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（2）已知m+n=4（m，n＞0），若|x﹣a|﹣f（x）≤

+（a＞0）恒成立，求函数a的取值范围．

湖北省武汉市2019-2020学年高三一模考试

数学（文科）试卷参考答案

一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1．已知集合A={1，2，4}，集合素的个数为（ ） A．4

B．5

C．6

D．7

，则集合B中元

【考点】15：集合的表示法． 【分析】根据条件列举即可． 【解答】解：∵A={1，2，4}， ∴集合

∴集合B中元素的个数为5个， 故选B．

2．设复数z满足A．5

B．

C．2

D．

，则|z|=（ ）

={1，

，

，2，4}

【考点】A8：复数求模．

【分析】把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简求得z，再由复数模的计算公式得答案． 【解答】解：由∴∴|z|=故选：B．

3．“￢p为真”是“p∨q为假”的（ ）条件． A．充分不必要 B．必要不充分

．

，得z+1=z﹣2﹣3i?z+6i，即3i?z=﹣3+6i，

=

，

C．充要 D．既不充分也不必要

【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断．

【分析】根据复合命题真假关系，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．

【解答】解：￢p为真，则p为假命题，则当q为真命题时，p∨q为真命题，则充分性不成立， 若p∨q为假，则p，q同时为假命题，则￢p为真命题，即必要性成立， 则“￢p为真”是“p∨q为假”的必要不充分条件， 故选：B

4．某年级有1000名学生，随机编号为0001，0002，…，1000，现用系统抽样方法，从中抽出200人，若0122号被抽到了，则下列编号也被抽到的是（ ） A．0116 B．0927 C．0834 D．0726 【考点】B4：系统抽样方法．

【分析】根据系统抽样的定义求出样本间隔即可． 【解答】解：样本间隔为1000÷200=5，

因为122÷5=24余2，故抽取的余数应该是2的号码，

116÷5=23余1，927÷5=185余2，834÷5=166余4，726÷5=145余1， 故选：B．

5．若中心在原点，焦点在y轴上的双曲线离心率为A．y=±x

B．

C．

，则此双曲线的渐近线方程为（ ）

D．

【考点】KC：双曲线的简单性质．

【分析】根据题意，由双曲线的离心率可得c=合焦点在y轴上的双曲线的渐近线方程可得答案． 【解答】解：根据题意，该双曲线的离心率为则有c=进而b=

a，

=

a，

x；

，即e=

=

，

a，进而结合双曲线的几何性质可得b=

a，再结

又由该双曲线的焦点在y轴上，则其渐近线方程为y=±故选：B．

6．已知a＞b＞0，c＜0，下列不等关系中正确的是（ ） A．ac＞bc B．a＞b C．loga（a﹣c）＞logb（b﹣c） 【考点】R3：不等式的基本性质．

【分析】根据不等式的性质求出a（b﹣c）＞b（a﹣c）以及a﹣c＞b﹣c＞0，从而求出答案． 【解答】解：∵a＞b＞0，c＜0，﹣c＞0， ∴a﹣c＞b﹣c＞0，ac＜bc， 故a（b﹣c）＞b（a﹣c）， 故故选：D．

7．执行如图所示的程序框图，输出的x值为（ ）

＞

，

D．

＞

c

c

A．0 B．3 C．6 D．8

【考点】EF：程序框图．

【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的x，y的值，计算的值即可．

和

的值，输出x

【解答】解：x=0，y=9，x=1，y=8，x=2，y=6，x=3，y=3，3=输出x=3， 故选：B．

8．函数y=sinx﹣

≠

， =4≠

≠，

，

，

的图象大致是（ ）

A． B．

C． D．

【考点】6B：利用导数研究函数的单调性；3O：函数的图象．

【分析】判断函数的奇偶性，通过函数的导数，判断函数的单调性，利用特殊函数值判断图象即可． 【解答】解：函数y=sinx﹣函数y′=cosx+并且x=故选：B．

是奇函数，排除D，

）时，y′＞0，函数是增函数，排除A，

，x∈（0，

时，y=1﹣＞0，排除C，

9．已知，给出下列四个命题：

P1：?（x，y）∈D，x+y≥0； P2：?（x，y）∈D，2x﹣y+1≤0；