2017-2018学年高一数学必修1全册同步课时作业含解析[人教A版] 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/12/25 0:21:13星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

2017-2018学年高一数学人教A版必修1课时作业

C.{a|a≥0} 答案 A

D.{a|a≤-1}

解析 因为1?A,所以当x=1时,1-2+a≤0,所以a≤1,即a的取值范围是{a|a≤1}.

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1.1.1-3集合的含义与表示课时作业(三)

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1.设x∈N,且∈N,则x的值可能是( )

xA.0 C.-1 答案 B

解析 首先x≠0,排除A,D;又x∈N,排除C,故选B.

2.下面四个关系式:π∈{x|x是正实数},0.3∈Q,0∈{0},0∈N,其中正确的个数是( ) A.4 C.2 答案 A

解析 本题考查元素与集合之间的关系,由数集的分类可知四个关系式均正确. 11

3.集合{x∈N|-1

2A.{0,1,2,3,4} C.{0,1,2,3,4,5} 答案 C

11

解析 ∵x∈N,且-1

24.已知集合A={x∈N*|-5≤x≤5},则必有( ) A.-1∈A C.3∈A 答案 D

解析 ∵x∈N*,-5≤x≤5,∴x=1,2,即A={1,2},∴1∈A. 5.集合M={(x,y)|xy<0,x∈R,y∈R}是( ) A.第一象限内的点集 C.第四象限内的点集 答案 D

解析 根据描述法表示集合的特点,可知集合表示的是横、纵坐标异号的点的集合,这些点在第二、四象限内.

6.若a,b,c,d为集合A的四个元素,则以a,b,c,d为边长构成的四边形可能是( ) A.矩形 C.菱形

B.平行四边形 D.梯形

B.第三象限内的点集 D.第二、四象限内的点集 B.0∈A D.1∈A B.{1,2,3,4} D.{1,2,3,4,5} B.3 D.1 B.1 D.0或1

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答案 D

解析 由于集合中的元素具有“互异性”,故a,b,c,d四个元素互不相同,即组成四边形的四条边互不相等.

4

7.集合A={x|x∈N,且∈Z},用列举法可表示为A=________.

2-x答案 {0,1,3,4,6}

4

解析 注意到∈Z,因此,2-x=±2,±4,±1,解得x=-2,0,1,3,4,6,又∵x∈N,

2-x∴x=0,1,3,4,6.

8.一边长为6,一边长为3的等腰三角形所组成的集合中有________个元素. 答案 1

解析 这样的三角形只有1个,是两腰长为6,底边长为3的等腰三角形. 9.点P(1,3)和集合A={(x,y)|y=x+2}之间的关系是________. 答案 P∈A

解析 在y=x+2中,当x=1时,y=3,因此点P是集合A的元素,故P∈A. 10.用列举法表示集合A={(x,y)|x+y=3,x∈N,y∈N*}为________. 答案 {(0,3),(1,2),(2,1)}

解析 集合A是由方程x+y=3的部分整数解组成的集合,由条件可知,当x=0时,y=3;当x=1时,y=2;当x=2时,y=1.故A={(0,3),(1,2),(2,1)}.

11.若A={-2,2,3,4},B={x|x=t2,t∈A},用列举法表示集合B=________. 答案 {4,9,16}

解析 由题意可知集合B是由集合A中元素的平方构成,故B={4,9,16}.

??x+y=3,12.下列集合中:A={x=2,y=1},B={2,1},C={(x,y)|?},D={(x,y)|x=2

?x-y=1?

且y=1},与集合{(2,1)}相等的共有________个. 答案 2

解析 因为集合{(2,1)}的元素表示的是有序实数对,由已知集合的代表元素知,元素为有序实数对的是C,D,而A表示含有两个元素x=2,y=1的集合,B表示含有2个元素的集合.

13.设A是满足x<6的所有自然数组成的集合,若a∈A,且3a∈A,求a的值. 解析 ∵a∈A且3a∈A,∴a<6且3a<6,∴a<2. 又∵a是自然数,∴a=0或1.

14.已知集合A含有两个元素a和a2,若1∈A,求实数a的值.

解析 本题中已知集合A中有两个元素且1∈A,据集合中元素的特点需分a=1和a2=1两种情况,另外还要注意集合中元素的互异性.

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若1∈A,则a=1或a2=1,即a=±1. 当a=1时,集合A有重复元素,∴a≠1;

当a=-1时,集合A含有两个元素1,-1,符合互异性. ∴a=-1. ?重点班·选做题

15.已知集合A={0,2,5,10},集合B中的元素x满足x=ab,a∈A,b∈A且a≠b,写出集合B.

??a=0,??a≠0,

?解析 当或?时,x=0; ?b≠0?b=0????a=2,??a=5,

当?或?时,x=10; ?b=5?b=2????a=2,??a=10,当?或?时,x=20; ??b=10b=2???a=5,??a=10,??当或?时,x=50. ???b=10?b=5

所以B={0,10,20,50}.

1.已知A={x|3-3x>0},则有( ) A.3∈A C.0∈A 答案 C

解析 因为A={x|3-3x>0}={x|x<1},所以0∈A.

2.“今有三女,长女五日一归,中女四日一归,小女三日一归,问三女何时相会”.(选自《孙子算经》),请将三女前三次相会的天数用集合表示出来.

解析 三女相会的日数,即为5,4,3的公倍数,它们的最小公倍数为60,因此三女前三次相会的天数用集合表示为{60,120,180}.

1+a3.数集M满足条件:若a∈M,则∈M(a≠±1且a≠0),已知3∈M,试把由此确定的集

1-a合M的元素全部求出来.

1+a1+31-21

解析 ∵a=3∈M,∴==-2∈M,∴=-∈M.

31-a1-31+211

1-1+312∴=∈M,∴=3∈M.

1211+1-32

B.1∈A D.-1?A

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