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2017-2018学年高一数学人教A版必修1课时作业

15.若一数集的任一元素的倒数仍在该集合中，则称该数集为“可倒数集”. (1)判断集合A＝{－1，1，2}是否为可倒数集； (2)试写出一个含3个元素的可倒数集.

1

解析 (1)由于2的倒数为不在集合A中，故集合A不是可倒数集.

2

11

(2)若a∈A，则必有∈A，现已知集合A中含有3个元素，故必有一个元素有a＝，即a

aa111

＝±1，故可以取集合A＝{1，2，}或{－1，2，}或{1，3，}等.

223

下面有五个命题：

①集合N(自然数集)中最小的数是1；②{1，2，3}是不大于3的自然数组成的集合；③a∈N，b∈N，则a＋b≥2；④a∈N，b∈N，则a·b∈N；⑤集合{0}中没有元素. 其中正确命题的个数是( ) A.0 C.2 答案 B

解析 因为0是自然数，所以0∈N.由此可知①②③是错误的，⑤亦错，只有④正确.故选B.

B.1 D.3

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2017-2018学年高一数学人教A版必修1课时作业

1.1.1-2集合的含义与表示含解析课时作业

1.用列举法表示集合{x|x2－2x＋1＝0}为( ) A.{1，1} C.{x＝1} 答案 B

2.集合{1，3，5，7，9}用描述法表示应是( ) A.{x|x是不大于9的非负奇数} C.{x|1≤x≤9，x∈N} 答案 A

3.由大于－3且小于11的偶数组成的集合是( ) A.{x|－3

4.集合{x∈N*|x<5}的另一种表示法是( ) A.{0，1，2，3，4} C.{0，1，2，3，4，5} 答案 B

5.设集合M＝{x|x∈R且x≤23}，a＝26，则( ) A.a?M C.a＝M 答案 A

解析 首先元素与集合关系只能用符号“∈”与“?”表示.集合中元素意义不同的不能用“＝”连接，再有a＝24>23，a不是集合M的元素，故a?M.另外{a|a＝26}中只有一个元素26与集合M中元素不相同.故D错误.

???x＋y＝5，??????表示成列举法，正确的是( ) 6.将集合（x，y）????2x－y＝1?????

B.{1}

D.{x2－2x＋1＝0}

B.{x|x≤9，x∈N} D.{x|0≤x≤9，x∈Z}

B.{x|－3

D.{x|－3

B.{1，2，3，4} D.{1，2，3，4，5}

B.a∈M

D.{a|a＝26}＝M

A.{2，3} C.{x＝2，y＝3} 答案 B

7.下列集合中，不同于另外三个集合的是( ) A.{x|x＝1} C.{1}

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B.{(2，3)} D.(2，3)

B.{x＝1} D.{y|(y－1)2＝0}

2017-2018学年高一数学人教A版必修1课时作业

答案 B

解析 A，C，D都是数集. 8.下列集合表示同一集合的是( ) A.M＝{(3，2)}，N＝{(2，3)}

B.M＝{(x，y)|x＋y＝1}，N＝{y|x＋y＝1} C.M＝{4，5}，N＝{5，4} D.M＝{1，2}，N＝{(1，2)} 答案 C

解析 A中M是点集，N是点集，是两个不同的点；B中M是点集，N是数集；D中M是数集，N是点集，故选C.

9.设集合A＝{1，2，3}，B＝{4，5}，M＝{x|x＝a＋b，a∈A，b∈B}，则M中元素的个数为( ) A.3 C.5 答案 B

解析 由集合中元素的互异性，可知集合M＝{5，6，7，8}，所以集合M中共有4个元素. 10.坐标轴上的点的集合可表示为( ) A.{(x，y)|x＝0，y≠0或x≠0，y＝0} C.{(x，y)|xy＝0} 答案 C

解析 坐标轴上的点的横、纵坐标至少有一个为0，故选C. 11.将集合“奇数的全体”用描述法表示为

①{x|x＝2n－1，n∈N*}; ②{x|x＝2n＋1，n∈Z}；③{x|x＝2n－1，n∈Z}; ④{x|x＝2n＋1，n∈R}；⑤{x|x＝2n＋5，n∈Z}. 其中正确的是________. 答案 ②③⑤ 12.已知命题：

(1){偶数}＝{x|x＝2k，k∈Z}；

(2){x||x|≤2，x∈Z}＝{－2，－1，0，1，2}； (3){(x，y)|x＋y＝3且x－y＝1}＝{1，2}. 其中正确的是________. 答案 (1)(2)

13.已知集合A＝{1，0，－1，3}，B＝{y|y＝|x|，x∈A}，则B＝________. 答案 {0，1，3}

B.{(x，y)|x2＋y2＝0} D.{(x，y)|x2＋y2≠0} B.4 D.6

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解析 ∵y＝|x|，x∈A，∴y＝1，0，3，∴B＝{0，1，3}. 14.用∈或?填空：

(1)若A＝{x|x2＝x}，则－1________A； (2)若B＝{x|x2＋x－6＝0}，则3________B； (3)若C＝{x∈N|1≤x≤10}，则8________C； (4)若D＝{x∈Z|－2

15.用另一种方法表示下列集合. (1){x||x|≤2，x∈Z}；

(2){能被3整除，且小于10的正数}； (3)坐标平面内在第四象限的点组成的集合. (4){(x，y)|x＋y＝6，x，y均为正整数}； (5){－3，－1，1，3，5}. (6)被3除余2的正整数集合.

答案 (1){－2，－1，0，1，2} (2){3，6，9}

??x>0，?????

? (3)?（x，y）??

????y<0???

(4){(1，5)，(2，4)，(3，3)，(4，2)，(5，1)} (5){x|x＝2k－1，－1≤k≤3，k∈Z} (6){x|x＝3n＋2，n∈N}

16.已知集合{x|x2＋ax＋b＝0}＝{2，3}，求a，b的值. 答案 －5 6

解析 ∵{x|x2＋ax＋b＝0}＝{2，3}， ∴方程x2＋ax＋b＝0有两实根x1＝2，x2＝3. 由根与系数的关系得a＝－(2＋3)＝－5，b＝2×3＝6.

1.下列集合是有限集的是( ) A.{x|x是被3整除的数}

C.{(x，y)|2x＋y＝5，x∈N，y∈N} 答案 C

解析 C中集合可化为：{(0，5)，(1，3)，(2，1)}.

2.已知集合A＝{x|x2－2x＋a>0}，且1?A，则实数a的取值范围是( ) A.{a|a≤1}

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B.{x∈R|0＜x＜2} D.{x|x是面积为1的菱形}

B.{a|a≥1}