），x+3＜1 D．?x∈（﹣∞，﹣2），x+3≥l 3．二项式A．84

B．24

C．6

的展开式中x的系数等于（ ） D．﹣24

4．《九章算术》商功章有题：一圆柱形谷仓，高1丈3尺3寸，容纳米2000斛（1丈=10尺，l尺=10寸，斛为容积单位，l斛≈1.62立方尺，π≈3），则圆柱底圆周长约为（ ） A．l丈3尺 B．5丈4尺 C．9丈2尺 D．48丈6尺

5．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果s=（ ）

A．4 B．5 C．6 D．7

6．己知函数f（x）=sinx+cosx（x∈R），先将y=f（x）的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再将得到的图象上所有点向右平行移动θ（θ＞0）个单位长度，得到的图象关于直线x=A．

B．

C．

对称，则θ的最小值为（ ） D．

7．己知直线ax+by﹣6=0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2﹣2x﹣4y=0截得的弦长为2最大值是（ ） A．9

B．

C．4

D．

，则ab的

8．T为常数，=定义fT（x）=x﹣lnx， ，若f（x）则f3[f2（e）]的值为．（ ）

A．e﹣l B．e C．3 D．e+l

9．设M，N是抛物线C：y2=2px（p＞0）上任意两点，点E的坐标为（﹣λ，0）（λ≥0），若?的最小值为0，则λ=（ ） A．0

B．

C．p

D．2p

10．已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是正三角形，则该几何体的体积为（ ）

A． B．2 C．3 D．4

11．已知集合P={n|n=2k﹣1，k∈N+，k≤50}，Q={2，3，5}，则集合T={xy|x∈P，y∈Q}中元素的个数为（ ）

A．147 B．140 C．130 D．117 12．设向量=（1，k），=（x，y），记与的夹角为θ．若对所有满足不等式|x﹣2|≤y≤1的x，y，都有θ∈（0，

），则实数k的取值范围是（ ）

C．（1，+∞）

D．0） ∪（﹣1，（1，+∞）

A．（﹣1，+∞） B．（﹣1，0）∪（0，+∞）

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．观察下列等式 l+2+3+…+n=n（n+l）；

l+3+6+…+n（n+1）=n（n+1）（n+2）； 1+4+10+…n（n+1）（n+2）=

n（n+1）（n+2）（n+3）；

可以推测，1+5+15+…+n（n+1）（n+2）（n+3）=_______．

14．函数f（x）=3﹣x+x2﹣4的零点个数是_______．

15．如图，为了估测某塔的高度，在同一水平面的A，B两点处进行测量，在点A处测得 塔顶C在西偏北20°的方向上，仰角为60°；在点B处测得塔顶C在东偏北40°的方 向上，仰角为30°．若A，B两点相距130m，则塔的高度CD=_______ m．

16．平面区域A1={（x，y）|x2+y2＜4，x，y∈R}，A2={（x，y）||x|+|y|≤3，x，y∈R）．在A2内随机取一点，则该点不在A1的概率为_______．

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17．已知等差数列{an}，等比数列{bn}满足：a1=b1=1，a2=b2，2a3﹣b3=1． （Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；

（Ⅱ）记cn=anbn，求数列{cn}的前n项和Sn．

18．某电子商务公司随机抽取l 000名网络购物者进行调查．这1000名购物者2015年网上购物金额（单位：万元）均在区间[0.3，0.9]内，样本分组为：[0.3，0.4），[0.4，0.5），[0.5，0.6），[0.6，0.7），[0.7，0.8），[0.8，0.9]．购物金额的频率分布直方图如下：

电商决定给抽取的购物者发放优惠券；购物金额在[0.3，0.6）内的购物者发放100元的优惠

0.9]内的购物者发放200元的优惠券，券，购物金额在[0.6，现采用分层抽样的方式从获得100

元和200元优惠券的两类购物者中共抽取10人，再从这10人中随机抽取3人进行回访，求此3人获得优惠券总金额X（单位：元）的分布列和均值．

19．如图，在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD为正方形，侧棱SD⊥底面ABCD，E，F分别为AB，SC的中点．

（1）证明EF∥平面SAD；

（2）设SD=2DC，求二面角A﹣EF﹣D的余弦值．